Сложные ставки ссудных процентов. Сложные учетные ставки.

При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,ри схеме "сложных процентов" исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения процентной ставки является наращенная за предыдущий период сумма долга

(при тех же обозначениях).

В этом случае говорят о сложной процентной ставке.

При схеме "сложных процентов" (для целых ) (сложный дисконт) — исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения учетной ставки является сумма долга в конце каждого периода.

25. Понятие финансовой ренты (аннуитета). Её виды и характеристики.

Ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени называется финансовой рентой
или аннуитетом. Финансовая рента может быть охарактеризована рядом параметров:

член ренты — величина каждого отдельного платежа;

период ренты — временный интервал между двумя платежами;

срок ренты — время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа;

процентная ставка — ставка, используемая для расчета наращения или дисконтирования платежей, составляющих ренту.

На практике используются различные виды финансовых рент. Ренты, по которым платежи производятся раз в год, называются годовыми. При производстве платежей несколько раз в году (Р раз) ренты называются Р-срочными. Кроме того встречаются ренты, у которых период между платежами может превышать год. Все перечисленные ренты называются дискретными. Наряду с дискретными встречаются ренты, у которых платежи производятся так часто, что их можно рассматривать как непрерывные. Они так и называются —непрерывные ренты.В зависимости от частоты начисления процентов различают ренты с начислением процентов один раз в год, несколько раз в году (m раз) и непрерывным
начислением.

С точки зрения стабильности размера платежей ренты подразделяются на постоянные (платежи — члены ренты — равны между собой) и переменные.

Рента, выплата которой не ограничена какими-либо условиями, называется правильной.

Рента, выплата которой обусловлена наступлением какого-либо события называется условной. Примером условной ренты могут служить страховые взносы, вносимо до наступления страхового случая.

Ренты могут иметь конечное число членов (ограниченные
ренты) и быть с бесконечным числом членов (вечные
ренты). Так, например, правительствами ряда стран выпускаются облигационные займы без ограничения срока погашения. Доходы по этим облигациям, выплачиваемые через определенные промежутки времени, являются членами вечной ренты.

По моменту, с которого начинается реализация рентных платежей, ренты делятся на немедленные, когда платежи производятся сразу же после заключения контракта и отложенные
(отсроченные), срок реализации которых откладывается на указанное в контракте время.

По моменту выплат членов ренты последние подразделяются на обычные (постнумерандо), у которых платежи производятся в конце соответствующих периодов (года, полугодия и т.д.) и пренумерандо, в которых платежи осуществляются в начале этих периодов. Встречаются также ренты, в которых предусматриваются поступление платежей в середине периода.