Комплект тестовых заданий по дисциплине: «Теоретическая механика»

Вариант 1

1. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то такая сила называется:

А) Равнодействующая сил;

Б) Главный вектор;

В) Уравновешивающая.

1. Момент силы относительно оси не равен нулю, если:

А) Сила и ось параллельны;

Б) Через силу и ось нельзя провести плоскость;

В) Сила и ось лежат в одной плоскости.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 0 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) 0; Б) 2; В) -2.

1. Точка движется по окружности радиуса 5 м с постоянной скоростью 5 м/с. Её касательное ускорение равно :

А) 0; Б) 25; В) 125.

1. Точка движется по прямой по закону: x=t⁴+3t²+1. Ускорение в момент времени 1 с равно:

А) 12; Б) 18; В) 5.

6. Кинематику какого вида движения описывают выражения :

ω = V/R; ε = dω/dt = d²φ/dt²:

А) поступательное движение;

Б) колебательное движение;

В) вращательное движение?

1. Для какого способа задания движения точки необходимо знать заранее всю траекторию?

А) векторный;

Б) координатный;

В) естественный.

8. Динамика –это раздел механики, который изучает:

А) равновесие тел под действием сил;

Б) движение тел под действием сил;

В) движение тел без учета действия сил.

9. Точка массой 2 кг движется по прямой под действием силы F=24t². Начальная скорость V_o=3 м/с, начальное положение точки x_o=1 м. Координата х (м) в момент времени t=1 с равна:

А) 24; Б) 5; В) 7.

10. Диск массой 1 кг с радиусом 2 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр, по закону j=t. Кинетический момент тела относительно оси вращения равен:

А) 2; Б) 1; В) 4.

Вариант 2

1. Геометрическая сумма всех сил системы называется:

А) Радиус-вектор;

Б) Главный момент системы сил;

В) Главный вектор системы сил;

1. Интенсивность линейно распределенной нагрузки в системе СИ измеряется в:

А) Н/м; Б) кг/м; В) Н/с.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 90 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) 0; Б) 2; В) -2.

4. Точка движется по окружности радиуса 5 м с постоянной скоростью 5 м/с. Её нормальное ускорение равно:

А) 0; Б) 25; В) 5.

5. Точка движется по прямой по закону: x=t⁵+20t. Ускорение в момент времени 1 с равно:

А) 20; Б) 21; В) 25.

1. Движение абсолютно твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещаясь, остается параллельной своему первоначальному направлению, называется:

А) вращательным;

Б) поступательным;

В) плоскопараллельным.

1. При сложном движении точки ее абсолютная скорость равна:

А) векторной сумме относительной и переносной скоростей;

Б) векторному произведению относительной и переносной скоростей;

В) скалярному произведению относительной и переносной скоростей.

8. Основным законом динамики точки не является:

А) закон равенства действия и противодействия;

Б) закон единства и борьбы противоположностей;

В) закон инерции.

9. Точка массой 1 кг движется по прямой под действием силы F=6t. Начальная скорость V_o=5 м/с, начальное положение точки x_o=2 м. Координата х (м) в момент времени t=2 с равна:

А) 17; Б) 19; В) 20.

10. Цилиндр массой 2 кг с радиусом 1 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр, по закону j=2t. Кинетический момент тела относительно оси вращения равен:

А) 2; Б) 1; В) 4.

Вариант 3

1. Если линии действия сил системы пересекаются в одной точке, такая система называется:

А) плоская система сил;

Б) система параллельных сил;

В) система сходящихся сил.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 45 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) ; Б) ; В) .

3. Данная система уравнений не является формой равновесия плоской системы не сходящихся сил:

А) , где центр О лежит в плоскости действия сил.

Б) ; ; , где точки А, В и С не лежат на одной прямой.

В) где оси x, y, z взаимно перпендикулярны.

1. Точка движется по окружности радиуса 5 м со скоростью 5t м/с. Её касательное ускорение в момент времени 1 с равно:

А) 0; Б) 5; В) 25.

1. Точка движется по прямой по закону: x=5t⁴-20. Ускорение в момент времени 1 с. равно:

А) 60; Б) 20; В) -15.

1. Численное значение угловой скорости тела в данный момент времени равно:

А) первой производной от радиуса-вектора по времени;

Б) второй производной от угла поворота по времени;

В) первой производной от угла поворота по времени.

1. Кориолисово ускорение равно удвоенному векторному произведению:

А) переносной угловой скорости на относительную скорость точки;

Б) переносной скорости на относительную угловую скорость;

В) относительной скорости точки на переносную угловую скорость.

8. Дифференциальные уравнения движения точки в Декартовых координатах записываются так:

А) ; ; .

Б) ; ;

В) ; ; .

9. Точка массой 1 кг движется по прямой под действием силы F=2t. Начальная скорость V_o=7 м/с, начальное положение точки x_o=3 м. Скорость точки (м/с) в момент времени t=1 с равна:

А)1; Б) 7; В) 8.

10. Диск массой 1 кг с радиусом 2 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр, по закону j=3t. Момент инерции тела относительно оси вращения равен:

А) 2; Б)6; В) 4.

Вариант 4

1. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей может быть записана так: «Если система сил имеет равнодействующую , то момент равнодействующей относительно любого центра О равен

А) ;

Б) ;

В) .

1. Алгебраический момент силы относительно центра в системе СИ измеряется в:

А) Н*м, Б) Дж, В) Н/м.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 180 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) 2, Б) -2, В) 0.

1. Точка движется по окружности радиуса 5 м со скоростью 5t м/с. Её нормальное ускорение в момент времени 1 с равно:

А) 125; Б) 25; В) 5.

1. Точка движется по прямой по закону: x=2t⁵+4. Ускорение в момент времени 1 с. равно:

А) 40; Б) 10; В) 6.

6. Численное значение углового ускорения тела в данный момент времени равно:

А) второй производной от радиуса-вектора по времени;

Б) второй производной от угла поворота по времени;

В) первой производной от угла поворота по времени.

7. При сложном движении точки ее абсолютное ускорение равно:

А) векторной сумме относительного и переносного ускорений;

Б) векторному произведению относительного, переносного и кориолисова ускорений;

В) векторной сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений.

8. Количество движения точки – это векторная величина, равная:

А) произведению массы точки на ее скорость;

Б) произведению массы точки на ее ускорение;

В) произведению силы на элементарный промежуток времени.

9. Точка массой 3 кг движется по прямой под действием силы F=6t. Начальная скорость V_o= - 3 м/с, начальное положение точки x_o= - 1 м. Скорость точки (м/с) в момент времени t=1 с равна:

А)1; Б) -2; В) -3.

10. Шар массой 2 кг с радиусом 1 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр, по закону j=t. Угловое ускорение тела относительно оси вращения ( ) равно:

А) 0; Б) 1; В) 2.

Вариант 5

1. Пара сил – это система двух равных по модулю сил,

А) сонаправленных и лежащих на параллельных прямых;

Б) направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны;

В) направленных в противоположные стороны и лежащих на параллельных прямых.

1. Реакция связи гладкой сферической поверхности направлена:

А) по касательной к поверхности;

Б) по радиусу поверхности к центру;

В) по радиусу поверхности от центра.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 60 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) ; Б) -1; В) 1.

1. Точка движется по окружности радиуса 5 м со скоростью 10 м/с. Её касательное ускорение в момент времени 1 с равно:

А) 10; Б) 50; В) 0.

1. Чтобы задать систему отсчета, необходимы:

А) тело отсчета и система координат;

Б) тело отсчета, часы и система координат;

В) тело отсчета, траектория точки и система координат.

1. Точка движется по прямой по закону: , где t – время. Ускорение в момент времени 1 с. равно:

А) 0; Б) ; В) - .

7. Движение абсолютно твердого тела, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу или неизменно с ним связанные, остаются неподвижными, называется:

А) вращательным вокруг неподвижной точки;

Б) вращательным вокруг неподвижной оси;

В) плоскопараллельным.

8. Элементарный импульс силы – это векторная величина, равная:

А) произведению массы точки на ее скорость;

Б) произведению массы точки на ее ускорение;

В) произведению силы на элементарный промежуток времени.

9. Точка массой 2 кг движется по прямой под действием силы F. Закон движения точки x=3t³ . Числовое значение силы F (H) в момент времени t=1 с :

А) 6; Б) 18; В) 36.

10. Шар массой 1 кг с радиусом 2 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр, по закону j=2t. Кинетический момент тела относительно оси вращения равен:

А)3.2; Б) 32, В) 18.

Вариант 6

1. Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы были равны нулю:

А) главный вектор и равнодействующая системы сил;

Б) главный вектор и главный момент системы сил;

В) главный вектор или главный момент системы сил.

1. Реакция связи гладкой наклонной плоскости направлена:

А) по нормали к плоскости;

Б) по касательной к плоскости;

В) вертикально вверх.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 135 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) ; Б) ; В) .

1. Точка движется по прямой по закону: x=6t-3t⁴. Скорость в момент времени 1 с равна:

А) 3; Б) -3; В) -6.

1. Касательное ускорение точки численно равно:

А) первой производной от численного значения скорости по времени;

Б) второй производной от радиуса-вектора точки по времени;

В) квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории.

6. Движение абсолютно твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости, называется:

А) вращательным вокруг неподвижной точки;

Б) вращательным вокруг неподвижной оси;

В) плоскопараллельным.

1. Диск радиуса 2 м вращается против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость диска . По ободу диска по часовой стрелке движется точка со скоростью 3 м/с. Абсолютная скорость точки численно равна:

А) 3; Б) 6; В) 0.

8. Момент количества движения точки относительно некоторого центра О равен векторному произведению:

А) количества движения точки на ее радиус-вектор, проведенный из центра;

Б) радиуса-вектора движущейся точки, проведенного из центра, на ее количество движения;

В) радиуса-вектора движущейся точки, проведенного из центра, на ее скорость.

9. Точка массой 2 кг под действием постоянной силы за 1 с изменила свою скорость с 4 до 6 м/с. Модуль силы (Н), действующей на точку, равен:

А)12; Б) 8; В) 4.

10. Шар массой 3 кг с радиусом 1 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр, под действием пары сил с моментом М=3.6t. Угловое ускорение шара относительно оси вращения ( ) в момент времени 2с равно:

А) 6; Б) 3; В) 9.

Вариант 7

1. Сила трения скольжения возникает:

А) при стремлении катить одно тело по поверхности другого;

Б) при стремлении двигать одно тело по поверхности другого;

В) только при скольжении одного тела по поверхности другого.

1. Линия действия силы F=5 Н проходит через точку О на расстоянии 2м от точки приложения силы. Алгебраический момент силы F относительно точки О равен:

А) 0; Б) 5; В) 10.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 30 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) ; Б) -1; В) 1.

4. Точка движется по прямой по закону: x=3t³-2t+6. Скорость в момент времени 2 с равна:

А) 26; Б) 34; В) 36.

1. Нормальное ускорение точки численно равно:

А) первой производной от численного значения скорости по времени;

Б) второй производной от радиуса-вектора точки по времени;

В) квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории.

1. Не является одним из углов Эйлера:

А) угол нутации;

Б) угол трения;

В) угол собственного вращения.

1. Диск радиуса 2 м вращается против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость диска . По ободу диска по часовой стрелке движется точка со скоростью 3 м/с. Относительная скорость точки численно равна:

А) 3; Б) 6; В) 0.

8. Теорема об изменении момента количества движения точки может быть записана следующим образом:

А) ; Б) ; В)

9. Точка массой 0.5 кг движется из состояния покоя по прямой под действием движущей силы F₁=2.5 Н и силы сопротивления F₂=0.5 Н. Начальное положение точки x_o=1 м. Координата х (м) в момент времени t=1 с равна:

А) 3; Б) 4; В) 5.

10. Конус массой 1 кг с радиусом 2 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр основания, по закону j=t. Кинетический момент тела относительно оси вращения равен:

А) 1.2; Б) 2.4; В) 4.

Вариант 8

1. Момент силы относительно центра (вектор) равен:

А) векторному произведению радиуса-вектора, проведенного из центра в точку приложения силы, на саму силу;

Б) векторному произведению силы на радиус-вектор, проведенный из центра в точку приложения силы;

В) скалярному векторному произведению силы на радиус-вектор, проведенный из центра в точку приложения силы произведению силы на радиус-вектор, проведенный из центра в точку приложения силы.

1. Статика изучает:

А) равновесие тел без учета действия сил;

Б) равновесие тел под действием сил;

В) движение тел под действием сил.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 120 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) ; Б) -1; В) 1.

1. Точка движется по прямой по закону: x=t⁵+20t. Скорость в момент времени 1 с равна:

А) 25; Б) 21; В) 20.

1. Не существует оси естественного трехгранника с таким названием:

А) главная нормаль;

Б) бинормаль;

В) горизонталь.

1. Плоскопараллельное движение абсолютно твердого тела можно рассматривать как совокупность двух видов движения:

А) поступательного и вращательного;

Б) прямолинейного и криволинейного;

В) поступательного и криволинейного.

1. Диск радиуса 2 м вращается против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость диска . По ободу диска по часовой стрелке движется точка со скоростью 3 м/с. Переносная скорость точки численно равна:

А) 3; Б) 6; В) 0.

8. Элементарной работой силы называется скалярная величина , равная:

А) ; Б) ; В) .

9. Точка массой 5 кг движется по прямой под действием силы F=5t. Начальная скорость V_o=5 м/с, начальное положение точки x_o=2 м. Ускорение точки (м/с²) в момент времени t=2 с равно:

А) 2; Б) 5; В) 10.

10. Конус массой 2 кг с радиусом 1 м вращается вокруг оси симметрии, проходящей через центр основания, по закону j=2t. Кинетическая энергия конуса (Дж) равна:

А) 1.2; Б) 2.4; В) 4.

Вариант 9

1. Угол трения – это наибольший угол между:

А) реакцией шероховатой связи нормалью к поверхности;

Б) предельной силой трения и нормалью к поверхности;

В) предельной силой трения и касательной к поверхности.

1. Реакция связи подвижной шарнирной опоры лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, и направлена

А) под произвольным углом;

Б) по часовой стрелке;

В) по нормали к поверхности, на которой расположена опора.

1. Сила F=2 Н составляет с осью угол 150 градусов. Ее проекция на ось равна:

А) - ; Б) -1; В) 1.

1. Точка движется по прямой по закону: x=5t⁴-20. Ускорение в момент времени 1 с равно:

А) 60; Б) 0; В) -15.

1. Численное значение мгновенной скорости точки равно:

А) перемещению, деленному на время;

Б) криволинейной координате, деленной на время;

В) первой производной от криволинейной координаты по времени.

1. Точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю, называется:

А) мгновенным центром координат;

Б) мгновенным центром скоростей;

В) мгновенным центром ускорений.

1. Диск радиуса 2 м вращается против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость диска . По ободу диска по часовой стрелке движется точка со скоростью 3 м/с. Относительное ускорение точки численно равно:

А)4,5; Б) 18; В) 0.

8. Изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно:

А) геометрической сумме всех действующих на точку сил на этом перемещении;

Б) геометрической сумме работ всех действующих на точку сил на этом перемещении;

В) алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на этом перемещении.

9. Точка массой 5 кг движется по прямой под действием силы F=10t. В момент времени t=1c скорость точки была 5 м/с. Начальная скорость точки (м/с) равна:

А) 4; Б) 5; В)6.

10. Твердое массой 1 кг с радиусом инерции 2 м вращается вокруг оси по закону j=3t. Кинетический момент тела относительно оси вращения равен:

А) 4; Б) 3; В) 12.

Вариант 10

1. Нормальное давление твердого тела на опорную поверхность в данной точке равно 2 Н, коэффициент трения скольжения равен 0,12. Величина силы трения в этой точке равна:

А) 2,4 Н; Б) 0,24 Н; В) 0,6 Н.

1. Для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы:

А) суммы проекций этих сил на каждую из трех координатных осей были равны нулю;

Б) суммы проекций этих сил на каждую из двух координатных осей были равны нулю;

В) суммы моментов этих сил относительно трех координатных осей были равны нулю.

1. Действие данной силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы:

А) в любую другую точку тела;

Б) в любую точку тела вдоль его оси симметрии;

В) в любую точку тела вдоль линии действия силы.

1. Точка движется по прямой по закону: x=4t⁴+3t³. Ускорение в момент времени 1 с равно:

А) 66; Б) 25; В) 7.

5. Средняя скорость точки за промежуток времени равна:

А) перемещению, деленному на время;

Б) криволинейной координате, деленной на время;

В) первой производной от криволинейной координаты по времени.

1. Точка плоской фигуры, ускорение которой в данный момент времени равно нулю, называется:

А) мгновенным центром координат;

Б) мгновенным центром скоростей;

В) мгновенным центром ускорений.

7. Диск радиуса 2 м вращается против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость диска . По ободу диска по часовой стрелке движется точка со скоростью 3 м/с. Кориолисово ускорение точки численно равно:

А)4,5; Б) 18; В) 0.

8. Кинетической энергией материальной точки называется:

А) векторная величина, равная произведению массы точки на ее скорость;

Б) скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости;

В) работа, совершаемая в единицу времени.

9. Точка массой 1 кг под действием постоянной силы за 2 с изменила свою скорость с 4 до 6 м/с. Модуль силы (Н), действующей на точку, равен:

А) 1; Б) 2; В) 3.

10. Вращательное движение твердого тела описывается выражением:

А) F = G(m₁m₂/R²);

Б) p = mv;

В) M_z = J_z ε.

Комплект тестовых заданий по дисциплине: «Теоретическая механика»