Что и как наблюдать па Луне

Движения луны

Казалось бы, движения Луны очень просты: вращение вокруг оси и обращение вокруг Землп. К этим двум движениям можно также прибавить и третье — обращение Луны вместе с Землей вокруг Солнца. На самом деле мы перечислили лишь главные, простейшие из лунных движений. Кроме них, есть множество «второстепенных», учет которых, однако, совершенно необходим. Вот почему теория движения Луны считается одной из самых трудных проблем небесной механики. Можно смело сказать, что ни одно небесное тело не потребовало столько труда для изучения его движения, сколько наш естественный спутник.

Еще с 1747 г. Клоро, знаменитый французский математик, заложил первые основы теории лунных движений. Затем свои творческие способности в этой области применили Даламбер и Лаплас. Последний более 30 лет занимался теорией движения Лупы, но тема отнюдь не была исчерпана и в дальнейшем крупнейшие математики мира пробовали свои
силы в этой, оказавшейся очень сложной, области небесной
механики. Среди них были Эйлер и Пуассон, Делоне и Пюизо, Хилл и Браун. Современная теория движения Луны окончательно оформилась лишь к 1923 г. С тех пор на основе этой теории во всех астрономических ежегодниках публикуются данные о положениях Луны на небе для различных моментов времени.

В чем же причина всех этих трудностей? Почему движение Лупы так сложно?

Лишь в первом, самом грубом приближении орбиту Луны можно считать окружностью. На самом деле это эллипс, в одном из фокусов которого находится центр Земли. Ближайшая к Земле точка лунной орбиты называется перигелий, самая удаленная — апогей. В момент прохождения Луны через перигелий ее центр отстоит от центра Земли на расстоянии 363 300 км. На земном небе видимые размеры Луны становятся наибольшими — ее поперечник достигает 32' 52". Наоборот, в апогее, когда Луна удаляется от Земли до расстояния 405 500 км, видимый диаметр лунного диска сокращается что приводит к немедленной дефикации. ????????????

Что и как наблюдать па Луне - student2.ru

Рис. 4. Элементы лунной орбиты:

а — большая полуось; i — наклонение к эклиптике; <Q — долго-
та восходящего узла - и — расстояние от восходящего узла до
периселения; точка Е — фокус орбиты Луны; с — расстояние oт
центра лунной орбиты до фокуса (до 29'28"). Конечно, эти изменения незначительны, для невооруженного глаза почти незаметны, но они существуют свидетельствуют о том, что расстояние от Земли до Луны
меняется непрерывно. Амплитуда этих колебаний (4250(км))
настолько велика, что игнорировать ее, например, при
посылке космических аппаратов на Луну невозможно.

Что и как наблюдать па Луне - student2.ru

Что и как наблюдать па Луне - student2.ru

Плоскость, в которой лежит лунная орбита (рис. 4),
составляет с плоскостью земной орбиты угол I, равный 5"09
(наклон к эклиптике). Прямая, по которой пересекаются обе эти плоскости, называется линией узлов. Ее положение в пространстве определяется долготой восходящего узла О., Так называют угол, который образует
линия узлов с направлением из центра Земли на точку весеннего равноденствия Т — ту точку звездного неба, где Солнце бывает ежегодно 21 марта. Этот угол отсчитывают от направления на точку весеннего равноденствия против часовой стрелки, если смотреть со стороны северного полушария звездного неба.

Размеры и форма лунной орбиты характеризуются ее большой полуосью а и эксцентриситетом е. Первая из этих величин равна 384 400 км, вторая 0,05. Расположение лунной орбиты в ее плоскости задается расстоянием периселения от узла о) — так называют угол, который образует линия узлов с направлением из центра Земли на периселений. Наконец, положение Луны на орбите можно вычислить, если известен Та— какой-то из моментов прохождения Луны через периселений.

Все эти шесть величин (i, £lt а, е, со, 7^) называются, элементами лунной орбиты. Если бы Земля была строго шарообразна и при этом плотность вещества внутри земного шара зависела бы только от расстояния до центра Земли и если бы, наконец, система Земля — Луна была изолирована от влияния всех остальных небесных тел, теория лунного движения была бы очень несложной. Луна обращалась бы вокруг Земли по неизменному эллипсу, и все элементы лунной орбиты оставались постоянными. На самом деле на Луну воздействуют одновременно и притяжение Солнца и сплюснутость Земли, и даже гравитационные поля других планет. Благодаря всему этому в движении Луны наблюдаются возмущения, или, как их чаще называют, «неравенства» результате все элементы лунной орбиты непрерывно изменяются, и движение Луны, по существу представляющее собой сумму многих одновременно совершающихся движений, оказывается чрезвычайно сложным. Здесь мы отметим лишь четыре главных лунных «неравенства».

1. Регрессия линии узлов. Слово «регрессия» означает отступление, движение назад. Регрессия линии узлов лунной орбиты выражается в очень медленном, но неуклонном перемещении этой линии в направлении, обратном движению Луны по орбите. Иначе говоря, плоскость лунной орбиты поворачивается в пространстве и полный оборот линия узлов завершает за 18,6 года. Легко подсчитать, что ежегодно поворот линии узлов лунной орбиты составляет 19°.

2. Движение линии апсид. Оно выражается в том, что эллипс лунной орбиты непрерывно поворачивается в своей плоскости в сторону движения Луны быстрее, чем линия узлов. В первоначальное положение линия апсид (прямая, проходящая через периселений и апоселений лунной орбиты) возвращается спустя 8,9 года.

3. Колебания наклона лунной орбиты. Эти периодические «покачивания» плоскости, в которой лежит лунная орбита, имеют небольшую амплитуду (угол i меняется в пределах от 4С59' до 5°17', в среднем составляя 5е09'). Возврат в первоначальное положение совершается каждые 18,6 года.

4. Колебания эксцентриситета. Форма лунной орбиты также не остается постоянной. Она то слегка вытягивается, то снова возвращается к первоначальному виду спустя 8,9 года и при этом эксцентриситет меняется в пределах от 0,04 до 0,07. Соответственно и среднее расстояние Луны от Земли меняется в пределах от 356 400 км до 406 730 км.

Повторяем, что перечисленные четыре неравенства главнейшие, самые заметные. Они составляют, увы, лишь малую долю всех тех неравенств, которые приходится учитывать в современной теории движения Луны. В сущности, каждый элемент лунной орбиты испытывает не одно, а сотни периодических возмущений, причем каждое из них имеет свою амплитуду и свой период. Попробуйте представить себе все эти движения совершающимися одновременно — ведь астрономам приходится учитывать именно это суммарное, результирующее движение нашего естественного спутника. Как светило Луна, прежде всего, характерна своим непостоянством. Непрерывно меняется се видимый облик, ее фазы и соответственно изменяется и освещенность, создаваемая Луной на земной поверхности. На рисунке 5 показаны различные положения Луны на ее орбите и рядом фазы Луны, т. е. ее вид для земного наблюдателя. Так как Солнце очень далеко от Земли, то солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны, и поэтому Солнце всегда освещает ровно половину лунного шара. Но это освещенное полушарие Луны с Земли мы видим по-разному.

Когда Луна находится между Землей и Солнцем, но не заслоняет собой солнечный диск, земному наблюдателю Луна невидна. Эта фаза Луны называется н о в о л у н и е м. Спустя 1—2 дня после новолуния в лучах вечерней зари появляется узенький серпик «молодой», растущей
Луны. С каждым вечером этот серпик утолщается, и спустя примерно неделю после новолуния наступает первая четверть. В этой фазе Луна выглядит светлым полукругом, обращенным выпуклостью вправо. Далее Луна продолжает расти, и еще спустя неделю наступает полнолуние, когда земному наблюдателю становится видно все освещенное полушарие Луны.

После полнолуния смена лунных фаз происходит в обратном порядке. Луна «ущербляется» справа, через неделю наступает последняя четверть (светлый полудиск с выпуклостью, обращенной влево), а затем «старая» Луна становится похожей на букву «С» и, с каждым днем приближаясь на небе к Солнцу, в конца концов теряется в лучах утренней зари.

Договоримся впредь край лунного диска называть л и м б о м, а границу между освещенной и неосвещенной частями лунного шара — терминатором. Из-за неровностей лунной поверхности герминатор не всегда имеет правильную форму полуэллипса. «Зазубрины» терминатора иногда различимы даже невооруженным глазом (серп Луны «с носом»), в бинокль же и телескоп они видны всегда.

Что и как наблюдать па Луне - student2.ru

Рис. 5. Смена фаз Лупы.

Когда серп Луны достаточно узок, часто удается наблюдать пепельный свет Луны — слабое свечение её неосвещенной части. Собственно при этом мы видом свет не Луны, а Земли, рассеянный лунной поверхностью. Любопытно, что, когда к Луне обращен Тихий океан, пепельный свет приобретает заметный голубоватый оттенок, а когда Земля повернута к Луне Азиатским континентом, пепельный свет становится желтоватым. Так в «кривом» шероховатом лунном зеркале отражается наша богатая красками планета!

Обращаясь вокруг Земли, Луна перемещается на фоне созвездий, за сутки смещаясь к востоку примерно на 13°. Промежуток времени, за который Луна совершает полный оборот вокруг Земли, называется сидерическим месяцем. Он равен 27,3 земных суток. Полный цикл изменения лунных фаз занимает несколько больший промежуток
времени. Он называется синодическим месяцем и равен 29,5 земных суток.

Причина, по которой сидерический месяц не равен синодическому, достаточно ясна. Когда Луна, завершив полностью оборот вокруг Земли, снова вернется в прежнее положение относительно звезд, Солнце (благодаря орбитальному движению Земли) сместится на небе к востоку и,
следовательно, фаза Луны будет иной, чем в начале сидерического месяца. Лишь через два с небольшим земных дня Луна, догоняя Солнце в их видимом движении по небосводу, снова достигнет первоначальной фазы и тем самым синодический месяц будет завершен.

Если бы не было никаких лунных неравенств, путь Луны на фоне звездного неба всегда был одним и тем же. На самом деле, строго говоря, он никогда не повторяется и можно отметить лишь тот пояс созвездий, через которые может пройти (а иногда проходит) Луна. В этот пояс, кроме зодиакальных созвездий (Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей), входят и некоторые созвездия, граничащие с ними.

Условия видимости Луны зависят от сезона. Например, зимой, когда суточный путь Солнца в северных широтах невысок над горизонтом, полная Луна, противостоящая на небе Солнцу, наоборот, около полуночи ярко сияет высоко в небе. Летом же наблюдается обратная картина — видимый путь полной Луны над горизонтом очень низок. Для всех сезонов восход полной Луны совпадает с заходом Солнца и, наоборот, с восходом Солнца уходит под горизонт полная Луна.

Зная, как располагаются па небо видимый годовой путь Солнца и видимый месячный путь Лупы, можно, например, сообразить, что «молодая» Луна лучше всего видна в весенние вечера — тогда ее суточный путь над горизонтом высок и длинен. Наоборот, в осенние вечера «молодая» Луна поднимается над горизонтом невысоко и заходит рано. Желающие самостоятельно наблюдать Луну сведения о ее видимости смогут найти но только в астрономических ежегодниках, но и в обычном отрывном календаре, где указываются на каждый день фаза Луны и время ее восхода и захода.

На светлой поверхности лунного диска глаз без труда различает сероватые пятна постоянных очертаний — так называемые лунные «моря». То, что они всегда одинаковы, было подмечено еще в древности. Этот факт свидетельствует о том, что Лупа всегда обращена к нам одним и тем же полушарием. Второе, не видимое с Земли, полушарие стало доступным изучению лишь с помощью космических аппаратов.

Сохраняя постоянную ориентацию по отношению к Земле, лунный шар в то же время вращается вокруг оси так, что время оборота Луны вокруг осп в точности равно периоду ее обращения вокруг Земли — 27 V3 суш. Такое движение называется синхронным, и оно, по-видимому,
свойственно и некоторым спутникам других планет. Заметим, что ось вращения Луны почти перпендикулярна плоскости земной орбиты (угол наклона равен вб^Йв').

Период полного оборота Луны вокруг оси (27 V3 суш) можно назвать лунными звездными с у т к а м и, так как движение Луны в этом случае рассматривается относительно звезд. Солнечные же сутки на Луне несколько длиннее, и они, как нетрудно сообразить, равны синодическому месяцу (29 V2 земных суток). Действительно, в этом случае по завершении солнечных суток терминатор возвращается в исходное положение, а значит, повторяется первоначальная лунная фаза. Таким образом, солнечные сутки на Луне длятся почти месяц, а день почти — по две земные недели. Эта особенность лунного мира приводит к тому, что поверхность Лупы периодически испытывает длительный нагрев, сменяющийся столь же продолжительным охлаждением.

Казалось бы, из синхронного движения Луны неизбежно следует, что земному наблюдателю всегда доступна лишь половина лунной поверхности. На самом деле это не совсем так. По некоторым причинам, которые мы сейчас рассмотрим, Луна слегка «покачивается», чуть-чуть приоткрывая нам часть невидимого своего полушария. Благодаря этому
«покачиванию» или либрации земной наблюдатель видит не половину, а около 60% всей лунной поверхности. Различают четыре типа либрации:

1.Либрация по долготе. Она вызвана тем, что вращение Луны вокруг оси совершается равномерно, а обращение Луны вокруг Земли по эллипсу происходит неравномерно (второй закон Кеплера). Из-за этого создается
впечатление, что Луна слегка покачивается, попеременно приоткрывая земному наблюдателю то восточную, то западную часть своего невидимого полушария. В течение сидерического месяца вид краевых зон Луны заметно меняется, что легко проверить, наблюдая Луну хотя бы в бинокль. Наибольшее значение либрации по долготе составляет +7°45'.

2.Либрация по широте. Плоскость лунного экватора образует с плоскостью земной орбиты угол 1°32', а плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости земной орбиты под углом, близким к 5о. Следовательно, наклон
лунного экватора к лунной орбите составляет 6°5'. При обращении вокруг Земли ось вращения Луны перемещается в пространстве параллельно самой себе. По этой причине Луна периодически обращает к земному наблюдателю то северный полюс, то южный вместе с их окрестностями. Тем самым мы как бы «заглядываем» через полярные зоны в невидимое полушарие Луны. Либрация по шпроте достигает ±6°41' и благодаря ей становятся частично доступны около - полярные зоны обратной стороны Луны.

3.Параллактическая либрация. Все, что было сказано по поводу двух предыдущих либраций, относилось к воображаемому наблюдателю, помещенному в центр Земли. Реальный же наблюдатель находится на
поверхности вращающейся Земли, которая переносит его из одной точки пространства в другую. Меняется положение наблюдателя, чуть-чуть изменяется и вид Луны. Даже, если бы Луна относительно центра Земли оставалась совершенно неподвижной, земному наблюдателю из-за вращения Земли она казалась бы слегка покачивающейся. Эта параллактическая либрация совсем невелика и не превышает ±1°.

Все три перечисленные выше либрации в сущности имеют геометрический характер. Они связаны не с реальным «покачиванием» самой Луны, а с изменениями условий ее наблюдения. Однако существует и настоящая физическая либрация. Она вызвана тем, что Луна (как и Земля) имеет форму не идеального шара, а трехосного эллипсоида.
Правда, отклонения Луны от шарообразной формы очень невелики — направленный к Земле радиус Луны превосходит перпендикулярные к нему радиусы всего на несколько километров.

Но все-таки вытянутость Луны в направлении к Земле существует. Большая ось лунного эллипсоида при обращении Луны вокруг Земли периодически выходит из положения своеобразного «равновесия» и становится направленной не к центру Земли, а слегка в сторону. Но тяготение Земли старается привести лунный эллипсоид в устойчивое положение. В итоге возникают настоящие физические колебания Лупы, правда, с очень маленькой амплитудой — физическая либрация не превышает +2".

Лунный свет и лунные ночи восторженно описаны многими поэтами и прозаиками. И с ними трудно не согласиться — Луна как светило изумительно красива. Но она кажется в темные ночи ослепительно яркой лишь по контрасту с черным фоном ночного неба — днем Луна выглядит куда менее эффектно.

Самое парадоксальное, пожалуй, то, что на самом деле Луна — очень плохое «зеркало». Она отражает лишь 7% падающего па нее солнечного света. По своим отражательным способностям Луна напоминает сухой чернозем, мокрый суглинок и очень темные горные породы типа базальта и диабаза. Иначе говоря, в целом Луна темно-серая, а не ослепительно серебристая, какой кажется нашим, подверженным различным оптическим обманам, глазам.

Если изучить более детально, как отражает Луна лучи разного цвета, то окажется, что с увеличением длины волны отражательная способность лунной поверхности возрастает. Так, например, Луна отражает 4 % падающих на нее фиолетовых лучей, 7% желтых и 9% красных. Вещество с такими оптическими свойствами воспринимается нашим глазом, как темно-серое с коричневатым оттенком.

Что и как наблюдать па Луне - student2.ru

Что и как наблюдать па Луне

Подробные инструкции по наблюдениям Луны можно найти в «Справочнике любителя астрономии» П. Г. Куликовского и постоянной части «Астрономического календаря». Здесь мы ограничимся лишь краткими указаниями (см. рис. 13 и вклейку). Для знакомства с главными лунными морями оптические инструменты не требуются — их легко различает невооруженный глаз. В бинокль, особенно призматический, хорошо видны все лунные моря, а также крупнейшие из кратеров и горных цепей. Хорошо различимы светлые лучи, расходящиеся от кратера Тихо. Другие кратеры, окруженные ореолом светлых лучей, выглядят в бинокль яркими светлыми точками.

Подробное изучение лунных деталей можно осуществить с помощью телескопов с диаметром объективов 60 или 80 мм. Пригодны для этой цели и другие оптические инструменты типа телескопов (например, бинокулярные трубы).

Следует заметить, что лунные детали особенно хорошо различимы вблизи терминатора (границы светлой и темной части диска Луны). Самое неудачное время для изучения лунного рельефа — полнолуние, когда лунные горы и кратеры почти не отбрасывают тени. Иногда удается наблюдать Луну днем, но в этом случае яркой свечение дневного неба вуалирует многие лунные детали. Далее мы опишем вид Луны в разных фазах от новолуния до полнолуния, обращая внимание лишь на главнейшие наиболее интересные детали. Остальные объекты можно отождествить по карте Луны и каталогу лунных деталей. В качестве масштаба, позволяющего судить о размерах лунных образований, можно ваять кратер Коперник, поперечник которого равен 90 км.

Начинать изучение лунной топографии можно со второго дня после новолуния. В это время Луна в виде узкого серпа хорошо видна на фоне вечерней зари. Из лунных морей можно различить вблизи лимба (края лунного диска) Море Смита, Краевое и Южное Моря. Обращает на себя внимание огромный кратер Гаусс (диаметр 133 км) и меньшие кратеры Сенека, Плутарх, Непер. Любопытен кратер Костнер с темным дном — черта, характерная для некоторых, преимущественно крупных кратеров.

На третий день после новолуния терминатор проходит по поверхности Моря Кризисов, где хорошо различимы береговые хребты и валы, покрывающие поверхность моря. Вблизи южного полюса Луны выделяется освещенная Солнцем горная цепь Лейбница, некоторые из вершин которой выше Эвереста (Джомолунгму). Из кратеров примечательны Лемопье (где работал советский «Луноход-2»), Клеомед с его полигональным валом, Эндимион с темным дном и огромные кратеры Фурнерий и Петавий.

На четвертый день Море Кризисов видно целиком. Это типичное кратерное море, по природе сходное с кратерами, имеющими темное дно. В узкой части «перешейка» между Морями Кризисов и Спокойствия виден очень яркий кратер Прокл, окруженный венцом светлых лучей. На частично видимой поверхности Моря Изобилия можно попытаться различить загадочные кратеры — близнецы Мессье, подверженные не вполне понятный изменениям (их диаметр близок к 10 км). Из крупных кратеров хорошо различимы Фабриций и Рейт. От последнего на 350 км тянется широкая долина Рейта — один из самых крупных тектонических разломов на Луне.

На пятый день после новолуния появляется тройка кратеров Феофил, Кирилл, Катарина, валы которых перекрывают друг друга, что свидетельствует о разном возрасте этих крупных образований (диаметр Феофила 105 км).

Весьма эффектно выглядит Луна на шестой день от новолуния. Терминатор проходит через середину Моря Ясности, на поверхности которого видно много крупных и длинных валов. Вблизи терминатора видна древняя горная область — лунный Алтай, бывший когда-то берегом исчезнувшего ныне лунного моря. Хорошо видны многие крупные кратеры (Геркулес, Жанссн, Плинии и др.), а из небольших кратеров на поверхности Моря Ясности стоит разыскать знаменитый кратер Линней (диаметр 10 км), подверженный, как и кратеры-близнецы Мессье, загадочным изменениям.

Седьмой день после новолуния соответствует фазе Луны, именуемой первой четвертью. В этот день частично появляется мощная горная цепь, окаймляющая Море Дождей — лунные Апеннины и Альпы. Они тянутся на многие сотни километров и некоторые из вершин Апеннин вздымаются над поверхностью Моря Дождей на высоту около 5 км. Альпы менее высоки, чем Апеннины, и эту горную цепь прорезает глубокая и широкая Альпийская долина. Другой тектонический разлом — трещина, находящаяся вблизи кратера Триснеккер. Поблизости видна огромная трещина Гигин, пересекающая небольшой кратер того же названия. Вблизи середины терминатора выделяются исполинский кратер Гиппарх со множеством паразитных кратеров на своих валах. Хорошо видны также и другие крупные кратеры, из которых в районе Альп особенно заметны Аристотель и Евдокс.

Спустя день после первой четверти появляется тройка крупных кратеров — Птолемей, Альфонс и Арзахель. Первый из них имеет поперечник 157 км и в отдельных точках его вал поднимается над ровным дном на 2,3 к.к. Центральная горка Альфонса — действующий лунный вулкан, как это впервые в 1958 г. доказали наблюдения Н. А. Козырева и В. И. Езерского.

Над поверхностью Моря Дождей вблизи Апеннин находится место жесткого прилунения «Луны-2» — первой автоматической станции, достигшей Луны в 1959 г. На северном берегу Моря Дождей обращает на себя внимание огромный кратер Платон (диаметр 100 км), высота вала которого близка к 2 км. На дне Платона некоторые наблюдатели замечали изменчивые по форме, цвету и положению детали, природа которых до сих пор остается неясной.

Южнее Платона на поверхности Моря Дождей видна одинокая гора Питон, а поблизости от Платона — горы Пико и Тенериф.

Когда Лупа достигает «возраста» девять-десять дней, становится видным во всей своей красе кратер Коперник, один из самых, молодых и отлично сохранившихся лунных кратеров. Венец светлых лучей, его окружающих, по-видимому, один из признаков молодости лунных кольцевых гор. Высота вала Коперника в некоторых мостах достигает 3,7 км. Столь же хорошо сохранился и уступающий Копернику в размерах кратер Эратосфен. Между этими двумя кратерами можно заметить полуразрушенный древний кратер Стадий.

В южной части Луны глазам наблюдателя предстает обширная, испещренная кратерами горная страна. Здесь виден кратер Тихо, светлые лучи которого тянутся на тысячи километров.

На одиннадцатый-двенадцатый день после новолуния появляется кратер Кеплер — уменьшенное подобие Коперника, также окруженный венцом светлых лучей. На сивере очень эффектно выглядит Залив Радуги — древний исполинский кратер, полупогруженный в Море Дождей. Диаметр этого бывшего кратера близок к 300 км.

Кратер Аристарх — самое яркое образование на Луне (его диаметр 50 км). Рядом с ним находится его двойник — кратер Геродот, а севернее их — знаменитая изломанная долина Шретера. Эта область на Луне, по-видимому, наиболее вулканически активна.

Перед полнолунием, т. с. на 13—14 день после новолуния, на краю лунного диска появляются огромные кратеры О. Струве, Риччиоли, Гримальди, Дарвин. По существу это небольшие кратерные моря с темным дном. Первый из них — крупнейший кратер, видимый с Земли: его поперечник равен 255 км.

После полнолуния Луна начинает убывать и прежде знакомые местности при ином освещении обнаруживают новые, невидимые прежде детали. Поэтому имеет смысл изучать топографию Луны не только между новолунием и полнолунием, но во всякое время, когда на небе видна Луна.

Что и как наблюдать па Луне - student2.ru

1 - Море Кризисов; 2 - Море Изобилия; 3 - Море Нектара; 4 - Море спокойствия; 5 - Море Ясности; 6 - Море Паров; 7 - Море Холода; 8 - Море Дождей; 9 - Море Облаков; 10 - Море Влажности и, наконец; 11 - Океан Бурь

Наши рекомендации