Кафедра теоретической и прикладной механики
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Расчетно-графические работы (РГР)
Методические указания для самостоятельной работы студентов направления: 270800 – Строительство (профиль «Промышленное и гражданское строительство»)
Губкин
УДК 514.18: 744
М54
Г.И.Фурсова, Начертательная геометрия. Инженерная графика. Расчетно-графические работы (РГР). Методические указания - Губкин, 2011
Методические указания включают: шесть расчетно-графических работ (начертательная геометрия) и шесть расчетно-графических работ (инженерная графика). Каждая РГР включает: задание, исходные данные по вариантам, указания по решению и оформлению, пример выполнения, вопросы для самопроверки, рекомендуемую литературу.
Методические указания предназначены в качестве пособия для самостоятельной работы при выполнении расчетно-графических работ по «Начертательной геометрии», «Инженерной графике» для студентов направления: 270800 – Строительство (профиль «Промышленное и гражданское строительство»)
Рецензенты:
к.т.н., доцент кафедры ТОММ СТИ НИТУ МИСиС А.В.Александров.
к.т.н., доцент кафедры строительного производства Губкинского института (филиала) МГОУ В.Н.Аллилуев.
Под редакцией Г.И.Фурсовой
Губкинский институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет имени В.С. Черномырдина», 2011
© Г.И.Фурсова, 2011
Содержание
Введение 4
Начертательная геометрия
РГР №1 7
РГР №2 9
РГР №3 10
РГР №4 12
РГР №5 15
РГР №6 16
Вопросы для самопроверки 18
Инженерная графика20
РГР №1 23
РГР №2 27
РГР №3 27
РГР №4 32
РГР №5 38
РГР №6 47
Вопросы для самопроверки 59
Литература 60
Введение.
Методические указания по выполнению расчетно-графических работ (РГР) составлены на основании: Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 270800 – Строительство (квалификация (степень) "бакалавр") (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 18 января 2010 г.N 54), рабочих программ по «Начертательной геометрии», «Инженерной графике» и учебного плана подготовки бакалавра направление 270800 – Строительство (профиль «Промышленное и гражданское строительство»).
Начертательная геометрия
(1 семестр)
При изучении начертательной геометрии предусматривается: лекционное изложение курса, работа с учебником, учебными пособиями, рабочими тетрадями, практические занятия. Знания, умения, навыки и способности к представлению пространственных форм проверяются во время защиты РГР и, завершающий этап, на экзамене.
В 1 семестре предусматривается шесть расчетно-графических работ. К экзамену допускают студентов, выполнивших и защитивших все работы.
Перед изучением курса необходимо, прежде всего, ознакомиться с программой, приобрести учебную литературу и тщательно продумать календарный рабочий план самостоятельной учебной работы, согласуя его с учебным графиком и планами по другим учебным дисциплинам первого курса. Наряду с изучением теории необходимо ознакомиться с решением типовых задач каждой темы курса, работая самостоятельно с «Рабочей тетрадью по начертательной геометрии».
Начертательная геометрия способствует развитию пространственного воображения (мышления), умению «читать» чертежи, с помощью чертежа передавать свои мысли и правильно понимать мысли другого, что крайне необходимо будущему бакалавру.
Расчетно-графические работы представляют собой эпюры (чертежи), которые выполняют по мере последовательности прохождения курса.
Задания на РГР индивидуальные. Они представлены в вариантах. Студент выполняет тот вариант задания, номер которого соответствует сумме двух последних цифр его шифра. Если, например, шифр студента 788133, то он выполняет шестой вариант задания. РГР, выполненные не по своему варианту, к защите не допускаются.
Эпюры РГР выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297х420мм). На расстоянии 5мм от линии обреза листа проводится рамка поля чертежа. С левой стороны линия рамки проводится от линии обреза листа на расстоянии 20мм. В правом нижнем углу формата вплотную к рамке помещается основная надпись. Размеры ее и текст на ней показаны ниже.
   Начертательная геометрия | ||
| Чертил | Группа | |
| Проверил | шифр |
|
Задания к эпюрам берутся в соответствии с вариантами из таблиц. Чертежи заданий вычерчиваются в масштабе 1:1 и размещаются с учетом наиболее равномерного размещения всего эпюра в пределах формата листа.
Все надписи, как и отдельные обозначения в виде букв и цифр на эпюре, должны быть выполнены стандартным шрифтом размером 3,5 и 5 в соответствии с ГОСТ 2.304-81. Эпюры выполняются с помощью чертежных инструментов: простой карандаш, линейка, треугольник, циркуль.
Характер и толщина линий берутся в соответствии с ГОСТ 2.303-68. Все видимые основные линии – сплошные толщиной s=0,4…1,5мм. Линии центров и осевые – штрихпунктирной линией толщиной от s/2 до s/3мм. Линии построений и линии связи должны быть сплошными и наиболее тонкими. Линии невидимых контуров показывают штриховыми линиями. На это следует обратить внимание при выполнении всех РГР, имея в виду, что заданные плоскости и поверхности непрозрачны.
Точки на чертеже желательно вычерчивать в виде окружности диаметром 1,5…2мм с помощью циркуля «балеринки».
В конце семестра выполненные и защищенные РГР сшиваются и сдаются на кафедру, первая страница (титульный лист) должна быть оформлена на формате А3 по образцу, приведенному в настоящем пособии. Все строки, за исключением «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ», выполняются шрифтом №7, строка «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» - №10 прописными буквами.
Образец
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский государственный открытый университет
имени В.С.Черномырдина
Губкинский институт (филиал)
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Расчетно-графические работы
Выполнил: Студент_____________
Группа ___________
Шифр ______________
Проверил: ____________________
Губкин
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
РГР №1Построить линию пересечения треугольников АВС и EDK и показать видимость их в проекциях.
Определить натуральную величину треугольника АВС. Данные для своего варианта взять из табл.1. Пример выполнения приведен на рис.1.
Таблица 1
| № варианта | Размеры и координаты, мм | |||||||||||||||||
| XА | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | XD | YD | ZD | XE | YE | ZE | XK | YK | ZK | |
Указания к решению РГР 1. В левой половине листа формата А3 (297х420м) намечаются оси координат и из табл.1 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, D, E, K вершин треугольника (рис.1). Стороны треугольников и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплошными линиями. Линии пересечения треугольников строятся по точкам пересечения сторон одного треугольника с другим или по точкам пересечения каждой из сторон одного треугольника с другим порознь. Такую линию можно построить, используя и вспомогательные секущие проецирующие плоскости.
Видимость сторон треугольника определяется способом конкурирующих точек. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошными толстыми линиями, невидимые следует показать штриховыми линиями. Определяется натуральная величина треугольника АВС.
Плоскопараллельным перемещением треугольник АВС приводится в положение проецирующей плоскости и далее вращением вокруг проецирующей прямой в положение, когда он будет параллелен плоскости проекций.
Рис.1
РГР №2 Построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а ребро SА определяет высоту h пирамиды. Данные для своего варианта взять из табл.2. Пример выполнения см. на рис.2.
Таблица 2
| № варианта | Координаты и размеры, мм | |||||||||
| XА | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | h | |
Указания к решению РГР 2. В левой половине листа формата А3 намечаются оси координат и из табл.2 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В и С вершин треугольника АВС. По координатам строится треугольник в проекциях. В точке А восставляется перпендикуляр к плоскости треугольника и на нем выше этой плоскости откладывается отрезок АS, равный заданной величине h. Строятся ребра пирамиды. Способом конкурирующих точек определяется их видимость. Видимые ребра пирамиды следует показать сплошными толстыми линиями, невидимые – штриховыми линиями. Все вспомогательные построения необходимо сохранить на эпюре и показать их тонкими сплошными линиями.
РГР №3Построить линию пересечения пирамиды с прямой призмой. Данные для своего варианта взять из табл.3. Пример выполнения см. на рис.2.
Таблица 3
| № варианта | Координаты и размеры, мм | ||||||||||||||||||||||||
| XА | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | XD | YD | ZD | XE | YE | ZE | XK | YK | ZK | XG | YG | ZG | XU | YU | ZU | h | |
Указания к решению РГР 3. В оставшейся правой половине листа формата А3 намечаются оси координат и из табл.3 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С и D вершин пирамиды и координаты точек Е, К, G и U вершин многоугольника нижнего основания призмы, а также высота h призмы. По этим данным строятся проекции многогранников (пирамида и призма). Призма своим основанием стоит на плоскости уровня, горизонтальные проекции ее вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отсеки горизонтально проецирующих плоскостей.
Линии пересечения многогранников определяются по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линии пересечения граней многогранника. Соединяя каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линию пересечения многогранников.
Видимыми являются только те стороны многоугольника пересечения, которые принадлежат видимым граням многогранников. Их следует показать сплошными толстыми линиями, невидимые отрезки пространственной ломаной показать штриховыми линиями.
Задаче уделить особое внимание. Все построения на чертеже тщательно проверить. Допущенные ошибки приводят к неправильному решению следующей РГР – РГР № 4 (построение развертки многогранников).
Рис.2
РГР №4Построить развертки пересекающихся многогранников – прямой призмы с пирамидой. Показать на развертках линию их пересечения. Пример выполнения приведен на рис.3.
Указания к решению РГР 4. Чтобы решить данную задачу, следует перевести на кальку формата 297х420мм чертеж пересекающихся многогранников с задачи 3. Здесь же выполнить вспомогательные построения для определения натуральных величин ребер многогранников.
На листе бумаги ватман формата А3 (297х420мм) строятся развертки многогранников.
Развертка прямой призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим образом:
а) проводят горизонтальную прямую;
б) от произвольной точки G этой прямой откладывают отрезки GU, UE, EK, KG, равные длинам сторон основания призмы;
в) из точек G, U, … восставляют перпендикуляры и на них откладывают величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяют прямой. Прямоугольник GG1G1G является разверткой боковой поверхности призмы. Для указания на развертке граней призмы из точек U, E, K восставляют перпендикуляры;
г) для получения полной развертки поверхности призмы к развертке поверхности пристраивают многоугольники ее оснований.
Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломаных линий 1 2 3 и 4 5 6 7 8 пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке поступаем так: на отрезке GU от точки G вправо откладываем отрезок G10, равный отрезку G1 (рис.3).
Из точки 10 восставляем перпендикуляр к отрезку GU и на нем откладываем аппликату z точки 1. Аналогично строят и находят остальные точки.
Развертка пирамиды. На кальке определяют натуральную величину каждого из ребер пирамиды. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строят ее развертку. Определяют последовательно натуральные величины граней пирамиды. На ребрах и на гранях пирамиды (на развертке) определяют вершины пространственной ломанной пересечения пирамиды с призмой.
Рис.3
Рис.4
РГР №5На трехпроекционном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Вырожденная (фронтальная) проекция сквозного отверстия представлена четырехугольником: координаты проекций точек А, В, С и D вершин четырехугольника – сквозного отверстия на сфере – известны (табл.4). Пример выполнения приведен на рис.4
Таблица 4
| № варианта | Координаты и размеры, мм | |||||||||||||||
| XО | YО | ZО | XА | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | XD | YD | ZD | R | |
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - | |||||||||||||
| - | - | - | - |
Указание к решению РГР № 5. Намечаются оси координат с началом координат в центре листа формата А3. Строятся проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Определяются по заданным координатам (табл.4) проекции точек А, В, С и D (вершин четырехугольника) сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник – вырожденная проекция линии сквозного отверстия. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек поверхности сферы.
Вначале определяются характерные точки линии сквозного отверстия: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций.
РГР №6Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения – взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из табл.5 Пример выполнения приведен на рис.5
Таблица 5
| № варианта | Координаты и размеры, мм | ||||||||
| XК | YК | ZК | R | h | XЕ | YЕ | ZЕ | R1 | |
Указания к решению РГР №6.В правой половине листа намечают оси координат и из табл.4 берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К) окружности радиуса R основания конуса вращения в горизонтальной координатной плоскости. На вертикальной оси на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее определяют вершину конуса вращения.
Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая точки Е; основаниями цилиндра являются окружности радиуса R1. Образующие цилиндра имеют длину, равную 3R1, и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.
С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра. Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса.
Высшую и низшую, а также промежуточные точки линии пересечения поверхности находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей – плоскостей уровня. По точкам строят линию пересечения поверхности конуса вращения с цилиндром вращения и устанавливают ее видимость в проекциях.
Рис.5
Вопросы для самопроверки
1.Проекционный метод отображения пространства на плоскость.
2. Виды проецирования.
3.Основные свойства центрального проецирования.
4.Основные свойства ортогонального проецирования.
5.Координатный метод. Комплексный чертеж Монжа.
6.Задание точки, прямой, плоскостей и многогранников на комплексном чертеже Монжа.
7.Проекции прямых общего и частных положений.
8.Точка на прямой. Следы прямой.
9.Прямые уровня. Задание прямых уровня на комплексном чертеже.
10.Проецирующие прямые. Задание проецирующих прямых на комплексном чертеже.
11.Взаимное положение двух прямых в пространстве.
12.Различные способы задания плоскости на чертеже.
13.Следы плоскости. Треугольник следов, основные свойства.
14.Положение плоскости относительно плоскостей проекций.
15.Плоскости уровня. Основные свойства.
16.Проецирующие плоскости. Основные свойства.
17.Главные линии плоскости.
18.Точка в плоскости.
19.Взаимное положение плоскостей в пространстве.
20.Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве.
21.Линия ската плоскости.
22.Теорема о проекции прямого угла.
23.Геометрические преобразования. Метод перемены плоскостей проекций.
24.Метод вращения.
25.Метод совмещения.
26.Метод плоскопараллельного перемещения.
27.Многогранники. Пересечение многогранников плоскостью и прямой.
28.Пересечение многогранников.
29.Кривые линии. Плоские и пространственные кривые линии.
30.Касательные и нормали к кривым линиям. Особые точки кривых.
31.Кривые второго порядка.
32.Поверхности, классификация, определитель.
33.Кинематический и каркасный способы задания поверхностей. Критерии заданности поверхности.
34.Поверхности вращения, классификация.
35.Сечение поверхности вращения проецирующей плоскостью и плоскостью общего положения.
36.Построение линии пересечения двух поверхностей вращения.
37.Линейчатые поверхности. Классификация.
38.Поверхности с тремя направляющими. Поверхности с плоскостью параллелизма. Конические и цилиндрические поверхности общего вида.
39.Винтовые поверхности. Классификация. Линейчатые винтовые поверхности. Циклические поверхности.
40.Способы построения линии пересечения поверхностей (метод вспомогательных секущих плоскостей, метод концентрических и эксцентрических сфер). Алгоритмы решения задач.
41.Касательные линии и плоскости к поверхности. Построение нормали к поверхности.
42.Построение разверток поверхностей (точные, условные).
43.Аксонометрические проекции. Стандартные виды аксонометрических проекций.
44.Окружность общего и частного положения в аксонометрической проекции.
2.ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
( 2 семестр)
Изучение курса инженерной графики должно основываться на теоретических положениях курса начертательной геометрии, нормативных документах и государственных стандартах ЕСКД.
Основные вопросы инженерной графики рассматриваются на практических занятиях и закрепляются работой с рабочими тетрадями по инженерной графике и выполнением расчетно-графических работ. Кроме того, значительную часть необходимой информации студенты должны приобретать в процессе самостоятельной работы изучением учебной и справочной литературы.
Во 2 семестре предусматривается шесть расчетно-графических работ. К зачету допускают студентов, выполнивших и защитивших все работы. На протяжении всего курса предусматривается постоянное развитие навыков по выполнению и чтению чертежей. Все чертежи выполняются в карандаше.
Выполнение расчетно-графических работ рекомендуется вести в следующем порядке:
1. Ознакомиться с темой по программе и методическими указаниями к выполнению РГР.
2. Изучить стандарты, необходимые для выполнения РГР по данной теме.
3. Изучить рекомендуемую литературу по данной теме. Желательно законспектировать в рабочей тетради основные положения и зарисовать отдельные чертежи.
4. Ответить на вопросы для самопроверки к каждой теме программы и записать ответы в рабочей тетради.
5. Выполнить РГР в порядке, указанном в методических указаниях к РГР.
Чертежи, помещенные в методических указаниях, не являются эталонами исполнения, а служат лишь примерами расположения материала на листе, характеризуют объем и содержание темы.
Рекомендации по выполнению чертежей. Все чертежи должны быть выполнены в соответствии с ГОСТами ЕСКД (СПДС) и отличаться четким и аккуратным выполнением. Чертежи выполняют на листах чертежной бумаги формата А3. После нанесения рамки чертежа в правом нижнем углу намечают размеры основной надписи чертежа, единой для всех форматов. Форма основной надписи (форма 1) в соответствии с ГОСТ 2.104-68 дана на рис.1, а. Пример заполнения основной надписи дан на рис.1, б. Обводить чертежи следует, принимая толщину основных сплошных линий равной 0,4…1,5мм, а толщину остальных линий - согласно ГОСТ 2.303-68. В конце семестра выполненные и защищенные РГР сшиваются и сдаются на кафедру, первая страница (титульный лист) должна быть оформлена на формате А3 по образцу, приведенному ниже. Все строки, за исключением «Инженерная графика», выполняются шрифтом №7, строка «Инженерная графика» - №10 прописными буквами.
Образец