То ожидаемый результат может значительно отличаться
От действительного.
Допустим, один человек знает, что в урне находятся только
Белые и черные шары. Для него субъективная вероятность вытащить
белый или черный шар равна 50%. Если другой человек точно
знает, что в урне белых шаров в 4 раза больше, чем черных (80% —
белых и 20% — черных), то для него субъективная вероятность
1 Найт Ф. Понятие и неопределенности / / THESIS, 1994 Вып 5 С 21
Глава 12 Экономика информации, неопределенности и риска
вытащить белый шар равна уже не 50, а 80%, и черный — соответственно
не 50, а 20%.
Рассмотрим другой пример. Допустим, что великий английский
сыщик Шерлок Холмс стоит перед дилеммой: пойти на работу на
Государственную службу в Скотланд-ярд или оставаться частным
Детективом-консультантом на Бейкер-стрит. Если он станет инспектором
Полиции, то будет получать твердый оклад 100 ф. ст., но если
Повздорит с начальством (а вероятность этого события при его характере
довольно высока — 50%), то будет получать лишь пособие
По безработице в размере 50 ф. ст Если же Шерлок Холмс продолжит
Заниматься частным сыском, то при успешном раскрытии дел (а
Это происходит в восьми случаях из десяти) он получит гонорар 90
Ф. ст.; если же великий сыщик потерпит неудачу, то клиент заплатит
Лишь 15 ф. ст. Какой же выбор сделает Шерлок Холмс, склонный,
как известно, к сугубо рациональному мышлению?
Запишем информацию о вариантах выбора в виде табл. 12—1.
Таблица 12—1
Модель "Шерлок Холмс ищет работу": сравнение вариантов
При трудоустройстве
Вариант
Трудоустройства
№ 1 Инспектор
В Скотланд-ярде
№ 2 Частный детектив
На Бейкер-стрит
В лучшем случае
Вероятность
0,5
0,8
Доход, ф. ст.
В худшем случае
Вероятность
0,5
0,2
Доход, ф. ст.
Ожидаемый доход при обоих вариантах один и тот же:
Е, = 100 х 0,5 + 50 х 0,5 = 75 ф. ст.;
Е2 = 90 х 0,8 + 15 х 0,2 = 75 ф. ст.
Таблищ 12—2
Модель "Шерлок Холмс ищет работу":
Отклонения от ожидаемых результатов
Вариант
Трудоустройства
№ 1 Инспектор
В Скотланд-ярде
№ 2 Частный детектив
На Бейкер-стрит
В лучшем случае
Результат
Отклонение,
Ф. ст.
В худшем случае
Результат
Отклонение,
Ф. ст.
Выбор в условиях неопределенности 389
Значит ли это, что для Шерлока Холмса оба варианта совершенно
равноценны? Нет, и чтобы показать это, рассмотрим информацию
об отклонениях от ожидаемых результатов (см. табл. 12—2),
Для чего используем критерии изменчивости- дисперсию и стандартное
(среднеквадратичное) отклонение
Дисперсия — средневзвешенная величина квадратов отклонений
действительных результатов от ожидаемых:
с2 = I к [х — Е(х)]2
В данном случае дисперсия равна:
О2 = яДх, - Е(х)]2 + я2[х2 - Е(х)]2, (12.2)
Где о2 — дисперсия;
х| — возможный результат,
Я — вероятность соответствующего результата;
Е(х) — ожидаемое значение.
В нашем случае показатели дисперсии для двух вариантов
сильно различаются (см. табл 16—3) :
а.2 = 0,5(100 - 75)2 + 0,5(50 - 75)2 625;
а2< = 0,8 х 225 + 0,2 х 3600 = 180 + 720 = 900.
' Подсчитаем теперь стандартное отклонение. Стандартное (среднеквадратичное)
Отклонение — это квадратный корень из дисперсии.
В первом случае стандартное отклонение равно 25, а во
втором — 30 (см. табл. 12—3). Это означает, что второй вариант для
Шерлока Холмса связан с большим риском, чем первый. Почему
же тогда Шерлок Хомс не идет работать в Скотланд-ярд? Может
быть, это связано с его отношением к риску?
Таблица 12—3
Модель "Шерлок Холмс ищет работу":
Оценки риска
Вариант
Трудоустройства
№ 1 Инспектор
В Скотланд-ярде
№ 2 Частный детектив
На Бейкер-стрит
Дисперсия
Стандартное
Отклонение
Отношение
Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди,
Склонные к риску, есть его противники, а также те, кто
К риску к неМу безразличен, нейтрален. Противником риска
(risk aversion) считается человек, который при данном ожидаемом
Доходе предпочтет определенный, гарантированный результат
Ряду неопределенных, рисковых результатов. У противников
риска низкая предельная полезность дохода (см. рис. 12—1).
С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое
Равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная