Порядок выполнения задания. 1. Определите функцию полной прибыли как функцию объема проданного товара Q

1. Определите функцию полной прибыли как функцию объема проданного товара Q.

2. Постройте на графике кривую полной прибыли .

3. Найдите графически максимальную прибыль и границы прибыльного производства.

4. Найдите аналитически границу прибыльного производства.

5. Найдите производную функции прибыли и точку максимальной прибыли.

6. Вычислите максимальную прибыль.

Решение.

/*(-1)

Q
	-10	1,1	10,2	17,3	22,4	25,5	26,6	25,7	22,8	17,9		2,1	-8,8

Cредние и предельные показатели

Переменные в экономическом анализе называются показателями. В экономике широко используются средние значения: средняя производительность, средняя прибыль, средние затраты и др. Однако с помощью средних показателей нельзя определить, какое влияние на результат деятельности (прибыль, объем производства и др.) осуществляет изменение одного из показателей. В этом случае целесообразно анализировать изменения переменных, то есть применять методы дифференциального исчисления.

Предельная выручка определяется как производная полной выручки R=R(Q) по количеству товара Q, то есть она равняется скорости изменения выручки при изменении объема продаж.

Средняя выручка — это выручка на единицу продаж:

Если R(Q) = PQ, где P - цена единицы товара, то

то есть средняя выручка равняется цене единицы продукции.

Аналогично определяются предельные и средние показатели для других экономических показателей.

Средние и предельные затраты:

где C(Q) функция затрат.

Средняя и предельная производительность:

где Q(L) — производственная функция, которая описывает зависимость объема выработанной продукции Qот количества затраченной работы L.

Средняя и предельная склонность к потреблению:

где S(Y) — функция потребления, которая описывает зависимость объёма потребление Sот национального дохода Y .

Средняя и предельная склонность к сбережению:

где Z(Y) — функция сбережений, которая описывает зависимость объемов капиталовложений Z от национального дохода Y . Заметим, что для простейшей двухсекторной модели Y = S + Z,поэтому S'(Y) + Z'(Y) = 1, S_ср + Z_ср = 1.

Порядок выполнения задания:

1. Определите заданную экономическую функцию и постройте ее график.

2. Определите среднее значение и постройте его график.

3. Найдите предельное значение и изобразите его на том же графике.

Решение.

x
y	2,11	3,67	5,08	6,4	7,64

x
y	2,11	1,39	1,09	0,92	0,8

x
y	0,8	0,7	0,65	0,61	0,6