ТЕМА № 3. Нелинейные эконометрические модели

Цель занятия –изучить способы линеаризации переменных в нелинейных эконометрических моделях регрессии, находить параметры уравнения регрессии, научиться оценивать существенность параметров уравнения регрессии.

Организационный момент3 мин

Постановка задачи, краткий опрос по теме –7 мин

Выполнение задания на компьютере25 мин

Форма контроля –защита работы 10 мин

Подведение итогов- 5 мин

СОДЕРЖАНИЕ

1. Нелинейные модели регрессии.

2. Преобразование переменных. Логарифмические, полулогарифмические регрессионные модели.

3. Степенная и другие модели регрессии.

4. Выбор формы эконометрической модели.

5. Оценивание производственных функций.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1], [3], [4], [5],[6]

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Пример 1б, 1в,1г стр 10 -16 [4]

Самост. решение - упр.21, 22, 23, стр 38-43 [4]

ТЕМА № 4. Статистическая значимость коэффициентов линейной регрессии

Цель занятия –научиться определятьстатистическую значимость коэффициентов линейной регрессии, применять для проверки t – статистику Стьюдента, строить доверительные интервалы для зависимой переменной.

Организационный момент3 мин

Выполнение задания на компьютере25 мин

Форма контроля –защита работы10 мин

Тестирование – 7 мин

Подведение итогов, д/з - 5 мин

СОДЕРЖАНИЕ

1. Классическая линейная регрессионная модель.

2. Проверка статистической значимости коэффициентов линейной регрессии.

3. t – статистика Стьюдента.

4. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии.

5. Доверительные интервалы для зависимой переменной.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1], [3], [4], [5], [6]

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Упр. 3.3. - стр. 68-70 [5]

Д/з упр. 3.7,3.9 - стр. 80,81 [5]

Упр. 18, 19, 20, 21, 22, 23, стр 38-43 [4]

ТЕСТЫ

1. По какой формуле можно определить выборочную ковариацию:

а) Cov (x, y) = б) Cov (x, y) =

в) Cov (x, y) = г) Cov (x, y) =

2. Вычислить 99% доверительный интервал, если при оценивании регрессии между расходами на питание и доходами величина b составляет 0,093, Cov (x, y) = 0,003, t_крит = 2,845 на 1% уровне значимости.

а) 0,084 < <0,156; б) 0,001 < <0,156; в) 0,084 < <0,101; г) 0,084 < <0,2;

3. Распределение Стьюдента применяется:

а) для нахождения интервальных оценок, а также при проверке статистических гипотез, при этом активно используется таблица критических точек Стьюдента;

б) при проверке статистических гипотез, в дисперсионном и регрессионном анализе, при этом активно используется таблица критических точек Стьюдента;

в) для нахождения интервальных оценок, а также при проверке статистических гипотез, при этом активно используется таблица критических точек - распределения;

г) при проверке различных гипотез в статистике (о величине математического ожидания при известной дисперсии, о равенстве математических ожиданий).

4. Если эконометрическая модель содержит только одну объясняющую переменную, она называется:

а) линейной регрессией; б) парной регрессией; в) множественной регрессией; г) моделью временного ряда.

5. В случае, если выборка имеет 25 наблюдений, то при парной линейной регрессии число степеней свободы t – распределения Стьюдента составит:

а) 23; б) 25; в) 27; г) 21.

6. Имеются данные о связи между стоимостью основных производственных фондов и объемов валовой продукции по трем однотипным предприятиям (см.табл)

Основные производственные фонды (х) В млн. тенге	Валовая продукция (y) в млн. тенге

Используя МНК, найдите неизвестные параметры в стандартном уравнении вида y = +bx

а) ; б) ;в) ; г) ;

7. В некоторой стране годовой доход каждого индивида y определяется по формуле: , где S - число лет обучения индивида, t -трудовой стаж (в годах), x - возраст индивида. Рассчитайте cov(x,t) для выборки из 4-х индивидов, описанных ниже:

Индивид	Возраст(годы)	Годы обучения	Трудовой стаж	Доход

а) 25,5 б) 26 в) 26,5 г) 32,7

8 Дайте экономическую интерпретацию параметрам уравнения , где у – объем валовой продукции, х – стоимость основных производственных фондов:

а) с увеличением стоимости основных производственных фондов на один млн. тенге объем валовой продукции увеличится на 0,43%;

б) с увеличением объема валовой продукции на 1 млн. тенге стоимость основных фондов увеличивается в 0,43 млн. тенге;

в) с увеличением стоимости основных производственных фондов на 1% объем валовой продукции уменьшается на 0,43 млн. тенге;

г) с увеличением стоимости основных производственных фондов на один млн. тенге объем валовой продукции уменьшается в среднем на 0,43млн. тенге.

9. Что значит проверить значимость уравнения регрессии:

а) проверить, соответствует ли построенная модель моделируемому реальному экономическому объекту или процессу;

б) оценить тесноту корреляционной зависимости;

в) проверить, соответствует ли математическая модель экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных;

г) выразить в математической форме обнаруженные связи и соотношения.