Задачі для самостійного розв’язання

Задача 1. Вартість машини 10 тис. грн. Строк її функціонування 10 років. Визначте норму амортизації і залишкову вартість машини через 6 років.

Задача 2. Оборотний капітал складає 400 тис. грн., в т. ч. фонд заробітної плати - 100 тис. грн. Капітал витрачений на покупку сировини обертається за рік 10 разів, а засоби на заробітну плату - 16 разів. Знайдіть вартість основного капіталу, якщо відомо, що термін амортизації складає 10 років, а час обороту всього авансованого капіталу складає 0,5 року.

Задача 3.Основний капітал підприємства 24 млн. грн. і здійснює свій повний оборот протягом 16 років. Оборотний капітал складає 1 млн. грн. здійснює 6 обертів на рік.

Визначте час обороту всього авансованого капіталу.

Задача 4. Необхідно визначити величину основного капіталу, оборотного капіталу і величину обігових коштів: вартість виробничих будівель і споруд - 400 млн. грн., машин та обладнання - 500 млн. грн., інструментів - 80 млн. грн., незавершеного виробництва - 120 млн. грн., сировини, матеріалів і палива - 20 млн. грн., готової продукції на складі підприємства - 30 млн. грн., готової продукції, відвантаженої покупцям - 50 млн. грн., кошти, авансовані на найм робочої сили - 130 млн. грн., гроші на рахунку підприємства, що надійшли за продану продукцію - 170 млн. грн.

Тема. Розподіл доходів

Для розв’язування задач по даній темі необхідно знати:

- заробітна плата – грошове вираження вартості робочої сили ;

- номінальна заробітна плата – це сума грошей, отримана робітниками за певний проміжок часу (тиждень, місяць тощо);

- реальна заробітна плата – це кількість товарів послуг, яку можна придбати за номінальну. Реальна ;

- рівноважна заробітна плата визначається рівністю (величина попиту на ринку праці дорівнює величині пропозиції);

- рента – дохід власника землі

- ціна землі = ;

- позичковий відсоток – плата за користування грошима, взятих в позику;

- ставка (норма) відсотку = ;

- номінальна процентна ставка – кількісне вираження процентної ставки без врахування рівня інфляції;

- реальне процентна ставка = номінальна процентна ставка – рівень інфляції;

- простий відсоток по депозитах: ;

- складний відсоток по депозитах: , де - сума в кінці року;

- сума вкладу; - відсоток річних нарахувань; - кількість років;

- норма банківського відсотку визначається через рівновагу величини попиту і пропозиції на ринку грошей .

- прибуток = сукупний доход (ТR) – загальні витрати (ТС) (див. Тему: Витрати виробництва і доходи підприємства);

- крива Лоренца – ілюструє нерівність розподілу доходів у суспільстві;

- індекс Джині = (пов’язаний з кривою Лоренца).

Задача 1.Номінальні доходи населення зросли на 20%.

Визначте на скільки відсотків змінилися реальні доходи населення, якщо рівень цін за рік зріс на 15%.

Розв’язання:

Припустимо, - первісний номінальний дохід. Оскільки номінальні доходи за рік зросли на 20%, то через рік номінальні доходи складуть: . Індекс цін за рік склав 1,15 (ціни зросли на 15%). Тому індекс зростання реальних доходів склав , або 104,3%. Таким чином реальні доходи за рік зросли на 4,3%.

Задача 2. Номінальна заробітна плата працівників бюджетної сфери в умовній країні за останні 3 роки зросла на 30%. Середній темп зростання цін за цей період склав 10%.

Визначте індекс реальної заробітної плати працівників бюджетної сфери. Прокоментуйте отримані результати.

Розв’язання:

Індекс цін за 3 роки =

Індекс реальної з/п = .

Оскільки значення індексу реальної з/п менше за одиницю, то реальна заробітна плата за розглянутий період зменшилась на: або на 3%.

Задача 3.Попит на землю виражається рівнянням: ; площа земельних угідь 2000 га; ставка банківського відсотка – 20%.

Визначити: 1) рівноважну ренту; 2) ціну 1 га землі.

Розв’язання:

Точка рівноваги характеризується рівністю величини попиту і величини пропозиції.

Пропозиція землі нееластична, тому рівняння кривої пропозиції

; ;

;

; .

Рівноважна рента дорівнює 200, тобто доход власника землі складає 200. За якою ціною продати цю ділянку землі?

.

При розрахунку ціни землі порівнюються дві альтернативи використання грошей: покупка землі чи вкладення в банк.

Задача 4.У день народження студентові подарували 500грн. Він знав, що банк А пропонує 20%-ні внески з нарахуванням складних відсотків, а банк Б – 25% річних по простих відсотках. У який банк потрібно покласти гроші, і скільки він зможе одержати там через п’ять років?

Розв’язання:

1) У банку А через п’ять років вкладник одержить , де ; ; ; .

Через п’ять років вкладник одержить 1244 грн. Тобто первісний внесок збільшиться приблизно у 2,5 разу.

2) У банку Б через п’ять років вкладник одержить , де ; ; ; .

Відповідь:вигідніше покласти гроші в банк А під менший річний відсоток, але з нарахуванням складних відсотків.

Задача 5.Вкладник поклав у банк 15 тис. грн. і через рік зняв з рахунка 18 тис. грн. За цей час ціни збільшилися на 22%.

Визначити:1) номінальну ставку; 2) реальну ставку.

Розв’язання:

1) Номінальна ставка = .

2) Реальна ставка = номінальна – темп інфляції = 20% - 22% = -2%.

Задача 6.Вкладник поклав в банк 2000 грн. під 19% річних. Через скільки років сума коштів на рахунку подвоїться?

Розв’язання:

Позначимо шуканий період виражений в роках, величиною х. Щоб внесок (2000 грн.) подвоївся, очевидно, що збільшення внеску має відповідати величині вихідного внеску, тобто 2000

;

;

.

Таким чином для подвоєння вкладу необхідно розмістити його на термін

5 роки 2 місяці.

Задача 7.В умовній країні середньодушовий дохід складає 1500 грн. на місяць. Розрахуйте в гривнях величину середнього доходу на одну особу для біднішої і для багатшої групи населення після запровадження такої системи податків і дотації: кожен багатий сплачує податок у розмірі 10% свого доходу, а сума податкових надходжень розподіляється між бідними порівну у вигляді допомоги. Диференціація доходів представлена кривою Лоренца.

Розв’язання.Нехай – кількість громадян держави; - їхній сумарний дохід. Середній дохід на душу населення при цьому .

Бідніша частина населення відповідає відрізку ОА кривої Лоренца. Ця група складає 0,6 (60%) чисельності населення і одержує 0,4 (40%) сумарного доходу. Тому середній дохід кожного з них: (за умовою М=1500 грн.).

Частка багатих у загальній кількості 0,4 (40%), а в сумарних доходах 0,6 (60%), тому середній дохід кожного з них .

Після введення податку кількість кожної груп не змінилась, сумарні доходи не змінилися.

Частка багатих у сумарних доходах після введення податку складає , тоді частка бідних у сумарних доходах .

Середній дохід багатих: .

Середній дохід бідних: .

Отже бідніша група населення одержить по 1155грн на рік.