Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв

II. Сбор нагрузок, действующих на сооружение и его основание. Вычисление эпюры контактных напряжений по подошве сооружения.

Определение нагрузок производится для расчетного поперечного сечения сооружения и его основания. Сечение представлено в чертеже, приложенном к курсовой. Так как основание гидротехнического сооружения находится под водой, то слагающие его грунты будут находиться во взвешенном состоянии. расчеты действующих на сооружение нагрузок производится на1 пог.м длины сооружения.

II.1.Вычисление нагрузок

Вертикальные силы.

1. Собственный вес сооружения G.

G=Q/L=931000/16=58187,5 кН

Пригрузки в пределах ширины сооружения В.

1)Вес пригрузки сооружения водой в ВБ Gwh=3315,4 кН а) A=(22,5+21,5)/2*1,6=352 м2 Q=352*10*13=45760 кН G=45760/16=2860 кН X=16/3*(2*21,5+22,5)/(21,5+22,5)=7,94м l=46/2-7,94=15,06м M1=2860*15,06=43071,6кНм б) A=(10+9)/2*5,9=56,05 м2 Q=56,05*10*13=7286,5 кН G=455,4 кН X=5,9/3*(2*9+10)/(10+9)=2,89 l=5,9-2,89=6,01м M1=2860*15,06=43071,6кНм Итого: Gwh=2860+455,4=3315,4 Mwh=2732,4+43071,6=45804кНм l=M/G=13,8м 2) Вес пригрузки сооружения грунтом в ВБ Gгрh=243,75 кН A=1/2*12*5=30 м2 Q=30*10*13=3900 кН G=3900/16=243,75 кН l=23-12/3=19 м M=243,75*19=4631,25 кНм 3) Вес пригрузки сооружения ж/б плитами Gжбh=93,44 кН A=(12+11)/2*1=11,5 м2 Q=11,5*10*13=1495 кН G=1495/16=93,44 кН l=6 м M=6*93,44=560,64 кНм 4)Вес грунта под сооружением (между зубьями) Gгрм3=406,25 кН A=(16+24)/2*2,5=50 м2 Q=50*10*13=6500 кН G=1495/16=93,44 кН l=0 м M=0 кНм   5) Вес пригрузки сооружения водой в НБ Gwt=239,69 кН а) A=1/2*4*6=12 м2 Q=12*10*13=1560 кН G=97,5 кН l=23-5-2=16м M1=1560кНм б) A=(4+3)/2*5=17,5 м2 Q=17,5*10*13=2275 кН G=142,19 кН l=23-2,38=20,62м M=2931,96кНм Итого: Gwh=97,5+142,19=239,69 Mwh=1560+2931,96=4491,96кНм l=M/G=18,74м

3.Сила взвешивающего противодавления воды Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

Определяется в условиях, когда уровень в верхнем и нижнем бьефах предполагается одинаковым. Нижняя часть гидротехнического сооружения, включая понур, погружена под уровень нижнего бьефа. Она всегда находится частично в воде, частично в водонасыщенном грунте, что в отношении силового воздействия воды на подземный контур сооружения однозначно- в любой точке подземного контура действует гидростатическое давление. Для определения взвешивающей силы Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru необходимо построить эпюру взвешивающего противодавления воды .Эпюра взвешивающего противодавления воды принимает вид зеркального отражения подземного контура сооружения от расчетного уровня воды.

В любой точке подземного контура гидростатическое противодавление рwi, вызывающее взвешивание сооружения, вычисляется по формуле:

рwiw Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru g Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru hiw Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru hi [кН/м2],

где: ρw – плотность воды;

γw – удельный вес воды;

g– ускорение свободного падения;

hi – глубина погружения i-той точки подземного контура сооружения под расчетным уровнем воды.

Вычисляется сила Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru ., то есть собственный вес эпюры по формуле: Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru =А·1пог.м.

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

W1=90*12*1=1080 кН

W2=0,5*25*4=50 кН

W3=24*65=1560 кН

W1’=90*10=900 кН

W2’=50 кН

Wвзв=∑W=3640 кН

Плечи(относительно оси Z): l1’=5м

l2’=11,33м

l1=23м

l1=31,33м

l1=40м

Моменты: M1’=900*5=4500 кНм

M2’=4500 кНм

M3=35886 кНм

M1=43206 кНм

M2=1566,5 кНм

Mвзвz=85713кНм

lвзвz=23,55м

l=23,55-23=0,55 м

Mвзв=Wвзв*l=3640*0,55=2002 кНм

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв

Эпюра фильтрационного противодавления представлена на чертеже, приложенном к курсовой. По мере заполнения водохранилища до отмети нормального подпорного уровня(НПУ) , создается напор воды на сооружение, максимальная величина которого равна разности отметок верхнего и нижнего бьефов. Под действием напора в грунтах основания возникает фильтрационный поток и создаваемое им фильтрационное давление pwiw*hфi ,где hфi- фильтрационный напор в i-ой точке подземного контура.

Wф=(115+7)/2*46=2806 кН

Mz=45457,2 кНм

lz=(2*7+115)/(7+15)*46/3=16,2м

l=46-16,2=29,8м

M=2806*29,8=83618,8 кНм

Горизонтальные силы.

1.Силы бокового давления грунта со стороны верхнего Eawh и нижнего Epwt бьефов..

В верхнем бьефе пригрузка создается :

- собственным весом понура, включая железобетонные плиты, прикрывающие понур сверху;

-давлением воды на понур сверху, которое не погашено противодавлением снизу

Все указанные пригрузки суммируются.

q=∑γsbi*hiwΔHa

В нижнем бьефе учитывается пригрузка от плиты водобоя.

q=γi Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru hф, откуда hф=q/γi,

где Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru - удельный веса грунта засыпки.

В связи с тем, что выше расчетного уровня воды грунт засыпки имеет естественную влажность ( Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru ), а ниже – находится во взвешенном состоянии ( Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru , высоту фиктивного слоя определяем отдельно для каждого случая

1) Eaw=0

q=(11,56*8,5+14*1)+49=161,26

hф=161,26/11,56=13,95- высота фиктивного слоя грунта.

а) σ1 (на z=0)

σ1sb*Z tg2(45-φ/2)-2 ctg(45-φ/2)=0-2*210*0,662=-158,88

б) σ2 (на z= hф=13,95)

σ2sb*Z tg2(45-φ/2)-2 ctg(45-φ/2)=11,56*13,95*0,6622-2*120*0,662=-88,2

в) σ2 (на z= hф+H=13,95+5=18,95)

σ3sb*Z tg2(45-φ/2)-2 ctg(45-φ/2)=11,56*18,95*0,6622-2*120*0,662=-62,88

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

Так как эпюра напряжений полностью лежит в области отрицательных значений, то Eaw=0

2) Epwt=841,2 кН

q=(10,97*7+14*3)+49=167,79

hф=167,79/10,97=15,29- высота фиктивного слоя грунта.

а) σ1 (на z= hф=15,29)

σ1sb*Z tg2(45+φ/2)-2 ctg(45+φ/2)=10,97*15,29*2,022=684,65

б) σ2 (на z= hф+H=15,29+7)=22,29)

σ2sb*Z tg2(45+φ/2)-2 ctg(45+φ/2)=10,97*22,29*2,022=997,74

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

Epwt=(684,65+997,74)/2=841,2 к Н

l=1,4 м

M=1183,53 кНм

2.Силы давления воды со стороны верхнего бьефа: Twh, Tw,пh, Tф,пh

Для вычисления сил гидростатического давления со стороны ВБ необходим ряд эпюр. Он представлен на чертеже, приложенном к курсовой.

1)Twh-силы гидростатического давления воды со стороны ВБ над понуром. Ее численное значение равно площади эпюры интенсивности давления.

Twhw*h2/2* 1пог.м. =10*20,92/2*1=2184,05 кН

l=8,5+20,9/3=15,47м

M=2184,05*15,47=33787,25кНм

2)Tw,пh-сила гидростатического давления воды под понуром,

Tw,пh= γw*(h2+h3)/2* (h2-h3)*1 пог.м.=10 *(4,5+13)/2* (13-4,5)*1=743,75кН

l=8,5/3*(2*84,81+245)/(245+84,81)=3,56м

M=743,75*3,56=2649,18 кНм

3)Tф,пh-сила фильтрационного давления воды под понуром.

Tф,пh= γw(hфа+ hфб)/2*(h2-h3)=10*(20,9-4,5+4,9)/2*(13-4,5)=905,25 кН

l=8,5/3*(2*1,69+4,9)/(1,69+4,9)=3,56м

M=3222,69 кНм

2.Сила давления воды со стороны нижнего бьефа: Twt

Для нахождения данной силы требуется эпюра давления со стороны нижнего бьефа. Она представлена на чертеже, приложенном к курсовой.

Twt= γwh2/2*1 пог.м.=10*132/2*1=338 кН

l=13/3=4,3

M=1463,54 кНм

II.3. Расчет эпюры контактных напряжений. Сравнение полеченных значений контактных напряжений с характерными напряжениями кривой s=f(p): нач.ркр, R и рu.[ii]

Цель сбора нагрузок, как указывалось в начале настоящего раздела,– вычисление эпюры контактных напряжений под подошвой сооружения:

К эпюре предъявляются определенные требования:

1)σ псредн.≤ R; σ пmax ≤ 1,2R; 2)σ пmaxпmin ≤ 5для песчаных грунтов; σ пmaxпmin≤ 3 для глинистых грунтов.  

где: R – расчетное сопротивление, определяемое по формуле

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

где: γс1, γс2 – коэффициенты условий работы грунтового основания и сооружения во взаимодействии с основанием

k – коэффициент, принимаемый равным 1, так как характеристики φ и с, помещённые в и используемые в курсовой работе, определены непосредственными испытаниями;

b – ширина подошвы каменной постели, передающей нагрузку от опорной плиты массива-гиганта на грунт основания: Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru ,

где Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru – угол распределения каменной постелью давления от сооружения на основание: Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru .

кz– коэффициент, зависящий от ширины фундамента, при b>10 м, вычисляется по формуле: кz = z0/b+0,2, где z0=8 м, если Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru кz=1. В данном случае, ширина опорной плиты Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru поэтому кz=1.

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru – глубина заложения фундамента (в данном случае толщина постели): Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru =hп.

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru – расстояние от отметки планировки набережной до верха каменной постели, для сооружений шириной Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru и глубиной свыше 2 м принимается Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru .

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента и находящихся во взвешенном состоянии;

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru – то же, залегающих выше подошвы фундамента;

cII – удельное сцепление

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru – безразмерные табличные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения φII грунта, принимаемые по табл.4 СНиП 2.02.01-83*

Вычисление производится по известной из курса «Сопротивление материалов» формуле внецентренного сжатия:

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru ,    
  Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru  
       

Вычисленные значения Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru и Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru позволяют построить простейшую линейную эпюру контактных напряжений, которая имеет вид трапеции

W=1*462/6=352,67 м3

A=46 м2

P=56037 кН

M=64493,13кНм

σminmax=56037/46±64493,13/352,67=1218,19±182,87 кН/м2

σmin=1035,32 кН/м2

σmax=1401,06 кН/м2

σср=1218,19 кН/м2

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

γс1=1,4; γс2=1,2; k=1; b=46 ; d=10; Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru =11,265 ;

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru =11,565; Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

kz=8/46+0,2=0,37

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

1)σ псредн.≤ R; σ пmax ≤ 1,2R;

1218,19.≤ 2512,96 – выполняется

1401,06.≤ 1,2*2512,96– выполняется

2)σ пmaxпmin≤ 3 для глинистых грунтов.

1401,06/1035,32=1,35≤ 3 – выполняется

Вывод. Условия удовлетворяется, следовательно размеры сооружения выбраны правильно. Можно продолжить расчеты.

С целью более полного представления о работе основания гидротехнического сооружения полезно также вычислить начальную критическую нач.ркр и предельную рu нагрузки.

Начальная ркр вычисляется по формуле Пузыревского:

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru  

где: Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru удельный вес грунта выше подошвы фундамента

d – глубина заложения фундамента

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

Предельная нагрузка рu определяется по формуле:

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru ,  

где Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru - безразмерные табличные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения φI грунта основания и от угла отклонения δ предельной нагрузки pu от вертикали. Принимаются по таблице СНиП 2.02.02-85 стр. 34 [4].Так как предельная нагрузка pu [кПа] сравнивается со средним вертикальным сжимающим напряжением Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru [кПа] под подошвой сооружения, то коэффициенты Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru принимаются при δ=0.

γI – удельный вес грунта основания ниже подошвы фундамента(γI=10,97)

b – ширина нагрузки (b=46)

q – пригрузка на поверхности III зоны потенциальной призмы выпирания

q=10,97*20+14*1=233,4

В нашем примере потенциальная призма выпирания формируется в песчаном грунте и пригрузка на поверхности III зоны призмы выпирания отсутствует, поэтому в формуле остается только первое слагаемое:

Для φ=37,3 Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв - student2.ru

Pu=43,4*10,97*46+46,35*233,4=32718,6кПа

Наши рекомендации