Расчет прочности основания водосливной плотины

Расчет прочности основания выполняется по первой группе предельных состояний с соблюдением следующего условия:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

где Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — максимальное нормальное контактное напряжение в основании плотины, определяемое из зависимости:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — сумма вертикальных внешних сил, воздействующих на тело плотины;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — площадь основания в пределах рассматриваемой секции; Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru .

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — сумма моментов внешних сил относительно т. O — положительное направление по часовой стрелке;

W — момент сопротивления основания, Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru и Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — коэффициенты сочетания усилий и условий работы, принимаемые в соответствии с СП 23.13330-2011;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — коэффициент надежности по ответственности сооружения, принимаемый согласно СНиП 33-01-2003;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — расчетное сопротивление грунта основания, определяемое по результатам инженерно-геологических изысканий. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru =R0 в соответствие с табл. 7.1—7.3 согласно п. 2.182 Пособия к СНиП 2.02.01-83.

Таблица 7.1

Расчетное сопротивление крупнообломочных грунтов

Крупнообломочные грунты Значения R0, кПа (кгс/см2)
Галечниковые (щебенистые) с заполнителем:  
песчаным 600 (6)
пылевато-глинистым при показателе текучести:  
IL≤0,5 450 (4,5)
0,5<IL≤0,75 400 (4)
Гравийные (дресвяные) с заполнителем:  
песчаным 500 (5)
пылевато-глинистым при показателе текучести:  
IL≤0,5 400 (4)
0,5<IL≤0,75 350 (3,5)

Таблица 7.2

Расчетное сопротивление песчаных грунтов

  Пески Значения R0, кПа (кгс/см2), в зависимости от плотности сложения песков
  плотные средней плотности
Крупные 600 (6) 500 (5)
Средней крупности 500 (5) 400 (4)
Мелкие:    
маловлажные 400 (4) 300 (3)
влажные и насыщенные водой 300 (3) 200 (2)
Пылеватые:    
маловлажные 300 (3) 250 (2,5)
влажные 200 (2) 150 (1,5)
насыщенные водой 150 (1,5) 100 (1)

Таблица 7.3

Расчетные сопротивления пылевато-глинистых

(непросадочных) грунтов

Пылевато-глинистые грунты Коэффициент пористости е Значение R0, кПа (кгс/см2), при показателе текучести грунта
    IL=0 IL=1
Супеси 0,5 300 (3) 300 (3)
  0,7 250 (2,5) 200 (2)
  0,5 300 (3) 250 (2,5)
Суглинки 0,7 250 (2,5) 180 (1,8)
  1,0 200 (2) 100 (1)
  0,5 600 (6) 400 (4)
Глины 0,6 500 (5) 300 (3)
  0,8 300 (3) 200 (2)
  1,1 250 (2,5) 100 (1)

Расчет прочности бетонной водосливной плотины
гравитационного типа на скальном основании

Расчет прочности гравитационных плотин следует выполнять для нескольких расчетных случаев:

— для эксплуатационного случая, когда сооружение подвергается воздействию всевозможных нагрузок в основном и особом сочетаниях;

— для строительного случая, когда построенное сооружение еще не подвержено воздействию воды;

— для ремонтного случая, когда плотина находится при особом воздействии на отдельных участках в период ремонтных работ.

Для гравитационных плотин во всех рассматриваемых случая требуется выполнение следующих условий первого предельного состояния:

— отсутствие растягивающих напряжений в теле плотины:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru .

— обеспечение минимального запаса сжимающих напряжений:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

где Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — глубина погружения рассматриваемого сечения под уровнем верхнего бьефа.

— соблюдение условия прочности:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

где Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — расчетное сопротивление бетона тела плотины сжатию.

Рассмотрим элементарный способ определения напряжений в теле плотины, который заключается в определении напряжений в теле плотины по зависимости для внецентренно сжатых элементов:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

где Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — сумма вертикальных сил, непосредственно воздействующих на рассматриваемое сечение;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — площадь рассматриваемого сечения;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — сумма моментов всех сил, непосредственно воздействующих на рассматриваемое сечение относительно центральной оси сечения;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — момент сопротивления сечения.

Необходимо отметить, что при предварительных расчетах можно рассмотреть наиболее вероятное опасное сечение, расположенное в месте перехода водосливной грани к радиусу закругления (см. рис. 7.2, сечение 3-3). Расчет прочности массива тела плотины выполняется для ширины в 1 п. м.

Нормальные напряжения в сечении 1-1 плотины определятся следующим образом:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

где Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — вес части тела плотины, расположенной над рассматриваемым сечением;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — ширина сечения 1-1;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — плечо силы Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru относительно точки o1;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — равнодействующая части эпюры гидростатического давления, расположенной над рассматриваемым сечением;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — плечо силы Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru относительно o1.

В сечении 2-2:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

где Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru , Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru , Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru , Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — плечи соответствующих силы относительно точки о2.

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Рис. 7.2. К определению напряжениях в сечениях гравитационной плотины

Аналогичным образом можно определить нормальные напряжения Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru в любом сечении плотины, при этом для сечений, расположенных ниже уровня нижнего бьефа необходимо также учитывать часть эпюры гидростатического давления со стороны нижнего бьефа.

Краевые напряжения Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru и Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru можно определить, рассматривая условия равновесия для элементарных треугольников на гранях плотины (рис. 7.3).

Для напорной грани из условия равновесия ΣY=0:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ,

Принимая Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru = Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru , получаем:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru .

После сокращений и преобразований, и принимая Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru , получим:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru (7.1)

.

Для определения Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru рассмотрим условие равновесия ΣX=0:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru .

Откуда, подставляя Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru = Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru и выражение (7.1) для Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru , получаем:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Рис. 7.3. К определению краевых напряжений Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru и Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru .

Окончательно получаем:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru .

Составляя условия равновесия ΣY=0 и ΣX=0 для треугольника у низовой грани и выполняя аналогичные преобразования, получаем:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru ;

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Представленные выше напряжения не являются максимальными. Для нахождения максимальных напряжений следует определить главные нормальные и касательные напряжения на гранях плотины. Для чего выражаем элементарные треугольники, вдоль граней которых, будут действовать напряжения. Такой треугольник имеет одну грань вдоль грани профиля плотины (т.к. касательные напряжения вдоль этой грани равный нулю — это следует из определения главных напряжений), а вторая грань перпендикулярна ей (рис. 7.4).

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Рис. 7.4. Схема к определению главных напряжений в теле гравитационной плотины

Главное напряжение Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru , направленное по нормали к верховой грани будет равно гидростатическому давлению:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Из условия равновесия ΣY=0 для верховой грани получим:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru  
Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru  

Аналогичным образом получаем главные напряжения для низовой грани:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru

Главные касательные напряжения равны полуразности нормальных напряжений:

Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru .

Определяющим (т. е. максимальным) является Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru — главным напряжением у низовой грани. Именно на этой грани главные напряжения Расчет прочности основания водосливной плотины - student2.ru могут превзойти расчетное сопротивления бетона. С целью снижения напряжений у низовой грани в некоторых случаях выполняют уполаживание угла α2.

В настоящее время при расчете напряжений деформированного состояния широко используется метод конечных элементов, реализованный во множестве современных программных продуктов, в том числе и в SCad. Использование программного обеспечения позволяет значительно ускорить процесс расчетов, однако не отменяет выполнение ручных поверочных расчетов.

Наши рекомендации