Сельскохозяйственных организаций и предприятий различной формы собственности

Введение

На современном этапе развития экономики страны функционирование АПК все больше осуществляется в условиях кооперации и интеграции предприятий по производству, переработке и реализации сельскохозяйственной продукции. При этом возникают проблемы выбора таких организационных форм и экономического механизма реализации процессов кооперации и интеграции в АПК, которые позволяли бы самым оптимальным образом адаптировать вновь создаваемые формирования к рыночным отношениям и природно-экономическим условиям региона.

Актуальной становится задача по расчету оптимальных размеров машинотракторных парков, которые в настоящее время получили наименование машинно-технологических станций, позволяющих выполнять весь объем сельскохозяйственных работ в вегетационный период для интегрированного формирования сельскохозяйственных организаций и предприятий, крестьянских (фермерских) и личных подсобных хозяйств, малых форм сельского производства различной специализации.

В рекомендациях приводится экономико-математическая модель задачи по оптимизации МТС для интегрированных формирований сельскохозяйственных организаций и предприятий; создание информационной базы для данной задачи; приведена последовательность ввода и решения данной задачи на ЭВМ по программе Excel 7.0.

Экономико-математическая модель задачи по оптимизации структуры и использования машинотракторного парка для вертикально интегрированного формирования

сельскохозяйственных организаций и предприятий различной формы собственности

Задача по оптимизации структуры и использования машинотракторного парка для интегрированного формирования сельскохозяйственных организаций и предприятий, крестьянских (фермерских) и личных подсобных хозяйств, малых форм сельского производства различной специализации в общем случае состоит в том, чтобы рассчитать необходимый парк тракторов с дифференциацией по типам, парк сельскохозяйственных машин с дифференциацией по маркам с учетом выполнения всех заданных объемов механизированных работ по периодам (пятидневкам, десятидневкам), а также с учетом возможного агрегирования тракторов и сельскохозяйственных машин при выполнении всех видов механизированных работ, чтобы общие эксплуатационные, приведенные, а также отдельные элементы затрат на приобретение и эксплуатацию МТС достигали экстремума.

Данная задача может быть реализована с точки зрения критериев, предполагающих min или max целевой функции.

В качестве критерия, предполагающего максимизацию целевой функции, обычно выступает max производительности МТС при выполнении заданных объемов работ. При постановки данного критерия одновременно обеспечиваются условия минимального количественного состава МТС.

Решение данной задачи на минимум обычно сводится к нахождению минимальных приведенных затрат, которые состоят из постоянной и переменной составляющих. В состав постоянных затрат входит балансовая стоимость тракторов и сельскохозяйственных машин с учетом коэффициента эффективности капитальных вложений или окупаемости капитальных вложений плюс постоянные затраты по хранению и содержанию техники.

В состав переменных затрат входят эксплуатационные затраты, включающие в себя все статьи калькуляции себестоимости при выполнении сельскохозяйственной техникой механизированных работ.

В качестве переменных в задаче выступают все типы тракторов, все марки сельскохозяйственных машин, все возможные варианты агрегирования сельскохозяйственной техники при выполнении каждого вида механизированных работ в каждый учитываемый при решении задачи дискретный период времени.

Чтобы представить в математической форме экономико-математическую модель задачи оптимизации структуры и использования МТС, введем следующие обозначения:

– подмножество переменных в задаче по типам тракторов, которые используются или могут использоваться в сельскохозяйственном производстве.

– подмножество переменных в задаче по маркам сельскохозяйственных машин, которые используются или могут использоваться в сельскохозяйственном производстве.

– подмножество переменных в задаче по агрегатам, которые могут выполнять механизированные работы в t-й дискретный период (десятидневки).

– переменная, которая отражает количество тракторов или сельскохозяйственных машин соответствующего j-го типа или марки в оптимальном составе МТС.

– количество агрегатов j-го вида, участвующих в выполнении механизированных работ i-го вида в t-й дискретный период времени в k-ом хозяйстве, занятом производством сельскохозяйственной продукции, интегрированного объединения;

– заданный объем механизированных работ i-го вида, подлежащий выполнению в t-й дискретный период времени в k-м хозяйстве, занятом производством сельскохозяйственной продукции, интегрированного объединения;

– коэффициент, характеризующий выбранный критерий оптимизации по j-му типу тракторов или j-й марки сельскохозяйственных машин.

( – коэффициент, характеризующий постоянные затраты по j-му типу тракторов или j-й марки сельскохозяйственных машин).

( – коэффициент, характеризующий переменные, эксплуатационные, затраты на выполнение механизированных работ i-го вида j-м агрегатом за весь t-й дискретный период времени).

– коэффициент, характеризующий полную производительность j-го агрегата при выполнении i-й механизированной работы за весь t-й период времени (с учетом часовой производительности агрегата на i-й работе, количества часов в смене, коэффициент сменности j-го агрегата, коэффициент погодных условий в k-й дискретный период, коэффициент использования календарного времени в t-й дискретный период и количества дней в t-м дискретном периоде) в k-ом хозяйстве, занятом производством сельскохозяйственной продукции, интегрированного объединения.

– коэффициент связка по i-му ограничению j-го типа тракторов или j-й марки сельскохозяйственных машин.

t = 1,2,…,u

k = 1,2,…, s

u – общее количество учитываемых при решении задачи выделенных дискретных периодов времени выполнения механизированных работ

s – общее количество хозяйств, занятых производством сельскохозяйственной продукции, интегрированного объединения.

Задача сводится к нахождению минимума количества тракторов и сельскохозяйственных машин по типам и маркам, обеспечивающих выполнение заданного объема работ в каждый дискретный период времени:

или в денежном выражении к нахождению минимума приведенных затрат на приобретение, содержание и эксплуатацию МТС:

где – множества видов механизированных работ, которые требуется выполнить в t-й дискретный период времени в k-м хозяйстве, занятом производством сельскохозяйственной продукции, интегрированного объединения,

при условиях:

1. По гарантированному выполнению всех видов механизированных работ в каждый из выделенных дискретных периодов возможного или необходимого их выполнения в каждом k-м хозяйстве, занятом производством сельскохозяйственной продукции, интегрированного объединения

2. По соотношению количества тракторов с количеством агрегатов, в состав которого входят данные типы тракторов (по обеспеченности агрегатов тракторами по периодам)

где – множество ограничений по соотношению тракторов с дифференциацией по маркам с агрегатами, в состав которого они входят по t-му дискретному периоду.

3. По соотношению сельскохозяйственных машин с агрегатами, в состав которого они входят (по обеспеченности агрегатов сельскохозяйственными машинами)

где – есть множество ограничений по соотношению сельскохозяйственных машин с дифференциацией по маркам с агрегатами, выполняющими механизированные работы в t-й дискретный период.

4. По неотрицательности переменных (или по необязательному выполнению каждым агрегатом каждой механизированной работы в каждый дискретный период, а также по составу МТС, в который не обязательно должны входить все учитываемые при решении задачи типы тракторов и марок сельскохозяйственных машин)

Приведенная экономико-математическая модель позволяет рассчитать МТС для интегрированного формирования сельскохозяйственных организаций и предприятий, крестьянских (фермерских) и личных подсобных хозяйств, малых форм сельского производства, а также может быть использована для расчета МТС для любого региона (района, области).

Матрица данной задачи имеет блочную структуру. Связующим блоком являются ограничения по агрегированию тракторов и сельскохозяйственных машин (ограничения 2 и 3).

Для каждого конкретного периода времени выполнения работ (ограничение 1) формируется отдельный блок, охватывающий все виды механизированных работ, выполняемых или планируемых к выполнению в данный период.