Оценить параметры модели – I Клейна

Таблица 8.24 – Исходные данные для построения модели – I Клейна

Годы CN Pt Pt-1 W1 W2 I Kt-1 Et Et-1
41,9 12,4 12,7 25,5 2,7 -0,2 182,8 45,6 44,9
45,0 16,9 12,4 29,3 2,9 1,9 182,6 50,1 45,6
49,2 18,4 16,9 34,1 2,9 5,2 184,5 57,2 50,1
50,6 19,4 18,4 33,9 3,1 3,0 189,7 57,1 57,2
52,6 20,1 19,4 35,4 3,2 5,1 192,7 61,0 57,1
55,1 19,6 20,1 37,4 3,3 5,6 197,8 64,0 61,0
56,2 19,8 19,6 37,9 3,6 4,2 203,4 64,4 64,0
57,3 21,1 19,8 39,2 3,7 3,0 207,6 64,5 64,4

Продолжение таблицы 8.24

57,8 21,7 21,1 41,3 4,0 5,1 210,6 67,0 64,5
55,0 15,6 21,7 37,9 4,2 1,0 215,7 61,2 67,0
50,9 11,4 15,6 34,5 4,8 -3,4 216,7 53,4 61,2
45,6 7,0 11,4 29,0 5,3 -6,2 213,3 44,3 53,4
46,5 11,2 7,0 28,5 5,6 -5,1 207,1 45,1 44,3
48,7 12,3 11,2 30,6 6,0 -3,0 202,0 49,7 45,1
51,3 14,0 12,3 33,2 6,1 -1,3 199,0 54,4 49,7
57,7 17,6 14,0 36,8 7,4 2,1 197,7 62,7 54,4
58,7 17,3 17,6 41,0 6,7 2,0 199,8 65,0 62,7
57,5 15,3 17,3 38,2 7,7 -1,9 201,8 60,9 65,0
61,6 19,0 15,3 41,6 7,8 1,3 199,9 69,5 60,9
65,0 21,1 19,0 45,0 8,0 3,3 201,2 75,7 69,5
69,7 23,5 21,1 53,3 8,5 4,9 204,5 88,4 75,7

Проверим модель на идентифицируемость.

В модели 3 эндогенные переменные: , , . Следовательно, К=3.

И 6 предопределенных переменных: , , , . Следовательно, М=6.

Проверим необходимое условие идентификации:

В первом уравнении m1=3, k=1. 6-3=3>1-1=0. Следовательно, уравнение сверхидентифицированно.

Во втором уравнении m2=3, k=1. 6-3=3>1-1=0. Следовательно, уравнение сверхидентифицированно.

В третьем уравнении m3=2, k=1. 6-2=4>1-1=0. Следовательно, уравнение сверхидентифицированно.

Проверим достаточное условие идентификации:

В первом уравнении отсутствуют , , . Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы:

.

Ранг данной матрицы равен 2=К-1=3-1. Следовательно, уравнение точно идентифицируемо.

Во втором уравнении отсутствуют , + , , . Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы:

.

Ранг данной матрицы равен 2=К-1=3-1. Следовательно, уравнение точно идентифицируемо.

В третьем уравнении отсутствуют , + , , . Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы:

.

Ранг данной матрицы равен 2=К-1=3-1. Следовательно, уравнение точно идентифицируемо.

Таким образом, можно сделать вывод, что исследуемая модель сверхидентифицированна и может быть решена двухшаговым методом наименьших квадратов.

1 шаг.Составим приведенную форму модели:

.

2 шаг.С помощью традиционного МНК оценим параметры приведенной формы модели. Получим следующие результаты (рисунок 8.44).

Рисунок 8.44 – Вывод итогов регрессионного анализа системы приведенных уравнений

Оцененная приведенная форма модели примет вид:

3 шаг. Определим расчетные значения переменной , т.к. она фигурирует в качестве фактора в структурной форме модели.

Рисунок 8.45 – Расчетные и фактические значения переменной

4 шаг.Определяем параметры каждого уравнения в отдельности традиционным МНК, используя в качестве факторов входящие в это уравнение предопределенные переменные и расчетные значения эндогенной переменной . Результаты представлены на рисунках 8.46-8.48.

Таким образом, система структурных уравнений примет вид:

.

Все полученные уравнения статистически значимы по F – критерию.

Рассчитаем по ним теоретические значения эндогенных переменных и проведем графический анализ (рисунок 8.49). Как видно на рисунке, теоретические значения незначительно отклоняются от фактических, следовательно полученная модель адекватна изучаемым процессам.

Рисунок 8.46 – Результаты МНК- оценивания первого уравнения структурной формы ( )

Рисунок 8.47 – Результаты МНК- оценивания второго уравнения структурной формы ( )

Рисунок 8.48 – Результаты МНК- оценивания третьего уравнения структурной формы ( )

Рисунок 8.49 – Сравнительный графический анализ теоретических и фактических значений эндогенных переменных

Приложение Е

(обязательное)

Варианты заданий

Вариант 1

Модель денежного рынка:

,

где R - процентная ставка;

Y – ВВП;

М – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

t – текущий период.

Вариант 2

Модель Менгеса:

,

где Y – национальный доход;

С – расходы на личное потребление;

I – чистые инвестиции;

Q – валовая прибыль экономики;

Р – индекс потребительских цен;

R – объем продукции промышленности;

t – текущий период;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 3

Макроэкономическая модель экономики (одна из версий):

(функция потребления),

(функция инвестиций),

(функция денежного рынка),

(тождество дохода),

где С – расходы на потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

R – процентная ставка;

М – денежная масса;

G – государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 4

Одна из версий модифицированной модели Кейнса имеет вид:

,

,

,

где С – расходы на потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 5

Модель мультипликатора-акселератора:

,

где С – расходы на потребление;

I – инвестиции;

R – процентная ставка;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 6

Одна из версий модели Кейнса имеет вид:

,

,

,

где С – расходы на потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 7

Модифицированная модель Кейнса имеет вид:

,

,

,

где С – расходы на потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 8

Гипотетическая модель экономики:

,

,

,

,

где С – совокупное потребление;

Y – совокупный доход;

I– инвестиции;

T – налоги;

G – государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 9

Модель денежного рынка:

,

,

,

где Y – ВВП;

I – внутренние инвестиции;

R – процентная ставка;

М – денежная масса;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 10

Имеется следующая модель кейнсианского типа:

(функция потребления),

(функция инвестиций),

(функция денежного рынка),

(тождество дохода),

где С – совокупное потребление;

Y – совокупный доход;

I – инвестиции;

T– налоги;

G – государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 11

Макроэкономическая модель экономики (одна из версий):

,

,

,

,

где С – расходы на потребление;

Y – чистый национальный продукт;

I – инвестиции;

D – чистый национальный доход;

G – государственные расходы;

T– налоги;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 12

Упрощенная версия модели Клейна:

,

,

,

где С – совокупное потребление;

Y – совокупный доход;

I – инвестиции;

T– налоги;

К – запас капитала;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 13

Модель денежного и товарного рынков:

(функция товарного рынка),

(функция инвестиций),

(функция денежного рынка),

где R – процентные ставки;

М – денежная масса;

Y – реальный ВВП;

I – внутренние инвестиции;

G – реальные государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 14

Макроэкономическая модель экономики России (одна из версий):

(функция потребления),

(функция инвестиций),

(функция денежного рынка),

(тождество дохода),

где С – совокупное потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

r– процентная ставка;

М – денежная масса;

G – государственные расходы;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.

Вариант 15

Имеется следующая структурная форма модели:

,

,

,

где С – личное потребление;

S – заработная плата;

P – прибыль;

R – национальный доход;

t – текущий расход;

t-1 – предыдущий период.



Приложение Ж

(обязательное)

Исходные данные

Таблица Ж.1 – Динамика некоторых макроэкономических показателей РФ

Текущий период Валовой внутренний продукт в текущих ценах, млрд. р., до 1998 г. - трлн. р. Валовой национальный доход (в текущих ценах; млн. р., до 1998г – млрд. р.) Расходы на конечное потребление (в текущих ценах; млн. р., до 1998г – млрд. р.) Налоги на производство и импорт (в текущих ценах; млн. р., до 1998г – млрд. р.) Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы (в текущих ценах; млн. р., до 1998г – млрд. р.) Валовое накопление основного капитала (в текущих ценах; млн. р., до 1998г – млрд. р.) Расходы на конечное потребление государственного управления (в текущих ценах; млн. р., до 1998г – млрд. р.)
t Y Y C T Q K G
1428,5 1412717,60 1016594,30 252401,30 610792,00 301117,40 272501,50
2007,8 1978923,80 1435869,80 378712,00 699367,00 401613,90 391381,30
2342,5 2292045,60 1776137,60 469958,60 783343,70 428522,10 493573,50
2629,6 2514429,40 2003790,10 517923,00 946688,50 424656,50 492620,60
4823,2 4631958,10 3285678,10 883308,10 2131512,00 693958,50 703209,10

Продолжение таблицы Ж.1

t Y Y C T Q K G
7305,6 7116553,30 4476850,90 1404111,50 3119932,40 1232043,10 1102497,10
8943,6 8819938,90 5886860,60 1585833,10 3692601,40 1689315,00 1469957,60
10830,5 10612526,70 7484115,50 2028443,00 3906867,90 1939314,40 1942441,80
13208,2 12806796,70 9058687,60 2318223,00 4864328,30 2432252,00 2366368,70
17027,2 16658960,30 11477849,60 3079045,60 6306703,70 3130523,60 2889814,50
21609,8 21070760,40 14438149,20 4410767,10 7887139,40 3836895,90 3645918,50
26917,2 26120717,00 17809740,70 5542275,30 9544584,30 4980573,30 4680409,70
33247,5 32463957,80 21968579,50 6564455,70 11387081,60 6980359,10 5750964,10
41276,8 40066446,20 27543509,10 8498539,10 13498666,00 9200768,90 7359844,20
38807,2 37546122,20 29269625,10 6808387,90 11921085,70 8535671,50 8066692,60
46308,5 44830692,90 32514673,20 8494621,80 15093737,80 10014340,10 8671323,70
55967,2 54037351,20 37439339,50 11194306,40 17273066,10 12075765,00 10040761,60
62218,4 60538893,20 42471530,40 12745141,10 18611642,70 13768006,20 11664781,30

 
 

Продолжение таблицы Ж.1

Текущий период Инвестиции в текущие цены, млрд. (трлн.) р. Средняя номинальная заработная плата рублей в месяц Денежная масса млрд. (трлн.) р. Доля импорта в ВВП, % Индекс потребительских цен, в % к предыдущему периоду Индексы производства по видам экономической деятельности Российской Федерации (в % к предыдущему году) Средняя ставка рефинансирования, %
t I S M M P R R
472,4 213,9 4,26 95,4
790,2 288,3 3,43 92,4
408,8 950,2 374,1 3,15 34,2
407,1 448,3 2,27 184,4 95,2 57,2
670,4 704,7 0,82 136,5 108,9
1165,2 1144,3 0,61 120,2 108,7 39,8
1504,7 1602,6 0,6 118,6 102,9
1762,4 2119,6 0,56 115,1 103,1
2186,4 3212,7 0,58 108,9 19,5
4363,3 0,57 111,7
3611,1 6045,6 0,57 110,9 105,1

Продолжение таблицы Ж.1

t I S M M P R R
8995,8 0,61 106,3 11,3
6716,2 13272,1 0,67 111,9 106,8 10,5
8781,6 13493,2 0,7 113,3 100,6 10,8
15697,7 0,47 108,8 90,7
9151,1 20173,5 0,53 108,8 107,3 8,4
11035,7 24543,4 0,57 106,1
12568,8 27405,4 0,54 106,6 103,4 8,1

Наши рекомендации