Введение в мир чисел от 0 до 10
Числовые штанги с табличками чисел
Материал:
10 штанг, по размерам соответствующих красным штангам. Они отличаются только тем, что разделены на красные и голубые промежутки длиной по 10 см. Самая короткая штанга красная. Деревянные таблички с написанными на них числами от 1 до 10.
Прямая цель:
ознакомиться с количествами 1—10. Увидеть взаимосвязь количеств и символов.
Косвенная цель:
ознакомиться с метрической системой.
Возраст:
около четырех лет.
Как работать с материалом.
Все штанги лежат в беспорядке на ковре. Ребенок раскладывает штанги в том же порядке, который был разучен на красных штангах. Привязка к хорошо знакомому. Учитель берет первые 3 штанги и отделяет их от остальных. Он кладет самую короткую штангу перед ребенком, касается ее и говорит: «Раз».
Первая ступень урока о наименованиях. Он кладет вторую штангу перед ребенком, касается по очереди обоих ее отрезков и считает: «Раз, два.—Два!» Точно так же он поступает с третьей штангой. Каждый раз начинают считать с первого и касаются затем поочередно следующих отрезков штанги, чтобы ребенок запоминал ряд последовательных чисел. Нужно считать отрезки, а не штанги. Учитель перемешивает штанги и говорит: «Дай мне штангу 2!», или:
«Покажи мне З!» Каждый раз он просит ребенка посчитать.
Вторая ступень урока о наименованиях. Учитель берет одну из трех штанг, предлагает ребенку
пересчитать ее отрезки и назвать, какая это штанга.
Третья ступень урока о наименованиях. Если ребенку интересно, учитель может ввести и
другие штанги. Когда упражнение заканчивают, учитель просит ребенка вновь восстановить
нарушенный порядок штанг. При следующих упражнениях нужно снова и снова называть
штанги.
Очень важно, чтобы в конце упражнения ребенок снова увидел материал как единое целое.
Контроль над ошибками:
осуществляется учителем:
Дальнейшие упражнения:
— из перемешанных штанг выбрать одну и пересчитать ее отрезки. Повторная проверка должна производиться не только путем сравнения длин, но и с помощью чисел;
— «Дай мне, пожалуйста, следующую (предыдущую) штангу!»;
— пересчитать только красные или голубые отрезки штанги;
— назвать числа, начиная от самого большого и кончая самым маленьким;
— дополнить штанги до 10 (9—8—7—). Подготовка к сложению;
— после того, как введены цифры из шершавой бумаги, нужно использовать числовые таблички;
— штанги лежат в правильном порядке на ковре. Ребенок упорядочивает числовые таблички, располагая их около соответствующих штанг;
— числовые таблички лежат в ряд по порядку, штанги — беспорядочно. Ребенок подбирает к каждой штанге соответствующую табличку;
— ребенок раскладывает штанги по комнате. Он берет какую-либо табличку и ищет соответствующую штангу;
— штанги раздают детям. Дети со штангами быстро образуют ряд 1—10. Штанги меняют и строят новый ряд. Следующие упражнения являются групповыми играми;
— «Штанга 6 идет ко мне! Теперь снова быстро образуйте правильный ряд!» Все дети равняются по штанге 6;
— штанги или числовые таблички распределяются между детьми. «Ищите своего (меньшего или большего) соседа!»;
— мы идем и одновременно считаем, затем возвращаемся и считаем в обратном порядке, но медленно! Счет ведется до того числа, которое представлено штангой или цифрой, находящейся у ребенка в руках;
— при ходьбе выделять четные или нечетные числа, громче произнося их или сильнее ступая ногами.
Применение.
Провести игры, в которых дети могли бы применить приобретенные ими знания о числах, например, следующую игру. На разложенных карточках стоят числа 1—10. Карточки раздают детям. Каждому ребенку предлагают принести столько предметов, какое число указано в его карточке, и положить эти предметы на ковер.
Цифры из шершавой бумаги
Материал:
ящик с цветными деревянными табличками, на которые наклеены цифры 0—9 из шершавой бумаги.
Цель:
связать названия и символы цифр 0—9, познакомиться с цифрами. Подготовка к написанию цифр.
Возраст:
около трех лет.
Как работать с материалом.
Учитель может сначала ввести цифры 1-2-3. Порядок цифр соблюдать не обязательно. Ребенок может сам выбрать какую-либо цифру. Тогда учитель берет другую цифру, по форме сильно отличную от первой. При этом ребенок лучше усваивает цифры. Урок в этом случае начинается с двух выбранных цифр. Он кладет деревянную табличку перед ребенком и медленно ведет по цифре 1 указательным и средним пальцами, повторяя процесс ее написания. Он предлагает ребенку проделать то же самое и повторить название цифры. Точно так же он поступает с цифрами 2 и 3.
На второй и третьей ступенях урока о наименованиях учитель обращает внимание на то, чтобы ребенок снова провел рукой по цифре и повторил ее название. Через частое повторное проведение рукой по цифре запоминается форма и способ написания этой цифры, которые связываются с ее названием. Детям, которые хотят написать цифры, нужно предоставить такую возможность.
Контроль над ошибками.
Различие поверхностей из шершавой бумаги и дерева побуждает ребенка вести рукой в направлении написания цифры. Учитель контролирует ход действий и названия цифр.
Веретена
Материал:
2 ящика, в каждом по 5 отделений. На задней стенке первого ящика напротив отделений стоят цифры 0—4, на задней стенке второго ящика — цифры 5—9. Чтобы сделать очевидной взаимосвязь чисел от 0 до 9, можно сдвинуть оба ящика друг с другом. В каждом отделении лежит столько веретен, сколько указано на его задней стенке. Всего имеется 45 веретен. Веретена скреплены вместе резиновыми колечками. Корзина, платок.
Цель:
узнать множество чисел 0—9, разбитое на единицы. Выучить последовательность цифр 1—9. Узнать понятие 0.
Возраст:
около четырех лет.
Как работать с материалом.
В отделениях ящиков с веретенами лежит каждый раз соответствующее количество веретен. Веретена в каждом отделении скреплены резиновым кольцом. В то время, как числовые штанги разбиты на единичные отрезки, на занятиях с веретенами ребенок узнает, что множество можно представить так же как определенное количество отдельных предметов. Учитель показывает на цифру 1 и просит ребенка назвать ее. Он вынимает веретено из отделения, кладет его в корзину и говорит: «Один». Затем он указывает на цифру 2, спрашивает ее название, говорит: «Два», снимает резинку, кладет веретена по очереди в корзину и считает при этом: «Один, два». Так он продолжает до тех пор, пока все веретена не окажутся в корзине. Теперь ребенок снова упорядочивает веретена. Он называет цифру и кладет соответствующее количество пересчитанных веретен в нужное отделение. При повторении запоминается упорядоченный числовой ряд и углубляется понимание соответствия цифры и ее количественного значения. Когда ребенок закончит, веретена в отделениях снова скрепляют резинками. Ребенок повторяет упражнение.
Контроль над ошибками.
Недостающие или лишние веретена. При дальнейшей работе понятие 0 вводится с помощью веретен из заполненных отделений. Учитель показывает на одно из отделений и спрашивает ребенка: «Сколько веретен лежит в этом отделении?» Ребенок называет количество. Учитель повторяет то же самое с другими отделениями и указывает, наконец, на пустое отделение:
«Сколько веретен лежит в нем?» Ребенок отвечает: «Ничего!», или: «Ни одного веретена!», или: «Отделение пустое!» Учитель говорит: «Это означает ноль». Он указывает на символ 0 и говорит: «Ноль». Ребенок понимает, что 0 есть обозначение для пустого множества. Для закрепления понятия 0 можно проделать следующие упражнения: «Стукни пять раз, стукни два раза, ..., стукни ноль раз!» «Покажи три пальца, покажи один палец, ..., покажи ноль пальцев!»
Дальнейшие упражнения:
— упорядочить веретена, находящиеся в неупорядоченной последовательности;
— ребенок кладет перед каждым отделением ящика соответствующую цифру. Затем он читает цифры ряда. Он смешивает цифры и повторяет упражнение. Для следующих упражнений нужны отдельные красные цифры и платок;
— пустой ящик для веретен так накрывают платком, чтобы ребенок уже не мог видеть цифры на задней стенке. Ребенок снова раскладывает цифры перед соответствующими отделениями. Для контроля платок с ящика снимают и сравнивают красные цифры с цифрами на задней стенке ящика;
— вместо веретен ребенок раскладывает в отделениях ящика другие предметы. Предметы должны быть однотипными и иметься в нужном количестве — 45. Это могут быть, например, бусины, чурбанчики, пуговицы;
— ящик с веретенами убирают назад на стеллаж. Ребенок по памяти раскладывает красные цифры. Он упорядочивает соответствующее множество кружочков. Здесь все зависит лишь от количества кружочков, а не от их расположения.
Цифры и кружки
Материал:
ящик с выпиленными цифрами 1—10 и 55 кружков.
Прямая цель:
выучить числовой ряд 1—10.
Косвенная цель:
подготовка к усвоению понятия четного и нечетного числа.
Возраст:
около пяти лет.
Как работать с материалом.
Учитель смешивает цифры и предлагает ребенку положить их друг за другом в правильном порядке. Затем он просит ребенка положить под каждой цифрой соответствующее количество кружков. Он показывает ребенку, в каком порядке их нужно класть. При четных числах строится двойной ряд, при нечетных последний кружок кладется под последней парой кружков посередине.
Контроль над ошибками.
Для построения последнего числа не хватает кружков или остаются лишние кружки.
Устный урок.
Четный — нечетный. Цифры и кружки лежат на столе в описанном выше порядке. Кружки, лежащие под некоторым четным числом, например, 4, раздают: «Один тебе, один мне». Учитель спрашивает: «Сколько кружков у тебя? Сколько у меня?» Ребенок отвечает: «У каждого по два!» Учитель говорит: «Значит, у каждого поровну. 4 — четное число!» Цифру 4 и соответствующие ей кружки кладут в первоначальном порядке с одной стороны стола. Теперь раздают кружки, лежащие под нечетным числом, например, 5. Ребенок узнает, что при таком распределении каждый получит разное количество кружков. 5 — нечетное число. Цифру 5 и кружки кладут с другой стороны стола. Так же исследуют и упорядочивают все остальные числа. Ребенок читает вслух четные и нечетные числа. Затем он снова раскладывает все цифры и кружки в том же порядке, как они лежали в начале упражнения. Учитель берет карандаш и делит им кружки, лежащие под четными числами, на две равные группы. Карандаш должен лежать вертикально. Ребенок понимает, что для нечетных чисел такое деление невозможно. При этом учитель говорит: «Нечетное, четное, нечетное, четное, ...!»