Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости

Исходные данные для расчета (из предыдущих расчетов):

· р0=84/8,4 бар/МПа – начальное давление (перед ступенью);

· р2=45,8/4,58 бар/МПа – конечное давление (за ступенью);

· h0=3481 кДж/кг – энтальпия пара на входе;

· h2=3354 кДж/кг – энтальпия пара на выходе;

· v0/v2=0,041/0,07 м3/кг – удельный объем пара на входе/выходе;

· DН=200 кДж/кг – изоэнтропийный теплоперепад на ступень;

· D=53,3 кг/с – расход пара;

· n=50 с-1 – число оборотов ротора.

1. Задаются средним диаметром ступени и оптимальным соотношением u/cф

Для регулирующих ступеней при цельнокованом роторе рекомендуется принимать dср=1,1…1,2 м. При этом для повышения КПД ступени следует принимать меньшие значения.

Для турбин с N<25 МВт (в рамках данного проекта) допустимо принимать dср=0,6…1,0 м, меньшие значения для турбин меньшей мощности.

Принято в расчете dср=1,1 м.

Для двухвененчных ступеней со степенью реактивности q=0,02..0,12 рекомендуется принимать Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,22…0,3 [Трухний]. При этом, если парциальность е<1 (из-за на вентиляцию, утечки и трение), то следует принимать меньшие значения.

В расчете принято Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru .

2. Окружная скорость

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с

3. Фиктивная скорость

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с

4. Располагаемый теплоперепад ступени от параметров торможения

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru Дж/кг (309 кДж/кг)

5. Определение степени реактивности

Двухвененчные ступени выполняют как ступени скорости с малой степенью реактивности. Наибольший КПД ступени обеспечивается при суммарном q=0,13..0,16, при этом степень реактивности первого венца q1=0,03..0,04, а направляющего аппарата qп=0,08..0,1 [Григорьев, зорин].

Принимаем в расчете степень реактивности:

первая поворотная вторая

рабочая решетка рабочая

решетка решетка

q1=0,03 qп=0,08 Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,03

6. Располагаемый теплоперепад на соплах с учетом реактивности

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кДж/кг

7. Располагаемый теплоперепад на решетках

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кДж/кг

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кДж/кг

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кДж/кг

8. Строят процесс расширения пара в ступени в hs-диаграмме. Допускается строить процесс расширения качественно, не придерживаясь строгого наложения на диаграмму состояния воды и водяного пара. Для сохранения наглядности необходимо придерживаться какого-либо масштаба, рис.5.

9. Давление за сопловой решеткой определяют при изоэнтропийном расширении пара от точки Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru со снижением энтальпии на Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =266 кДж/кг

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru   Рис.5. Процесс расширения пара в двухвенечной ступени скорости

10. Определение теоретической скорости на выходе из сопла при изоэнтропийном процессе, скорости звука и числа Маха

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с;

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с (можно определить по WSPro),

где k – показатель политропы; р1 – давление; v1t – удельный объем в изоэнтропийном процессе.

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

Число Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru лежит в пределах 0,9<М<1,4, что соответствует степени реакции в q=0,13..0,16, принятой ранее. Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =1,14 свидетельствует о течении в решетке с небольшим превышением скорости звука. Это означает, что профиль следует выбирать с околозвуковым течением, тип Б (всего промышленностью выпускаются профили следующих типов: А – дозвуковые; Ак – дозвуковые для малых высот лопаток; Б – околозвуковые; В – сверхзвуковые).

11. Определение режима истечения: Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru , что > Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru – критическое отношение давлений для перегретого пара (0,577 – для влажного пара). Из этого следует, что режим истечения критический.

12. Выходная площадь сопловой решетки:

Для перегретого пара Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м2.

Для влажного пара Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru .

В этих выражениях коэффициент расхода (m) допустимо принимать на уровне 0,97…0,99. В расчетах принято 3% потерь на утечки и перетоки пара, то есть m1=0,97.

13. Выбор профиля.

На основании полученных в результате расчетов данных (тип профиля Б; М=1,14 и др.) по атласу профилей (например, приложения) следует выбрать профиль так, чтобы расчетное число Маха наиболее близко подходило к справочным значениям, а тип решетки совпадал с требуемым.

В данном примере расчетов выбрана сопловая решетка С 90 12 Б.

Здесь С – означает сопловая; 90° – угол входа; 12° – угол выхода (a – эффективный); тип Б – околозвуковая. Для выбранного профиля М=0,85…1,15 и наиболее близко совпадает с расчетным.

По атласу определяют другие характеристики профиля: Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,72…0,87 – относительный шаг; b1=50 мм – хорда профиля.

Хорду профиля для ступеней ЧВД и ЧСД выбирают на уровне 30…60 мм – для сопловых лопаток и 20…50 мм – для рабочих.

14. Высота сопловой лопатки Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru см (27,1 мм) < 12 мм (минимально допустимая высота лопаток).

Здесь относительная высота лопатки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м (0,8 см),

а оптимальная степень парциальности Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru .

15. Число каналов сопловой решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru шт

16. Расчет на прочность лопаток. В настоящем примере не проводят.

17. Коэффициента потерь для сопловых и рабочих решеток x=0,04…0,12 (допускается для оценочных и вариативных расчетов), можно использовать рис.6.

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru Рис.6. Коэффициент профильных потерь в зависимости от относительного шага решетки и толщины выходной кромки

В расчете принято xс=0,084. Тогда потеря энергии в сопловой решетке составит

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кДж/кг

Строят реальный процесс расширения в hs-диаграмме для давления p1=const=5,3 МПа, рис.5.

18. Поправка на отклонение в косом срезе (в настоящем расчете определяется только для ступени со сверхзвуковым обтеканием, то есть ступени скорости)

Для определения угла выхода a1 используется формула Бэра

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

Здесь v1t, м3/кг – удельный объем при изоэнтропийном расширении; с1t, м/с – скорость на выходе из сопел при изоэнтропийном процессе; v*, м3/кг – критический объем (определяется при критическом давлении р*=0,546×р0, п.11, часть 3); с*, м/с – критическая скорость (определяется по выражению Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru ).

Тогда расчетный угол выхода с учетом поправки в косом срезе Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru °, откуда (с учетом диапазона данных 10…14° атласа профилей) следует принять

a1=10 °

19. Действительная скорость выхода из сопл

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с

20. Строят треугольник скоростей на выходе из сопловой решетки, откуда определяют скорость и угол входа в первую рабочую решетку, рис.7

Треугольник скоростей строят в масштабе при этом учитывают окружную скорость u=173 м/с (п.2, часть 3). Таким образом w1=525 м/с, а угол ее направления b1=14 °.

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru   Рис.7. Треугольники скоростей для двухвенечной ступени скорости

21. Расчет первой рабочей решетки. Теоретическая скорость на выходе из решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с

22. Число Маха

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

то есть течение дозвуковое.

Строят процесс изоэнтропийного расширения в hs-диаграмме (рис.5) от окончания процесса расширения в соплах до снижения энтальпии на h=9 кДж/кг (по п. 7, части 3) при s=const кДж/кг×К.

Окончание процесса расширения характеризует давление р2=5,1 МПа (на выходе из первой рабочей решетки, входе в поворотную решетку).

23. Выходная площадь рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м2

Здесь m2=0,99 – коэффициент расхода (принято аналогично п.12, часть 3); v2t=0,063 м3/кг – удельный объем пара за решеткой при изоэнтропийном процессе расширения (по hs-диаграмме, термодинамическим таблицам или программе WSPro).

24. Высота лопаток первой рабочей решетки определяется с учетом перекрыши

l2=l1+D=27,1+2,9=30 мм

где D=2,9 мм – величина перекрыши (рекомендуют принимать в диапазоне 1…6 мм, большие значения для больших высот лопаток).

25. Угол выхода из первой рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

где е=еопт=0,295 – степень парциальности.

Здесь и далее поправку на косой срез не делаем для упрощения расчетов. Тогда

b2=b=11,8 °

26. По расчетным углу выхода и числу Маха осуществляют выбор профиля первой рабочей лопатки ступени скорости при помощи атласов профилей.

Для данной задачи определен профиль Р 23 14 А, с учетом атласа определены Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,6…0,75 – относительный шаг; b1=25 мм – хорда профиля; b1=20…30 ° – расчетный угол входа потока; b=12…16 ° – эффективный угол выхода потока.

27. Коэффициент потерь энергии на первой рабочей решетке xр=0,08 (определяют по аналогии с п.17, часть 3).

28. Потеря энергии составит

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru Дж/кг (11,7 кДж/кг)

Строят процесс в hs-диаграмме, рис.5. Для этого необходимо к точке окончания изоэнтропийного процесса расширения в первой рабочей решетке прибавить величину потери энергии Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru »12 кДж/кг и отложить на изобаре р2=5,1 МПа новое значение энтальпии. Полученная точка будет характеризовать окончание реального процесса расширения пара в первой рабочей решетке.

29. Строят треугольники скоростей, рис.7, откуда определяют скорость выхода из рабочей решетки первого ряда с2=371 м/с и угол ее выхода a2=21 ° (угол входа в поворотный аппарат).

30. Число лопаток первой рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru шт.

Здесь е=1 – степень парциальности.

Обратить внимание, что при определении аэродинамических характеристик потока степень парциальности, в данном примере, для первой ступени <1. Это связано с тем, что при парциальном вводе пара через две-четыре сопловые коробки неравномерность потока сохраняется на протяжении всей ступени и постепенно снижается к выходу из нее. В то же время все решетки, кроме первой сопловой, должны иметь полное заполнение лопатками, что обусловливает значение степени парциальности е=1 при определении конструктивных характеристик.

31. Расчет поворотной решетки. Теоретическая скорость выхода пара из поворотной решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с

32. Число Маха на выходе из поворотной решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

то есть течение дозвуковое.

Строят процесс изоэнтропийного расширения в hs-диаграмме (рис.5) от окончания процесса расширения в первой рабочей решетке до снижения энтальпии на h0п=25 кДж/кг (по п. 7, части 3) при s=const.

Окончание процесса изоэнтропийного расширения характеризует давление Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =4,76 МПа (на выходе из поворотной решетки, входе во вторую рабочую решетку).

33. Выходная площадь поворотной решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м2

Здесь mп=0,99 – коэффициент расхода (принято аналогично п.12, часть 3); Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,067 м3/кг – удельный объем пара за решеткой при изоэнтропийном процессе расширения (по hs-диаграмме, термодинамическим таблицам или программе WSPro).

34. Высота лопатки поворотной решетки с учетом перекрыши (D=3 мм)

lп=l2+D=30+3=33 мм

35. Эффективный угол выхода из поворотной решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

откуда Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru °.

36. По расчетным эффективному углу выхода и числу Маха осуществляют выбор профиля поворотной лопатки ступени скорости при помощи атласов профилей. Выбор профиля поворотной лопатки осуществляют среди профилей рабочих лопаток (тип Р).

Для данной задачи определен профиль Р 26 17 А, с учетом атласа определены Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,6…0,7 – относительный шаг; bп=25 мм – хорда профиля; М£0,9 – число Маха.

37. Число лопаток первой рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru шт.

38. Действительная скорость выхода из поворотной решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с

39. Продолжают строить треугольники скоростей, рис.7, откуда определяют скорость входа во вторую рабочую решетку Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с и угол ее выхода из поворотной решетки Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru °.

40. Потеря энергии в поворотной решетке

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru Дж/кг (6,4 кДж/кг)

Строят процесс в hs-диаграмме, рис.5. Для этого необходимо к точке окончания изоэнтропийного процесса расширения в поворотной решетке прибавить величину потери энергии Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru »6,4 кДж/кг и отложить на изобаре Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =4,76 МПа новое значение энтальпии. Полученная точка будет характеризовать окончание реального процесса расширения пара в поворотной решетке.

41. Расчет второй рабочей решетки. Теоретическая скорость выхода пара из поворотной решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с

42. Число Маха на выходе из поворотной решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

то есть течение дозвуковое.

Строят процесс изоэнтропийного расширения в hs-диаграмме (рис.5) от окончания процесса расширения в поворотной решетке до снижения энтальпии на Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =9 кДж/кг (по п. 7, части 3) при s=const.

Окончание процесса изоэнтропийного расширения характеризует давление Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =4,58 МПа (на выходе из второй рабочей решетки, входе в следующую ступень, как правило, активного типа).

43. Выходная площадь второй рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м2

Здесь Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,99 – коэффициент расхода (принято аналогично п.12, часть 3); Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,07 м3/кг – удельный объем пара за решеткой при изоэнтропийном процессе расширения (по hs-диаграмме, термодинамическим таблицам или программе WSPro).

44. Высота рабочих лопаток второй рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru мм

где величина перекрыши принята D»4 мм.

45. Угол выхода из второй рабочей решетки эффективный

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

откуда Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru .

46. По расчетным эффективному углу выхода и числу Маха осуществляют выбор профиля второй рабочей лопатки ступени скорости при помощи атласов профилей.

Для данной задачи определен профиль Р 35 25 А, с учетом атласа определены Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =0,55…0,65 – относительный шаг; bп=25 мм – хорда профиля; М£0,85 – число Маха.

47. Число лопаток второй рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru шт.

Здесь парциальность е=1.

48. Потери энергии во второй рабочей решетке

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru Дж/кг (»3 кДж/кг)

Строят процесс в hs-диаграмме, рис.5. Для этого необходимо к точке окончания изоэнтропийного процесса расширения во второй рабочей решетке прибавить величину потери энергии Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru »3 кДж/кг и отложить на изобаре Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru =4,58 МПа новое значение энтальпии. Полученная точка будет характеризовать окончание реального процесса расширения пара во второй рабочей решетке.

49. Строят треугольники скоростей (продолжение), рис.7, откуда определяют скорость и угол выхода из второй рабочей решетки

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru м/с и Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru °.

50. Потеря с выходной скоростью

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru Дж/кг (»9,3 кДж/кг)

51. Потери на трение и от парциального подвода пара

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кДж/кг

Здесь относительная потеря на трение

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru ,

В этом выражении коэффициент потерь kтр определяется характером обтекания паровым потоком профиля лопаток и в общем случае является функцией числа Re. В данном случае принято kтр=0,0005, что учитывает много меньшее значение потерь в рабочей решетке второго венца по сравнению с соплами первого венца ступени скорости.

Относительная потеря от парциального подвода пара зависит от числа сегментов (сопловых коробок), наличия (отсутствия) кожуха уменьшения вентиляционных потерь, конструктивного исполнения, зазоров и их размеров и других характеристик и, в общем случае может быть принята xпарц=0,03…0,07. Меньшие значения для турбин большей мощности.

В данном случае принято xпарц=0,06.

Для четырех сегментов при 25 лопатках на ступень (п.15, часть 3) означает конструктивное исполнение каждого сегмента с 6-ю лопатками, для двух сегментов – 12 лопаток.

52. Потери с выходной скоростью и потери на трение и от парциального подвода пара откладываются на hs-диаграмме, рис.5.

53. Расчетный внутренний относительный КПД ступени

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru

54. Внутренняя мощность ступени

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кВт

55. Результаты расчета двухвенечной ступени скорости сводят в таблицу, табл.4.

Наименование Размерность Решетка
сопловая 1-я рабочая поворотная 2-я рабочая
Расход пара, D кг/с 53,3
Средний диаметр, dср м 1,1
Окружная скорость, u м/с
Начальное давление, p0 МПа 8,4
Начальная температура, t0 °С
Отношение скоростей, Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru 0,22
Располагаемый теплоперепад ступени, H0 кДж/кг
Располагаемый теплоперепад ступени от параметров торможения, Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru кДж/кг
Степень ракции, q   0,03 0,08 0,03
Располагаемый теплоперепад решетки, h0 кДж/кг
Теоретическая скорость выхода, с1t, w2t м/с
Давление за решеткой, р1, р2 МПа 5,3 5,1 4,76 4,58
Число Маха, М   1,14 0,84 0,63 0,4
Коэффициент расхода, m   0,97 0,99 0,99 0,99
Выходная площадь, F м2 0,00575 0,00625 0,0098 0,0144
Эффективный угол выхода, a, b ° 22,5
Угол входа, a0, b1 °
Решетка тип С9012Б Р2314А Р2617А Р3525А
Степень парциальности, е От.ед. 0,295
Высота лопатки, l мм
Относительный шаг, Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru   0,8 0,7 0,65 0,6
Хорда, b мм
Число лопаток, z шт.
Коэффициент потерь, x   0,084 0,08 0,08 0,08
Действительная скорость выхода, с1, w2 м/с
Угол выхода, a1, b2 °
Потеря энергии в решетке, Dh кДж/кг
Потеря с выходной скоростью, Dhв.с кДж/кг 9,3
Относительные потери на трение, xтр От.ед. 0,0011
Число сегментов (сопловых коробок) шт.
Относительные потери от парциальности, xпарц От.ед. 0,06
Использованный теплоперепад, Hи кДж/кг
Внутренний относительный КПД ступени, h0i От.ед. 0,79
Внутренняя мощность, Р кВт

56. Выполняют эскиз ступени скорости, рис.8. При выполнении эскиза обратить внимание на обеспечение расчетных углов входа и выхода под каждый профиль и установочных углов в соответствии с данными атласов профилей. При конструировании получить размеры дисков, зазоров, бандажей и т.п.

Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости - student2.ru   Рис.8. Эскиз проточной части двухвенечной ступени скорости

Наши рекомендации