Задача об угловой скорости

Определим значение по формуле [с^-1]

На оси j отложим отрезок 00', равный мм. Выберем масштаб:

[с^-1/мм]

1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6	7-7	8-8	9-9	10-10	11-11	12-12

КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙАНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Исходные данные:

с^-1. ; m₁= кг. ; m₂= кг. ; m₃= кг. ; F_D= H. ; = кг*м².

Кинетостатический расчет (КСР) решает следующие задачи:

- определение усилии в кинематических парах;

- определение истинного закона движения ведущего звена. КСР выполняется на основе принципа Д. Аламбера. Если ко всем силам, действующим на звенья механизма, добавить силы инерции, то данная система будет находится в состоянии равно­весия.

1. Рассмотрим 5 рабочее положение механизма. Построим для этого положения план ускорений и план скоростей. Определим угловое ускорение (направление и величину) АВ. Разобьем механизм на структурные группы.

2. Рассмотрим структурную группу П²;. Нарисуем силы, действующие на эту группу.

r^t₁₂ ^AB (направление выбираем произвольно), r^t₁₂ вдоль АВ.

G₁=m₁*g= H

G₂=m₂*g= H

G₃=m₃*g= H

F_и1=m₁*a_s1=m₁* S₁* = H

F_и2=m₂*a_s2=m₂* S₂* = H

F_и3=m₃*a_s3=m₃* S₃* = H

где m1 - масса кривошипа ОА;

m2 - масса шатуна АВ;

m3 - масса ползуна.

M_и2= * = * [кг*м]= H*м; где [с^-2]

;

Направление действия момента Мu2 пары сил инерции будет противоположно угловому ускорению e2.

3. Построим силы тяжести G2, G3. R03 строим перпендикулярно оси Х в произвольном направлении.

4. Для определения r^t₁₂ составим

5. Для определения r^t₁₂ и r₀₃, необходимо рассмотреть в равновесии всю структурную группу:

; F_и2*h_Fи2* -G₂*h_G2* +M_и2-R₁₂*AB=0; H

; ; [H/мм]

6. Построим силовой многоугольник, найдем неизвестные усилия.

[^кг/_мм]

em= мм характерезует P_nc на плане сил

Силы	R'n	Fu2	G2	Fu3	Сз
Расчетные (кг)
В масштабе mр (мм)

7. ;

Сила R23 на плане сил характеризуется отрезкоммм, отсюда. R23=

8. Рассмотрим ведущее звено. Ведущее звено является статически не определимым. Реакция со стороны второго звена R12 нами уже определена и включена в число известных сил

R12 = - R12

Величина уравновешивающего момента определяется из уравнения моментов всех сил относительно т.О

[кг*м]

h2-перпендикуляр на R21

h1-перпендикуляр на G1

9. Силовой расчет ведущего звена также заключается в определении реакции со стороны стойки на звено. Для определения реакции со стороны стойки на звено в равновесии рассматривается ведущее звено со всеми силами, действующими на него.

_n

SР₁=0; R₀₁+R₂₁+F_u1+G₁=0 ; R₂₁=-R₀₁=ab* = H.

ⁱ⁼⁰

Мощность двигателя: КВт, где h - КПД.

РАСЧЕТ МАХОВИКА

1. Определим приведенные к кривошипу моменты от сил сопротивления Р для 12 положения механизма, построим график момента движущих сил и сил сопротивления.

M_n=f(j)

M_n = [SP_iV_sicos(P_iV_si)]/w_n

где P_i с 1 по 5 положение кг, с 6 по 12 положение кг.

№	Рnc,кг	Vs3,мc-1	Cos(PV)	w1, c-1	M, кг*м

М_max= кг*м.

Отрезок (2-2’) характеризует М_max на графике изменения приведенного момента по углу поворота кривошипа, равен мм.

[^кг*м/_мм]

Отрезок на графике	Мn расчетный, кг-м	• Мn в масштабе, мм
0-0
1-1
2-2
3-3
4-4
5-5
6-6
7-7
8-8
9-9
10-10
11-11
12-12

2. Метод графического интегрирования графика приведенного момента от сил сопротивления построим график работы сил сопротивления. Момент сил сопротивления величина посто­янная, следовательно, работа сил сопротивления пропорциональна углу поворота кривоши­па j.

[^рад/_мм]

График построим в масштабе

[^Дж/_мм]

3. Построим график изменения кинетической энергии машины ÑТ=f(j). Изменение кинетической энергии машины равно разности работ движущих сил и сил сопротивления

ÑТ=A_д-А_пс.

График построим в масштабе

№ №	Ад	Апс	ÑТ

4. Построим график кинетической энергии звеньев. График строится, определив кинетическую энергию в 12 положениях всего механизма.

Звено завершает вращательное движение

Звено завершает плоскопараллельное движение

4.1 Кинетическая энергия Т₁ для всех в 12 положений одинакова.

4.2 Кинетическая энергия Т₂.

№	Js2, кг мс2	w2, С2	M2,кг	Vs2, МС-1 '	T2, кгм

4.3 Кинетическая энергия T₃

№	M3, кг	Vs3, мс-1	Тз, кг м

4.4 Кинетическая энергия Т_3B.

№	T1, кгм	Т2, кгм	Тз, кг м	Т3B, кг м	Т3B в mT мм

5. Для определения кинетической энергии маховика необходимо из кинетической энергии всей машины вычесть кинетическую энергию звеньев.

№	ÑТ, мм	Т3B в mT мм	Tmax, mm

А и В - экспериментальные значения графика - проектируются на ось ординат. Для определения момента инерции маховика необходимо

[кг*м²]

6. Маховый момент

где G - вес маховика; D - средний диаметр обода маховика; g - ускорение силы тяжести; J_m -момент инерции маховика.

Задаваясь диаметром маховика D =мм = м.

[H]

Найдем основные размеры маховика:

[мм]

[мм]

[мм]

[мм]

[мм]

[мм]

Выполним эскиз маховика в масштабе

[^м/_мм]

где мм - длина маховика на чертеже.