Практическая работа №6. Доходный подход к оценке объектов недвижимости: принципы, методы, этапы

(4 часа)

Цели и задачи работы:

- закрепить знания студентов, связанные с оценкой объектов недвижимости доходным подходом;

- выявить особенности применения доходного подхода, его преимущества и недостатки.

Методические указания по выполнению работы:

Работа проводится по варианту, номер которого определяется по первой букве фамилии студента.

Буква фамилии	Номер варианта	Буква фамилии	Номер варианта
А.Б		Р,С,Т
Г,Д,Е		У,Ф,Х
Ж,З,И		Ц,Ч,Ш
Л,М		Щ.Э,Ю,
Н,О,П		В, К, Я

Оформление практической работы соответствует общим требованиям, предъявляемым к написанию работ: на стандартных листах формата А-4, при оформлении работы на компьютере (интервал 1,5, размер шрифта 14), или в обычных тетрадях, при оформлении в рукописном виде.

Задание 1. Определить величину эффективного валового дохода и ежегодного ЧОДа, если:

	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
общая площадь здания	10000 кв.м.
из них, сданы в аренду	9600 кв.м, за 2000руб. за кв.м.в год	8800 кв.м, за 1500руб. за кв.м.в год
операционные расходы составляют	45% ПВД	42% ПВД

Задание 2. Определить величину ежегодного ЧОДа от эксплуатации жилого комплекса,в котором 50 квартир, из них 1 квартира предоставляется управляющему комплексом для проживания, если:

	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
арендная плата по каждой из квартир (месячная ставк)а	500 у.е.	450 у.е.
среднегодовая оборачиваемость квартир	40%	50%
средний период времени, необходимый чтобы новый арендатор занял пустующую квартиру	2 месяца	1.5 месяца
вознаграждение управляющего	3000 у.е в год	2500 у.е. в год
постоянные расходы по комплексу	40000 у.е.	35000 у.е.
годовые переменные расходы по комплексу (на каждую занятую квартиру)	300 у.е. на год	250 у.е. на год
отчисляется в резерв на замещение	3% от эффективного валового дохода	4% от эффективного валового дохода

Задание 3. Определить стоимость складского помещения, используя следующие данные:

	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
общая площадь здания	15000 кв.м.
арендная ставка	2000руб. за кв.м.в год	1500руб. за кв.м.в год
потери от недогрузки	8%	10%
имущественный налог	700 000 руб. в год	500 000 руб. в год
земельный налог	300 000 руб. в год	260 000 руб. в год
общая ставка капитализации	36%	30%

Задание 4.Определить стоимость жилого комплекса методом капитализации чистого операционного дохода, если его квартиры сдаются в аренду. Ставка капитализации определена методом прямой капитализации и составляет 0,21.

Показатели	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
Доход от пяти 2-комнатных квартир без кондиционера	6000 руб./мес.
Доход от сдачи в аренду пяти 2-комнатных с кондиционерами	8000 руб./мес.	9000 руб./мес.
Доход от сдачи в аренду пяти 4 –комнатных двухуровневых квартир с двумя ванными комнатами и кондиционером,	15000 руб./мес.	20000 руб./мес.
Доход от сдачи в аренду пяти 3 –комнатных квартир с одной ванной комнатой и кондиционером,	12000 руб./мес.	15000 руб./мес.
Потенциальный валовый доход
Недополучение дохода от неритмичной загрузки, смены арендаторов, неплатежей	2% от всех видов доходов	3% от всех видов доходов
Эффективный валовый доход
Расходы, годовые (тыс. руб.):
- земельный налог
-страхование имущества
- замена ковровых покрытий
- уборка и вывоз мусора
- заработная плата служащих с начислениями
- налог на имущество
-уборка и вывоз снега
- оплата управленческих услуг
- содержание и текущий ремонт
Постоянные расходы, годовые
Эксплутационные расходы, годовые
Резервирование средств, годовое

Задание 5. Определить возмещение инвестируемого капитала по методу Ринга, если:

Условия инвестирования:	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
сроки инвестирования, лет
ставка доходности инвестиций, %
величина инвестиций, тыс.руб.

Заполнить таблицу:

Остаток капиталовложений на начало периода	Возмещение капиталовложений	Доход на инвестированный капитал	Общая сумма дохода
Всего

Задача 6.Определить ежегодную норму возврата на инвестиции по методу Инвуда при следующих условиях:

Условия инвестирования:	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
сроки инвестирования, лет
ставка доходности инвестиций, %
величина инвестиций, тыс.руб.

Задача 7.Определить общий коэффициент капитализации кумулятивным методом, если:

	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
Безрисковая ставка,%
Поправка на риск, %
Поправка на неликвидность, %
Поправка на неэффективное управление, %
Время, необходимое для возврата вложенного капитала, лет
ставка возврата капитала
общий коэффициент капитализации

Задача 8.Определить общую ставку капитализации, если:

	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
Доля собственного капитала, %
ставка процента по кредиту, %
сроки инвестирования, лет
планируемая ставка дохода на собственный капитал, %

Задача 9.Определить величину годового чистого операционного дохода от вложения инвестиций в проект по постройке офисного здания, если:

	Значение показателя для вариантов: 1,2,3,4,5	Значение показателя для вариантов: 6,7,8,9,10
Размер кредита, у.е.
Коэффициент ипотечной задолженности
ставка процента по кредиту, %
сроки инвестирования, лет
планируемая ставка дохода на собственный капитал, %

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Пример расчетов для практической работы №2.

Имеются следующие данные о ценах на однокомнатные квартиры за 20ХХ год на начало каждого месяца:

Месяц							07…
Цена, тыс. руб.

1. Определяем показатели ряда динамики.

Решение:

Месяц	Цены на недвижимость, тыс. $	Абсолютные приросты	Темпы роста, %	Темпы прироста , %	Абсолютное значение 1% прироста
цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
		-	-	-	-	-	-	-
		1,00	1,00	100,5 %	100,5 %	0,5 %	0,5 %	1,89
		15,00	16,00	107,9 %	108,5 %	7,9 %	8,5 %	1,90
		21,00	37,00	110,2 %	119,6 %	10,2 %	19,6 %	2,05
		-18,00	19,00	92,0 %	110,1 %	-8,0 %	10,1 %	2,26
		-13,00	6,00	93,8 %	103,2 %	-6,3 %	3,2 %	2,08
		-5,00	1,00	97,4 %	100,5 %	-2,6 %	0,5 %	1,95

Пример расчета для уровня «Июль»:

Δ_баз=Y_i-Y₀=190-189=1 тыс., $.

Абсолютный базисный прирост цен на недвижимость в июле составил 1 тыс. долларов.

Δ_цеп=Y_i-Y₀=190-195=5 тыс., $.

Абсолютный цепной прирост (снижение) активов коммерческих банков в июле составил 5 тыс. долларов.

Т_р.баз.=Y_i/Y₀=190/189*100%=100.5%.

Темп роста цен на недвижимость в июле составил 100,5 %.

Т_р.баз.=Y_i/Y₀=190/195*100%=97,4%.

Темп роста (падения) цен на недвижимость в июле составил 97,4 %.

Т_{пр.баз.=}Т_р.баз.-100%=100,5-100=0,5.

Темп прироста цен на недвижимость в июле составил 0,5 %.

Т_{пр.цеп.=}Т_р.цеп.-100%=97,4-100=-2,6.

Темп прироста (падения) цен на недвижимость в июле составил -2,6 %.

Абсолютное значение 1 % прироста составило 1,95 тыс. $.

На основании полученных данных задачи проведем аналитическое выравнивание ряда.

Решение:

Месяцы	Y	t	t2	Yt	Yt (a0+a1t)	Yt-Y	(Yt-Y)2
		-3		-567	198,71	9,71	94,37
		-2		-380	199,29	9,29	86,22
		-1		-205	199,86	-5,14	26,45
					200,43	-25,57	653,90
					201,00	-7,00	49,00
					201,57	6,57	43,18
					202,14	12,14	147,45
Итого						0,00	1100,57

f(t)=200,43+0,57t.

Построить графики фактический и модельный.

Рисунок 1. График распределения уровней ряда.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Пример расчетов для практической работы №3.

Данные о средней стоимости 1 кв.м. общей площади жилой недвижимости первичного рынка по городу Таганрогу с января 20Х₁Х₁ года по июнь 20Х₃Х₃ года, представлены в таблице:

20Х1Х1 г. месяц	t	yt	20Х2Х2 г. месяц	t	yt	20Х3Х3 г. месяц	t	yt
			январь
			февраль
			март
			апрель
			май
			июнь
			июль			………
			август
			сентябрь
			октябрь
			ноябрь
			декабрь

1. Определить с помощью линейного коэффициента корреляции корреляционную зависимость между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов по времени (автокорреляцию уровней ряда).

Для приведенного примера в табл.1, расчеты линейного коэффициента корреляции проведены по формуле:

;

Пример расчетов по данным табл.1, приведен в табл.2.

Таблица 2. Расчетная таблица

T	y(t)	y(t-1)	c=y(t)-y1	d=y(t-1)-y2	c*d	с2	d2
			-13343,1	-14745,103
			-11864,1	-13453,103
			-10535,1	-11974,103
			-8660,07	-10645,103
			-7125,07	-8770,1034	62487591,9
			-5539,07	-7235,1034
			-3833,07	-5649,1034	21653403,1
			-2030,07	-3943,1034	8004771,94
			-441,069	-2140,1034	943933,214	194541,83
			1127,931	-551,10345	-621606,68	1272228,4
			2163,931	1017,89655	2202657,94	4682597,5
			3198,931	2053,89655	6570273,42
			3942,931	3088,89655	12179306,1
			4765,931	3832,89655	18267320,6
			5613,931	4655,89655	26137882,1
			6471,931	5503,89655	35620838,9
			7463,931	6361,89655	47484757,1
			8669,931	7353,89655	63757775,9
			9526,931	8559,89655	81549544,1
			10659,93	9416,89655
			9312,931	10549,8966			1,11E+08
			8456,931	9202,89655	77828261,5
			6189,931	8346,89655
			4912,931	6079,89655	29870112,5
			3575,931	4802,89655	17174826,8
			2463,931	3465,89655	8539730,08	6070956,1
			-4939,07	2353,89655	-11626057
			-12383,1	-5049,1034	62523396,2
			-17826,1	-12493,103			1,56E+08

Таким образом, полученное значение r₁ подтверждает вывод об имеющейся тесной зависимости между средневзвешенной стоимостью квадратного метра жилой недвижимости на первичном рынке текущего и непосредственно, предшествующего месяца, т.е. во временном ряде стоимости жилья есть сильная линейная тенденция.

2. Аналогично определяем коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков.

Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называют лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается. Для обеспечения статистической достоверности следует использовать правило: максимальный лаг должен быть не больше n/4.

r₂=0,800835;

r₃=0,622271;

r₄=0,485877;

r₅=0,328325;

r₆=0,158173;

r₇= -0,01903

Анализ значений коэффициентов корреляции позволяет выявить структуру временного ряда. Так как наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию.

3. Проведем аналитическое выравнивание временного ряда с помощью линейного тренда:

T=a+bt,

параметры которого необходимо определить методом наименьших квадратов (МНК).

В качестве независимой переменной в нашем примере используется время t, а в качестве зависимой переменной – уровни временного ряда y_t.

В нашем примере

4. Составим систему. В нашем примере:

5. По правилу Крамера вычислим главный и вспомогательные определители (чтобы вычислить определитель матрицы А второго порядка, надо от произведения элементов главной диагонали вычесть произведение элементов побочной диагонали). В нашем примере:

∆ = 67425;

∆_а= 2710696730;

∆_в= 25430505

6. Рассчитаем значения параметров а и b. В нашем примере:

а = ∆_а / ∆ =40203,1402

b = ∆_в / ∆ = 377,167297

Таким образом, имеем следующий линейный тренд:

T = 40203,14 + 377,17 t.

7. Подставляя значения t =1, 2, …,30, рассчитаем уровни Т (пример см.табл.3).

Таблица 3. Расчет уровней Т

t	T	t	T
	40580,308		46237,817
	40957,475		46614,984
	41334,642		46992,152
	41711,809		47369,319
	42088,977		47746,486
	42466,144		48123,653
	42843,311		48500,821
	43220,479		48877,988
	43597,646		49255,155
	43974,813		49632,323
	44351,98		50009,49
	44729,148		50386,657
	45106,315		50763,825
	45483,482		51140,992
	45860,65		51518,159

8. Проведем расчет ошибки. Для нашего примера вычисляем ошибку по формуле:

(см.табл.4)

Для оценки качества построенной модели применяем отношение суммы квадратов абсолютных ошибок (1690751063) к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня (9445479142).Эта величина составляет 17,9%.

Следовательно, можно сказать, что построенный тренд объясняет 82,1% общей вариации уровней ряда стоимости квадратного метра недвижимости.

Таблица 4. Расчет ошибки

t	y(t)	T	e=y(t)-T	e^2	f=y(t)-ycp	f^2
		40580,308	-8678,31	75313021,5	1595,5	2545620,25
		40957,475	-7763,47	60271541,3	2887,5	8337656,25
		41334,642	-6661,64	44377475,7	4366,5	19066322,3
		41711,809	-5709,81	32601923,6	5695,5	32438720,3
		42088,977	-4211,98	17740747,8	7570,5	57312470,3
		42466,144	-3054,14	9327795,65	9105,5	82910130,3
		42843,311	-1845,31	3405173,83	10691,5
		43220,479	-516,479	266750,15	12397,5
		43597,646	909,3541	826924,874	14200,5
		43974,813	2121,187	4499433,44	15789,5
		44351,98	3313,02	10976098,2	17358,5
		44729,148	3971,852	15775609,9	18394,5
		45106,315	4629,685	21433982,4	19429,5
		45483,482	4996,518	24965188,2	20173,5
		45860,65	5442,35		20996,5
		46237,817	5913,183	34965733,4	21844,5
		46614,984	6394,016		22702,5
		46992,152	7008,848	49123956,2	23694,5
		47369,319	7837,681	61429245,5	24900,5
		47746,486	8317,514	69181036,3	25757,5
		48123,653	9073,347	82325617,3	26890,5
		48500,821	7349,179	54010435,4	25543,5
		48877,988	6116,012		24687,5
		49255,155	3471,845	12053705,2	22420,5
		49632,323	1817,677	3303950,93	21143,5
		50009,49	103,51	10714,3301	19806,5
		50386,657	-1385,66	1920046,01	18694,5
		50763,825	-9165,82	84012339,6	11291,5
		51140,992	-16987		3847,5	14803256,3
		51518,159	-22807,2		-1595,5	2545620,25

Уравнение тренда можно использовать для прогноза данных на следующий год (см.табл.5).

Таблица 5. Прогноз данных до конца 20Х₃Х₃ года и на следующий 20Х₄Х₄ год

t	20Х3Х3 год, месяцы	Прогноз
		51895,326
		52272,494
		52649,661
		53026,828
		53403,996
		53781,163
20Х4Х4 год
		54158,33
		54535,498
		54912,665
		55289,832
		55666,999
		56044,167

Тренд – это не обязательное поведение стоимости первичного жилья, это линейная зависимость изменения стоимости кв.м. от периода (в данном случае, за период взят месяц), то есть он не прогнозирует точные результаты.

Для построения тренда был рассмотрен достаточно большой период времени, в итоге, результат был получен соответствующий реальным ценам 20Х₄Х₄ года.

Полученные результаты по определению тренда говорят о том, что в г.Ростове- на- Дону в июне 20Х₄Х₄ года средняя цена 1 кв.м. должна подняться и приблизиться к средней стоимости 1кв.м. первичной недвижимости в августе-сентябре 20Х₂Х₂ года.

Список литературы:

1. Асаул А.Н. Экономика недвижимости. 2-е издание. Учебник. М. и др.: Питер. 2007.

2. Балабанов И.Т. Операции с недвижимостью в России. М.: Финансы и статистика, 1996.

3. Волочков Н.Г. Справочник по недвижимости. – М.: ИНФРА –М, 1996. – 672 с.

4. Горемыкин В.А., Бугулов Э.Р. Экономика недвижимости. Учебник. – М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”, 1999. – 592 с.

5. Гранова И.В. Оценка недвижимости. – СПб: Питер, 2001. – (Серия “Учебное пособие”).

6. Грибовский С.В. Оценка доходной недвижимости. – СПб: Питер, 2001.- 336 с.: ил. – (Серия “Учебники для вузов”).

7. Гриненко С. В. Экономика недвижимости. Конспект лекций.: – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007.

8. Гриненко С.В., Седова Т.В. Методические рекомендации к выполнению лабораторных работ по курсу «Статистика» (лабораторная работа №1). Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011

9. Гриненко С.В., Седова Т.В. Методические рекомендации к выполнению лабораторных работ по курсу «Статистика» (лабораторная работа №2). Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011

10. Гриненко С.В., Седова Т.В. Практикум по статистике. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012

11. Маховикова Г. А. Экономика недвижимости: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 080100 "Экономика" и экономическим специальностям. Москва, 2009.

12. Мурзин А. Д. Экономика недвижимости: [учебное пособие]. Ростов-на-Дону, 2008.

[1] чтобы вычислить определитель матрицы А второго порядка, надо от произведения элементов главной диагонали вычесть произведение элементов побочной диагонали