Гидравлический расчет системы водяного отопления

4.1.Основные положения

Система водяного отопления представляет собой разветвленную закольцованную сеть труб и приборов, заполненных водой. Вода в течение отопительного сезона находится в постоянном кругообороте. По трубам -теплопроводам - нагретая вода распределяется по отопительным приборам, охлажденная в приборах вода собирается воедино, нагревается в теплообменнике и вновь направляется к приборам. Теплопроводы предназначены для доставки и передачи б каждое помещение обогреваемого здания необходимого количества тепловой энергии. Так как теплопередача происходит при охлаждении определенного количества воды, требуется выполнить гидравлический расчет системы.

Гидравлический расчет проводится в соответствии с законами гидравлики. Расчет основан на следующем принципе: при установившемся движении воды действующая в системе разность давления (насосного и естественного) полностью расходуется на преодоление гидравлического сопротивления движению.

Правильный гидравлический расчет предопределяет работоспособность системы отопления. Точный расчет системы связан с решением большого числа нелинейных уравнений. Решение упрощается при выполнении требований СНиП применять трубы по имеющемуся сортаменту. В этих условиях гидравлический расчет заключается в подборе по сортаменту площади поперечного сечения (диаметра) труб, достаточной для подачи нужного количества воды в приборы системы. Потери давления при перемещении требуемого количества воды по трубам принятого диаметра определяют гидравлическое сопротивление системы.

Гидравлическое сопротивление системы, как установлено ранее, должно соответствовать действующей разности давления, а в расчетных условиях циркуляции воды - расчетному циркуляционному давлению.

Гидравлический расчет выполняют по пространственной схеме системы отопления, вычерчиваемой обычно в аксонометрической проекции. На схеме системы выявляют циркуляционные кольца, делят их на участки и наносят тепловые нагрузки. В циркуляционное кольцо могут быть включены один (двухтрубная система) или несколько (однотрубная система) отопительных приборов, теплогенератор или теплообменник, а также побудитель циркуляции теплоносителя в насосной системе отопления.

Участком называют трубу или трубы с одним и тем же расходом теплоносителя. Последовательно соединенные участки, образующие замкнутый контур циркуляции воды через теплогенератор (теплообменник), составляют циркуляционное кольцо системы.

Тепловая нагрузка прибора (точнее прибора с прилегающим этаже стояком) принимается равной расчетным теплопотерям помещений Q_п (за вычетом теплопоступлений, если они имеются)

Тепловая нагрузка участка Q_уч составляется из тепловых нагрузок приборов, обслуживаемых протекающей по участку водой:

Q_уч = ∑ Q_п (7)

Для участка подающего теплопровода тепловая нагрузка выражает запас теплоты в протекающей горячей воде, предназначенной для последующей (на дальнейшем пути воды) теплопередачи в помещения. Для участка обратного теплопровода – потери теплоты протекающей охлажденной водой при теплопередаче в помещения (на предшествующем пути воды). Тепловая нагрузка участка предназначена для определения расхода воды на участке в процессе гидравлического расчета.

Расход воды на участке G_уч при расчетной разности температуры воды в системе tr-tx с учетом дополнительной теплопередачи в помещения.

G_уч = Q_уч ∙ β₁ ∙ β₂ / (с∙(t_г – t₀)) (8)

где Q_уч – тепловая нагрузка, найденная по формуле (7);

β₁,β₂ – поправочные коэффициенты, учитывающие дополнительную теплоподачу в помещения;

с – удельная массовая теплоемкость воды, равная 4,187 кДж/(кг⁰С)

Для получения расхода воды на участке в кг/ч тепловую нагрузку в Вт следует выразить в кДж/ч, т.е. умножить на (3600/1000) = 3,6.

Тепловая нагрузка системы отопления в целом равна сумме тепловых нагрузок всех отопительных приборов (теплопотерь помещений). По общей теплопотребности для отопления здания определяют расход воды в системе отопления.

G_c = Q_c / (c∙(t_г – t₀)) = ∑ Q_п∙ β₁ ∙ β₂ / (c∙(t_г – t₀)) (9)

Гидравлический расчет связан с тепловым расчетом отопительных приборов и труб. Требуется многократное повторение расчетов для выявления действительных расхода и температуры воды, необходимой площади приборов. Для этого используют ЭВМ. При расчете вручную сначала выполняют гидравлический расчет системы, принимая средние значения коэффициента местного сопротивления (KMC) приборов, затем – тепловой расчет труб и приборов.

Если в системе применяют конвекторы, в конструкцию которых входят трубы Dy15 и Dy20, то для более точного расчета предварительно определяют длину этих труб, а после гидравлического расчета с учетом потерь давления в трубах приборов, уточнив расход и температуру воды, вносят поправки в размеры приборов.

При гидравлическом расчете потери давления на каждом участке ∆р_уч, Па, циркуляционных колец системы отопления определяют по формуле Дарси-Вейсбаха, известной из курса гидравлики

(10)

где λ – коэффициент гидравлического трения, определяющий в долях гидродинамического давления ( , Па) линейную потери гидростатического давления на длине трубы, равной ее внутреннему диаметру d_в, м;

l_уч – длина участка, м;

∑ξ_уч – сумма КМС на участке, выражающая местные потери гидростатического давления в долях гидродинамического давления ( значения КМС приведены в справочной литературе);

Ρ и w – соответственно средняя плотность, кг/м, и скорость движения, м/с, воды на участке.

По формуле (10) находят падение гидростатического давления в потоке воды вследствие линейной потери (первое слагаемое) при трении о стенки трубы и местных сопротивлений (второе слагаемое) из-за деформации потока в фасонных частях, арматуре и приборах.

Коэффициент гидравлического трения λ, зависит от режима движения жидкости (ламинарного или турбулентного) в трубах и приборах систем отопления.

При ламинарном движении воды коэффициент гидравлического трения по формуле Пуазейля с поправкой на шероховатость труб (действительная в диапазоне изменения числа Рейнольдса от 300 до 7000)

(11)

где Re – число Рейнольдса (Re=wd_в/v);

k_э – эквивалентная шероховатость внутренней поверхности труб (в системах водяного отопления принимают k_э=0,2 мм).

При турбулентном движении воды в трубах (во всей области турбулентного режима от гидравлически гладких труб до вполне шероховатых труб) наиболее часто (с учетом зарубежной практики) используютформулу Колбрука (в отечественной практике применяют также формулу А.Д. Альтшуля)

(12)

Турбулентное движение воды наблюдается в современных насосных системах (особенно однотрубных) многоэтажных зданий.

Ламинарное движение встречается в чугунных отопительных приборах и в трубах систем с естественной циркуляцией воды малоэтажных зданий.

Коэффициент гидравлического трения дополнительно возрастает при малой скорости движения в связи со значительным охлаждением воды в трубах.

Коэффициент местного сопротивления (KMC) зависит в основном от геометрической формы препятствий движению (арматура, приборы, воздухосборники, грязевики, коллекторы и т.п.), изменения направления движения и расхода воды (в тройниках, крестовинах, отводах, скобах, утках, калачах и других фасонных частях).

Значения KMC, как правило, определяют опытным путем, и при гидравлических расчетах насосных систем отопления усредняют (хотя известно, что ж увеличивается под влиянием вязкости при малой скорости движения вода). Для тройников и крестовин находят по отдельности значения KMC для прямых проходов и ответвлений, отнесенные к гидродинамическому давлению в потоках до их слияния или после деления в этих фасонных частях, т.е. к участкам с меньшим расходом вода. Например, KMC равностороннего тройника при делении потока воды пополам составляют на проходе 2,2, на ответвлении 5,4. При слиянии равных потоков - соответственно 2,2 и 2,0. Число 2,0 означает, что потеря гидростатического давления при слиянии бокового потока с прямым равна двум единицам гидродинамического давления, причем последнее подсчитано по значению скорости движения воды в боковом ответвлении.

При расчете систем отопления обычно использует один из следующих четырех методов:

- метод удельных потерь давления на трение;

- метод динамических давлений;

-метод приведенных длин;

-метод гидравлических характеристик.

В расчетной практике наиболее широко применяют первый и четвертый методы, поэтому кратко рассмотрим их.

4.2.Расчет циркуляционного кольца по методу удельных потерь на трение.

Последовательность расчета

Как правило, этот метод применяется в совокупности со способом расчета при постоянных перепадах температур. В настоящее время им чаще пользуются при разработке двухтрубных (горизонтальных и вертикальных, насосных и гравитационных) систем водяного отопления.

Гидравлическое сопротивление отдельного участка системы по методу удельных потерь давления на трение вычисляется по формуле

(13)

(14)

(15)

где R·l - потери давления на трение на участке длиной l, Па;

z- потери давления в местных сопротивлениях участка, Па;

R - удельные потери давления на трение, Па/м;

При известных значениях расхода воды на участке G и диаметра трубопровода dпо таблицам гидравлического расчета в справочнике проектировщика по отоплению находят величину R и далее - потери давления на трение R1. Из той же таблицы находят скорость на участке W. Следует отметить, что величины R и W определяют путем линейной интерполяции.

По скорости Wи суммарному к.м.с. участка с помощью таблиц определяют потери давления в местных сопротивлениях участка z.

С помощью тех же таблиц решается и обратная вышеизложенной задача - задача подбора диаметров трубопроводов участков колец системы, конструирования системы.

При этом, для наименее благоприятного кольца (основного циркуля­ционного кольца, ОЦК) имеющего, например, для тупиковых систем наибольшую длину, находят ориентировочное значение средней удельной потери давления на трение, Па/м

(16)

где H_p - расчетный циркуляционный напор, Па

β - коэффициент, учитывающий долю потерь давления на трение от общего гидравлического сопротивления колец;

0,9Н_р - ориентировочное значение гидравлического сопротивления ОЦК, Па; точное значение Δр_оцк будет, известно только после выбора диаметров всех участков ОЦК и расчета гидравлических сопротивлений всех участков этого кольца.

По значениям G и R_сp подбирают диаметры всех участков кольца, а далее (как было изложено выше) определяют их гидравлические сопротивления.

Расчет производят в табличной форме.

Вычисляют гидравлическое сопротивление циркуляционного кольца, суммируя Δр всех участков кольца

(16)

и сопоставляют его с величиной расчетного циркуляционного напора Н_р.

Если Н_р на 5 -10 % больше величины Δр_оцк, т.е.уравнение гидравлического баланса будет иметь законченный практический вид

(17)

а 5-10 % - доля запаса на неучтенные в расчете гидравлические сопротивления кольца. При невыполнении уравнения заменяют диаметры на нескольких участках кольца и повторяют расчет, добиваясь баланса.

После расчета основного кольца переходят к расчету наиболее благоприятного (для тупиковых систем - наименее протяженного) кольца той же ветви. Участки, общие для обоих колец, повторно не рассчитываются (расходы в них одинаковы и диаметры уже подобраны при расчете ОЦК). Увязка гидравлических сопротивлений параллельных колец производится за счет изменения сопротивления не общих участков колец (стояков - в вертикальных системах и ветвей - в горизонтальных).

После увязки колец первой ветви точно также рассчитывает каждую следующую ветвь, и производят увязку между всеми параллельными ветвями системы.

Допускается невязка по параллельным ветвям и кольцам в двухтрубных к однотрубных системах (горизонтальных я вертикальных, насосных и гравитационных), рассчитанный с постоянным перепадом температур: в тупиковых -15% от величины гидравлического сопротивления основного кольца Δр_оцк; в системах с попутный движение воды -5%.

Результаты расчета записываются в таблицу 20, представленную ниже.

Таблица 20

№ уч.	№ п/уч	dу, мм	l, м	G, кг/ч	∑ξ	R, Па/м	R∙l, Па	W, м/с	Рд, Па	z, Па	R∙l+ z,Па	∆Р0-j	Примечания
0-1	1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
1-2	1.2
2-2'	1.3
2.3
2'-1'	1.4
1'-0	1.5
2.5

4.3. Расчет циркуляционного кольца по методу гидравлических характеристик

Последовательность расчета.

Этот метод является наиболее удобным для ручного расчета систем отопления, особенно однотрубных, и применяется с любым из способов расчета по перепадам температур.

Необходимое, пропорциональное тепловым нагрузкам, распределение теплоносителя по циркуляционным кольцам системы отопления осуществляется обратно пропорционально потерям давления в этих кольцах. Причем обратная пропорциональность является квадратичной.

Последующий этап гидравлического расчета заключается в определении потерь давления в системе отопления, которые определяются как сумма потерь давления на участках, образующих главное циркуляционное кольцо. В общем случае каждый их этих участков представляет собой трубопровод постоянного диаметра, на котором может быть установлена запорная и регулирующая арматура, а также оборудование системы отопления, которые являются местными гидравлическими сопротивлениями.

Таким образом, потери давления на произвольном участке системы целесообразно представлять как сумму двух составляющих: потери давления на гидравлическое трение при транспортировании теплоносителя в трубе и потери давления в местных сопротивлениях. Представленное описание гидравлических процессов, происходящих на участке любой гидравлической системы, описывается формулой Дарси-Вейсбаха:

(18)

где ∆Р_тр — потери давления на трение в трубопроводе участка системы отопления, Па;
∆Р_м.с. — потери давления в местных сопротивлениях на участке системы отопления, Па;
ρ — плотность транспортируемого теплоносителя, кг/м³;
λ — коэффициент гидравлического трения;
d и l — соответственно внутренний диаметр и длина трубопровода на участке системы отопления, м;
Σξ — сумма коэффициентов местных гидравлических сопротивлений на участке;
w — скорость теплоносителя, м/с.

Cкорость воды на участке выражается через расход по уравнению:

G= p·w·f, (19)

Согласно метода характеристик сопротивления потери давления на участке прямо пропорциональны квадрату расхода теплоносителя:

, (20)

где G — массовый расход теплоносителя на участке, кг/ч;
S — характеристика гидравлического сопротивления участка системы, Па/(кг/ч)².

Величина характеристики гидравлического сопротивления участка S, Па/(кг/ч)² в физическом смысле представляет собой потери давления на участке при единичном массовом расходе теплоносителя и определяется по формуле:

(21)

где А — удельное динамическое давление, Па/(кг/ч)²;
ξ_пр — приведенный коэффициент местных сопротивлений участка

Приведенный коэффициент местных сопротивлений участка представляет собой сумму местных сопротивлений на участке и величины ((λ/d)·l), которая адекватна коэффициенту местного сопротивления, учитывающему потери давления на гидравлическое трение.

(22)

Для определения величин А и λ/d (в зависимости от диаметра трубопровода D_у, и при скорости воды в трубах W =1 м/с) составлена компактная таблица гидравлического расчета трубопроводов по методу гидравлических характеристик которая приведена в приложении 1.

Таким образом, для определения потерь давления на участке системы отопления с предварительно определенным диаметром трубы d необходимо знать:

λ/d и А или R — гидравлические характеристики трубопровода;

l — длину трубопровода на расчетном участке системы;

Σξ — конфигурацию участка и коэффициенты местных сопротивлений установленной на участке запорно-регулирующей арматуры и оборудования.

Расчет гидравлического сопротивления участков колец рационально выполнять в табличной форме. (таблица 21)

Далее из таблицы по принятым диаметрам трубопроводов участков кольца D_у, принимаются величины λ/d и А и при условии известных значений к.м.с. участков Σξ вычисляются гидравлические характеристики S и гидравлические сопротивления Δр.

Остальная последовательность расчета системы та же, что и вышеизложенная в методе удельных потерь, если в качестве способа принят способ постоянных перепадов.

Таблица 21 – Расчет характеристики гидравлического сопротивления участков системы

№ п/п	участок	мм	м	, кг/ч		, м-1			(кг/ч)/(м/с)	, м/с	Па/(кг/ч)2	Па/(м(кг/ч)2)
0-1	1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
1-2	1.2
2-2'	1.3
2.3
2'-1'	1.4
1'-0	1.5
2.5