Решение задач творческого уровня. Функция спроса на товар Х имеет вид:
Задача 1.
Функция спроса на товар Х имеет вид:
, где 
руб., а 
руб.
Рассчитать:
1) Коэффициент прямой и перекрестной эластичности на товар Х.
2) Определить к какой потребительской категории относятся товары Х и У, и как они между собой связаны?
Решение:
1)В объём товара Х подставляем функцию спроса цены товаров Х и У. 
(ед.)
Найдём коэффициент линейной ценовой эластичности на товара Х:
, т.е. спрос на товары является не эластичным, что присуще товарам повседневного пользования.
Исчислим коэффициент перекрёстной эластичности товара Х:
,
где 
это коэффициент при цене товара У.
Вывод: Коэффициент перекрёстной эластичности является положительной величиной, что свойственно для товаров-заменителей. Однако его низкий уровень (0,5 
свидетельствует о том, что товар У для товара Х является не полноценным заменителем.
Задача 2
Супермаркет «Яблоко» реализовал за 1 день – 300 кг бананов по цене 5 ден.ед. за 1 кг. Ценовая эластичность спроса на бананы равна-5. Определите, как изменяется объём продаж и выручка супермаркета, если цена снизится на 20 % и будет ли целесообразно такое снижение?
Решение:
Воспользуемся формулой ценовой эластичности спроса и найдём как изменяется физический объём продаж из-за снижения цен на 20 %.
т.е.
ден.ед.
ден.ед.
Рассчитаем выручку супермаркета:
ден.ед.
ден.ед.
ден.ед.
Итак, выручка повысилась на 60 %,а цены снизилась на 20 %.
Ответ: Сокращение цены на 20 % является целесообразным, т.к. совокупная выручка повысилась на 60 %.
Варианты расчетно-графических работ
ВАРИАНТ 1.
Задача 1.
Магазин «ПУД» кроме других товаров реализует за 1 день 200 кг товара Х по 50 руб. за кг, коэффициент эластичности равен -5. Продавцы, используя высокую эластичность спроса, снизили цену на 30 коп. Проанализируйте, как изменился объём продаж, дневная выручка, и целесообразно ли было снижение цены.
Задача 2.
Спрос и предложение на рабочую силу на региональном рынке характеризуется следующими функциями: 
и 
. Определите: 1)равновесную часовую зарплату и равновесный объем реализации рабочей силы;
2)последствия для рынка труда, если государство повысит уровень минимальной часовой зарплаты на 20%.
Задача 3.
Имеются данные (табл. 5.7):
Таблица 5.7
| P | Qd | Qs |
| 0,8 | ||
| 1,6 | ||
| 2,4 | ||
| 3,2 | ||
| 4,0 |
Определить:
1)Определить алгебраический вид функции спроса и предложения;
2)Определить равновесную цену;
Решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 1,6 руб. и 4,0 руб.
Задача 4.
При стоимости проезда в маршрутке 15 руб. ее услугами ежедневно пользуются 30000 чел. Когда цена билета поднялась до20 руб., число пассажиров сократилось до 10000 чел. Если считать функцию спроса линейной, определите, сколько человек будут пользоваться услугами маршрутки при цене за билет = 10руб.,25 руб.?
Задача 5.
Концертный зал имеет 3000 мест. Функция спроса Qd= 4000-40р. Постройте кривую спроса и определите, какую цену за билет следует назначить организаторам концерта, чтобы был аншлаг?
ВАРИАНТ 2.
Задача 1.
При цене билета на концерт известной певицы в сумме 200 ден.ед. на концерт пришло 1500 чел. Когда цена билета повысилась до 250 ден.ед., число пришедших снизилось до 1000 чел. Если считать функцию спроса линейной, определите, сколько человек придут на концерт, если цена билета составит 150 руб. и 350 руб.?
Задача 2.
Спрос и предложение кисломолочных продуктов «Простоквашино» на региональном рынке характеризуется следующими функциями: 
и 
. Определите:
1)Равновесную цену и равновесный объем продажи кисломолочных продуктов;
2)Последствия для рынка, если государство примет решение об обязательном повышении цен на все кисломолочные продукты на 10%.
Задача 3.
По имеющимся данным таблицы 5.8 определить:
1) Равновесную цену и равновесный объем производства.
2) Каков будет спрос на товар, если он будет предлагаться бесплатно.
3) Какая ситуация сложится на рынке, если цена товара составит 20 руб.; 40 руб.?
Таблица 5.8
| P | Qd | Qs |
Задача 4.
На рынке цена за центнер пшена колеблется в пределах от 30 до 45 руб./ц. Объем спроса меняется соответственно от 42 до 18 тыс.ц. Рассчитайте коэффициент эластичности, сделайте вывод.
Задача 5.
Супермаркет «Ашан» реализует за день 200 кг апельсинов по 3 ден.ед. за кг. Ценовая эластичность апельсинов составляет - 4. Как измениться объем продажи и выручка супермаркета, если цена на апельсины будет снижена на 25% и будет ли целесообразным такое снижение цен?
ВАРИАНТ 3.
Задача 1.
На определённом региональном рынке спрос на пиво равен Qd=6000 – 1000р, Qs=1500+500р. Найти:
1) Равновесную цену и объём продажи пива;
2) Как они изменятся, если будет введён акцизный сбор в размере 1,5 ден.ед. с бутылки?
2) Вычислите размер бюджетных поступлений и затрат продавцов и покупателей.
Задача 2.
По приведенным в таблице 5.9 данным:
Таблица 5.9
| P | Qd | Qs |
Определить:
1. Определить алгебраический вид функции спроса и предложения;
2. Определить равновесную цену;
3. Определите, при какой цене прекратится предложение товара;
4. Решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 6 руб. и 33руб.
Задача 3.
Семья в прошлом году купила 300 кг мяса. Ценовая эластичность спроса на мясо- 3.Эластичность спроса по доходу + 4. Перекрестная эластичность между мясом и рыбой + 5. Определите, как изменится потребление мяса в текущем году, если цена на мясо поднялась на 25%, цена на рыбу снизилась на 15%, а совокупный доход семьи возрос на 50 %.
Задача 4.
Супермаркет «Фоззи» реализует за день 500 кг яблок по 4 ден.ед. за кг. Ценовая эластичность апельсинов составляет - 4. Как измениться объем продажи и выручка супермаркета, если цена на апельсины будет снижена на 25% и будет ли целесообразным такое снижение цен?
Задача 5. В таблице 5.10 представлены данные о структуре расходов семьи за 2 года.
Таблица 5.10
| Товары | Расходы на покупки в руб. | Доля в доходе семьи, % | Коэффициент эластичности | Характеристика товара | ||
| 1 год | 2 год | |||||
| А | ||||||
| Б | ||||||
| В | ||||||
| Г | ||||||
| Д | ||||||
| Итого |
Заполните таблицу и сделайте вывод о виде товара.
ВАРИАНТ 4.
Задача 1.
По приведенным в таблице 5.11 данным определите совокупную выручку, коэффициент эластичности и сделайте графический анализ их взаимодействия:
Таблица 5.11
| Товар | Qd | Р | ТR |  |
| А | ||||
| Б | ||||
| В | ||||
| Г | ||||
| Д | ||||
| Е | ||||
| Ж | ||||
| З |
Задача 2.
Студент в прошлом году купил 200 кг картофеля. Ценовая эластичность спроса на макароны- 2.Эластичность спроса по доходу + 4. Перекрестная эластичность между картофелем и макаронами + 6. Определите, как изменится потребление картофеля в текущем году, если цена на него поднялась на 15%, цена на макароны снизилась на 5%, а совокупный доход студента возрос на 40 %.
Задача 3.
Контактные линзы фирмы «Crazy» пользуются спросом среди молодежи. Когда линзы стоили 100 руб., объем покупки составлял 5500 комплектов в год. Когда акционно снизили цену до 50 руб., то объем покупок увеличился до 37500 комплектов в год. Считая функцию спроса линейной, определите, сколько комплектов будет продаваться по цене 30 руб. и 120 руб.
Задача 4.
Дневной спрос и предложение сока «Апельсин» характеризуется следующими функциями: 
и 
. Определите:
1) Равновесную цену и равновесный объем продажи сока;
2) Последствия для рынка, если цена на все соки фирмы «Апельсин» будет снижена на 15%.
Задача 5.
Имеются данные (табл.5.12):
Таблица 5.12
| P | Qd | Qs |
Определить:
1. Определить алгебраический вид функции спроса и предложения;
2. Определить равновесную цену;
3. Определите, при какой цене прекратится предложение товара;
4. Решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 10 руб. и 16руб.
ВАРИАНТ 5.
Задача 1.
В таблице 5.13 представлены данные о структуре расходов семьи за 2 года.
Таблица 5.13
| Товары | Расходы на покупки в руб. | Доля в доходе семьи,% | Коэффициент эластичности | Характеристика товара | ||
| 1 год | 2 год | |||||
| А | ||||||
| Б | ||||||
| В | ||||||
| Г | ||||||
| Итого |
Заполните таблицу и сделайте вывод о виде товара.
Задача 2.
Имеются данные (табл. 5.14):
Таблица 5.14
| P | Qd | Qs |
Определить:
1. Определить алгебраический вид функции спроса и предложения;
2. Определить равновесную цену;
3. Определите, при какой цене прекратится предложение товара;
4. Решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 15 руб. и 40 руб.
Задача 3.
На региональном рынке спрос и предложение на косметику «AVON» представлен функциями: Qd=8000 – 2000р, Qs=2000+1000р. Найти:
1. Равновесную цену и объём продажи косметики;
2. Как они изменятся, если с каждой единицы продукции будет собираться налог в размере 0,5 руб.?
3. Вычислите размер бюджетных поступлений, а так же затрат продавцов и покупателей.
Задача 4.
Ежедневный спрос и предложение на слойки с повидлом в студенческой столовой имеют вид: Qd=110 – 20р, Qs=50+30р. Определите:
1) Равновесную цену и объем продажи слоек;
2) Как измениться цена и объем продаж, если администрация столовой решит повысить цены на все товары на 25%. Каковы будут последствия этого решения?
Задача 5.
На сельскохозяйственной бирже цена 1 ц овса колеблется в пределах от 10 до 15 руб./ц. Объем спроса меняется соответственно от 35 до 15 тыс ц. Определите коэффициент эластичности и сделайте вывод о характеристике товара.
ВАРИАНТ 6.
Задача 1.
Имеются данные (табл. 5.15):
Таблица 5.15
| P | Qd | Qs |
| 1,5 | ||
| 3,0 | ||
| 4,5 | ||
| 6,0 | ||
| 7,5 | ||
| 9,0 |
Определить:
1. Определить алгебраический вид функции спроса и предложения;
2. Определить равновесную цену;
3. Определите, при какой цене прекратится предложение товара;
4. Решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 1,5 руб. и 9,0 руб.
Задача 2.
Плата за семестр обучения в одном из ВУЗов города составила 15500 руб., при этом количество студентов факультета составляло 700 чел. Когда стоимость оплаты обучения была повышена до 17000 руб., 150 студентов перевелись в другие ВУЗы. Определите, какой должна быть оплата за обучение, что бы число студентов составило 800 человек? Сколько бы студентов хотели бы обучаться, если бы услуги обучения были бы бесплатными?
Задача 3.
По приведенным данным в таблице 5.16 определите совокупную выручку, коэффициент эластичности и сделайте графический анализ их взаимодействия:
Таблица 5.16
| Товар | Qd | Р | ТR |  |
Задача 4.
Овощной ларек реализует за день 400 кг капусты по 14 руб. за кг. Ценовая эластичность капусты составляет - 2. Как измениться объем продажи и выручка ларька, если цена на капусту будет снижена на 50% и будет ли целесообразным такое снижение цены?
Задача 5.
Семья в прошлом году купила 120 кг риса. Ценовая эластичность спроса на рис- 2.Эластичность спроса по доходу + 2. Перекрестная эластичность между рисом и гречкой + 4. Определите, как изменится потребление риса в текущем году, если цена на него поднялась на 25%, цена на гречку снизилась на 5%, а совокупный доход семьи возрос на 50 %.
ВАРИАНТ 7.
Задача 1.
В таблице 5.17 представлены данные о структуре расходов семьи за 2 года.
Таблица 5.17
| Товары | Расходы на покупки в руб. | Доля в доходе семьи,% | Коэффициент эластичности | Характеристика товара | ||
| 1 год | 2 год | |||||
| А | ||||||
| Б | ||||||
| В | ||||||
| Г | ||||||
| Итого |
Заполните таблицу и сделайте вывод о виде товара.
Задача 2.
На овощной базе цена 1 т картофеля колеблется в пределах от 450 до 650 руб./т. Объем спроса меняется соответственно от 35 до 15 т. Определите коэффициент эластичности и сделайте вывод о характеристике товара.
Задача 3.
Частный магазин «Везунчик» реализует за день 100 кг капусты по 13 руб. за кг. Ценовая эластичность капусты составляет - 1. Как измениться объем продажи и выручка магазина, если цена на капусту будет снижена на 10% и будет ли целесообразным такое снижение цены?
Задача 4.
По приведенным в таблице 5.18 данным:
1. Определить алгебраический вид функции спроса и предложения;
2. Определить равновесную цену;
3. Определите, при какой цене прекратится спрос на товар товара;
4. Решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 5 руб. и 25 руб.
Таблица 5.18
| P | Qd | Qs |
Задача 5.
Функции спроса и предложения на кожаные женские сумки имеют вид: Qd=4000 – 120р, Qs=1000+180р. Определите:
1) Равновесную цену и объем продажи сумок;
2) Как измениться цена и объем продаж, если государство решит повысить цены на все товары кожгалантерейного ассортимента на 25%. Каковы будут последствия этого решения?
ВАРИАНТ 8.
Задача 1.
По приведенным в таблице 5.19 данным определите совокупную выручку, коэффициент эластичности и сделайте графический анализ их взаимодействия:
Таблица 5.19
| Товар | Qd | Р | ТR | |
| А | ||||
| Б | ||||
| В | ||||
| Г | ||||
| Д | ||||
| Е | ||||
| Ж | ||||
| З |
Задача 2.
При цене билета на концерт оперного певца в сумме 200 ден.ед. на концерт пришло 600 чел. Когда цена билета повысилась до 300 ден.ед., число пришедших снизилось до 400 чел. Если считать функцию спроса линейной, определите, сколько человек придут на концерт, если цена билета составит 150 руб. и 350 руб.?
Задача 3.
В университетской столовой спрос и предложение стакана кофе представлены функциями:Qd=2400 – 100р, Qs=1000+250р. Определите:
1) Равновесную цену и объем продажи кофе;
2) Как измениться цена и объем продажи, если администрация столовой решит снизить цену кофе до 3 руб. Каковы будут последствия этого решения?
Задача 4.
По приведенным в таблице 5.20 данным:
1. Определить алгебраический вид функции спроса и предложения;
2. Определить равновесную цену;
3. Определите, при какой цене прекратится предложение товара;
4. Решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 30 руб. и 70 руб.
Таблица 5.20
| P | Qd | Qs |
Задача 5.
Сеть магазинов «Эльза» занимается продажей качественных сумок. Спрос и предложение сумок характеризуется следующими данными: Qd=5000 – 20р, Qs=3000+15р. Определите:
Равновесную цену и объем продажи сумок;
Как они изменятся, если будет введён налог с каждой сумки вразмере 7 руб.?
Вычислите размер бюджетных поступлений, а так же затрат продавцов и покупателей.
ВАРИАНТ 9.
Задача 1.
В таблице 5.21 представлены данные о структуре расходов семьи за 2 года.
Таблица 5.21
| Товары | Расходы на покупки в руб. | Доля в доходе семьи,% | Коэффициент эластичности | Характеристика товара | ||
| 1 год | 2 год | |||||
| А | ||||||
| Б | ||||||
| В | ||||||
| Г | ||||||
| Итого |
Заполните таблицу и сделайте вывод о виде товара.
Задача 2.
Еженедельный спрос и предложение на железнодорожные билеты от Симферополя до Феодосии имеют вид: Qd=1200 – 4р, Qs=720 - 8р. Определите:
1) Равновесную цену и объем продажи билетов;
2) Как измениться цена и объем продаж, если антимонопольная политика государства вынудить руководство железной дороги снизить цены на билеты на 20%?
Задача 3.
При цене билета равной 75 руб. на концерт пришло 5 тыс. чел. Когда цену билета подняли до 120 руб., количество посетителей сократилось до 3тыс.чел. Определите, сколько зрителей придет на концерт при цене билета, равной 100 руб. и какой должна быть цена билета, чтобы в зале, рассчитанном на 5500 чел был аншлаг.
Задача 4.
Семья в прошлом году купила 60 пачек чая. Ценовая эластичность спроса на чай- 2. Эластичность спроса по доходу + 3. Перекрестная эластичность между чаем и кофе + 6. Определите, как изменится потребление чая в текущем году, если цена на него снизилась на 10%, цена на кофе повысилась на 20%, а совокупный доход семьи возрос на 30 %.
Задача 5.
По предложенным в таблице 5.22 данным определить:
1) алгебраический вид функции спроса и предложения;
2) равновесную цену;
3) при какой цене прекратится предложение товара;
4) решите задачу графически и определите, что будет характерно для рынка при цене 20 руб. и 70 руб.
Таблица 5.22
| P | Qd | Qs |
ВАРИАНТ10.
Задача 1.
В таблице 5.23 представлены данные о структуре расходов семьи за 2 года.
Таблица 5.23
| Товары | Расходы на покупки в руб. | Доля в доходе семьи, % | Коэффициент эластичности | Характеристика товара | ||
| 1 год | 2 год | 1 год | 2 год | |||
| А | ||||||
| Б | ||||||
| В | ||||||
| Г | ||||||
| Итого |
Заполните таблицу и сделайте вывод о виде товара.
Задача 2.
Магазин бытовой химии «Чистый дом» реализует за день 100 кг порошка по 140 руб. за кг. Ценовая эластичность порошка составляет- 10. Как измениться объем продажи и выручка магазина, если цена на порошок будет снижена на 5% и будет ли целесообразным такое снижение цены?
Задача 3.
Пенсионер в прошлом году купил200 л молока. Ценовая эластичность спроса на молоко - 3. Эластичность спроса по доходу + 2. Перекрестная эластичность между молоком и кефиром + 4. Определите, как изменится потребление молока в текущем году, если цена на него поднялась на 15%, цена на кефир снизилась на 5%, а совокупный доход пенсионера возрос на 35 %.
Задача 4.
Определите равновесную цену и объем продажи тортов местного хлебокомбината, если их дневной спрос и предложение представлены функциями: Qd=1000 – 40р, Qs=300-30р. Какую выручку при этом будет получать комбинат. Как изменится объем продажи и выручка, если цена за кг торта будет установлена на уровне 120 руб.? Имеет ли смысл дальнейшее повышение цены? Обоснуйте свой ответ анализом эластичности спроса в точке рыночного равновесия при новом уровне цены. Проиллюстрируйте решение задачи графически.
Задача 5.
По приведенным в таблице 5.24 данным определите совокупную выручку, коэффициент эластичности и сделайте графический анализ их взаимодействия:
Таблица 5.24
| Товар | Qd | Р | ТR | |
| A | ||||
| B | ||||
| C | ||||
| D | ||||
| E | ||||
| F | ||||
| G |