Динаміка автомобільного колеса

Практична робота №2

Динаміка автомобіля

2.1 Мета роботи: вивчення динамічних властивостей автомобіля, визначення сил, що впливають на автомобіль під час руху, залежності динамічного паспорту від завантаженості автомобіля.

Загальні відомості

Експлуатаційні властивості автомобіля

Тягово-швидкісні властивості – це сукупність показників, що визначають діапазони зміни швидкостей руху автомобіля, а також зміну прискорень при роботі на тяговому режимі в різних дорожніх умовах. При цьому тяговим називають режим руху, під час якого від двигуна до ведучих коліс автомобіля (зчіпного пристрою) підводять потужність, достатню для подолання опору руху.

Гальмові властивості – це сукупність показників, що визначають величину сповільнення і шляху гальмування автомобіля у заданих дорожніх умовах, максимальну усталену швидкість при його русі під ухил із заданими параметрами, а також граничний ухил дороги, на якому може нерухомо утримуватись транспортний засіб. При цьому гальмовим називають режим, при якому до коліс автомобіля (всіх або декількох) підводять гальмові моменти.

Плавність ходу – це сукупність показників, що визначають можливість руху автомобіля по дорогах з різним мікропрофілем, без порушення нормального фізіологічного стану водія і пасажирів, а також без ушкоджень вантажу і надмірних динамічних навантажень в агрегатах і механізмах автомобіля.

Керованість – це сукупність показників, що визначають характер реакцій автомобіля на дії водія під час керування і на зовнішні збурення під час руху, а також величину енергії, що витрачається водієм.

Маневреність – це сукупність показників, що визначають можли­вість автомобіля рухатись у заданому напрямку і визначеному режимі руху.

Стійкість – це сукупність показників, що визначають граничні умови, за яких автомобіль може повернутися до свого усталеного (незбуреного) стану або до сталої (незбуреної) кутової швидкості повороту після припинення дії збурюючих сил.

Прохідність – це сукупність показників, що визначають можливість руху автомобіля в несприятливих дорожніх умовах або в умовах бездоріжжя, а також ступінь зниження швидкості руху і транспортної продуктивності автомобіля в цих умовах.

Паливна економічність – це сукупність показників, що виз­начають витрати палива при роботі автомобіля в різних умовах експлуатації.

Динаміка прямолінійного руху автомобіля

Динаміка автомобільного колеса

Основним параметром, від якого залежать тягово-швидкісні властивості автомобіля є сила тяги, створена кожним із ведучих коліс.

Розглянемо схему сил та моментів, що діють на ведуче колесо автомобіля під час його усталеного руху.

Припустимо, що колесо і поверхня дороги абсолютно жорсткі.

Через кожне колесо автомобіля на опорну поверхню передається частина загальної сили тяжіння Gк, яка зрівноважується нормаль­ною реакцією опорної поверхні Rz (рис 1).

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru

Через трансмісію до колеса підводиться крутний момент:

Мколд∙Мк∙Iт ∙ƞт (1)

де Кд - коефіцієнт перерозподілу по колесах потоку потужності, що досягається за допомогою диференціалу;

Мк – крутний момент на колінчастому валу двигуна;

Іт – передаточне число трансмії;

ƞт – ККД трансмісії.

На тис. 2 замінено крутний момент, прикладений до колеса, Мкол парою сил: коловою силою Ркол, дотичною до колеса і опірної поверхні, та силою Рр, прикладеною у геометричному центрі колеса. При цьому

Мкол= Ркол∙rд = Pр ∙rд. (2)

Сила Pр прикладена до рами, приводить до поступального руху автомобіля і зрівноважена реакцією рами Ro. Сила Ркол зрівноважена реакцією дороги Rx , а вага автомобіля що припадає на колеса Gk – нормальною реакцією опірної поверхні Rz.

При русі реального автомобільного колеса з еластичною ши­ною у зоні контакту з дорогою шина деформується і зовнішнє навантаження передається через нього, розподіляючись по всій площині зони контакту.

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru

При цьому рівнодіюча еле­ментарних складових нормальних реакцій зміщується в бік руху колеса на відстань «а» від проекції геометричного центру О колеса на опорну поверхню (рис. 2).

Внаслідок зміщення рівнодіючої нормальних реакцій Rz виникає пара сил (Gk , Rz), еквівалентна моменту опору коченню:

Мт.к= Gk∙а. (3)

Для рівномірного руху колеса рівняння рівноваги сил мають наступний вигляд:

ΣFkx= Pp– Ro=0;

ΣFkя= Gk – Rя=0; ΣМо(Fk)= Мкол – Gk∙а – Rх∙ rд=0; Rх = Ркол = Рр;

Отже, ΣМо(Fk)= Мкол – Gk∙а – Pp∙ rд =0. (4)

З рівняння (4) знаходимо:

Pp= (Мкол – Gk∙а) / rд = Ркол– Gk∙а / rд. (5)

Відношення а/гд називають коефіцієнтом опору коченню колеса і позначають fк.

Силу опору коченню колеса визначають як:

Pfk = fк ∙Gk. (6)

Динаміка руху автомобіля

Диференціальне рівняння прямолінійного руху автомобіля може бути записано у наступному вигляді:

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru

(7)

де Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – маса автомобіля;

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – коефіцієнт, що враховує інерцію обертових мас трансмісії та ведучих коліс автомобіля;

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – повна колова сила на ведучих колесах автомобіля;

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – сума сил опору руху автомобіля, що залежать від його швидкості;

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – сила опору під час руху на підйом (+), при спуску – (–);

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – сила тяжіння від повної маси автомобіля;

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – кут нахилу поверхні дороги;

V – швидкість руху автомобіля;

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – прискорення автомобіля.

Для розв'язання рівняння руху автомобіля необхідно визначити повну колову силу та сили опору руху відносно лінійної швидкості руху.

Схему сил, що діють на автомобіль у загальному випадку його руху наведено на рис. 3 за наступних припущень:

– дорожні умови під правими та лівими колесами кожного з мостів автомобіля однакові, тому всі сили, що діють на міст, можуть бути зведені до його середини;

– автомобіль симетричний відносно поздовжньої осі;

– нормальні складові реакції дороги докладені до середини контактної поверхні, а їх зміщення враховане в моментах опору коченню коліс мостів.

Динаміка автомобільного колеса - student2.ru

Рис. 3 Схема сил, що діють на автомобіль у загальному випадку руху

Спроектувавши всі сили, що діють на автомобіль, на площину,

паралельну опорній поверхні, одержимо:

Рˊркол = Рw+Ph+Pjпост+Px1, (8)

де Рˊркол –сила тяги еластичних коліс в неусталеному режимі (у ній

враховані опір коченню коліс, а також – інерційний момент опору їх прискореному обертанню). Представимо Pp = Рˊркол – Рх1= Ркол – Рfк.

Тоді з виразу (8) після перетворень отримаємо:

Рколколдfкhw + Рj. (9)

Прийнявши в (1) Кд =1 і враховуючи, що Рh і Рj можуть бути як додатними, так і від’ємними з (9) отримуємо силу тяги автомобіля (Рр≡ Ркол):

Рр = Мк∙Iт ∙ƞт / гдfк±Рhw ± Рj. (10)

Сили, розташовані справа в (10), є силами опору руху автомобіля. Позначимо їх: Ропfк±Рhw ± Рj. Рівняння (10) можна записати у вигляді:

Рр = Роп. (11)

Рівняння (10) або (11) називають тяговим балансом автомобіля.

Якщо сила тяги автомобіля більша за силу зчеплення коліс з опірною поверхнею, то колеса буксують. Тобто максимальна сила тяги автомобіля не повинна перевершувати силу зчеплення, яка дорівнює

Рφ = Rх= φ ∙ Rzвед, (12)

де φ – коефіцієнт тертя зчеплення (покою);

Rzвед – нормальна реакція опорної поверхні на ведучі колеса автомобіля.

Значення коефіцієнтів тертя кочення fк і зчеплення φ наведено в табл. 1.

Таблиця 1– Коефіцієнти тертя кочення і зчеплення

Вид покриття та стан дороги Коефіцієнти
  fк φ
Цементо та асфальтобетон:    
сухий гладкий 0,012-0,025 0,5-0,6
сухий шорсткий 0,020-0,025 0,7-0,9
вологий 0,020-0,025 0,4-0,5
вогкий 0,022-0,025 0,3-0,4
брудний 0,025-0,028 0,2-0,3
засніжений 0,028-0,035 0,2-0,3
обледенілий 0,020-0,025 0,05-0,1
Щебінь або гравій:    
Оброблений в'яжучим матеріалом, сухий 0,020-0,025 0,6-0,7
не оброблений в'яжучим матеріалом, сухий 0,025-0,030 0,5-0,6
брудний 0,030-0,040 0,4-0,5
засніжений 0,030-0,050 0,3-0,4
обледенілий 0,030-0,040 0,1-0,2
Бруківка:    
суха 0,025-0,035 0,4-0,5
мокра 0,025-0,035 0,3-0,4
брудна 0,035-0,055 0,2-0,3
засніжена 0,035-0,055 0,2-0,3
обледеніла 0,030-0,040 0,05-0,15
Сухий піщаний масив 0,20-0,25 0,40-0,45

При русі автомобіля зі швидкістю до 50 км/год. коефіцієнт опору коченню можна вважати сталим. При швидкостях понад 100 км/год. спостерігається досить інтенсивне підвищення коефіцієнта fк..

Користуючись рівнянням для визначення сили опору коченню, можна визначити потужність опору коченню при заданій швидкості руху автомобіля:

Nfk =Pfk∙V = (Ma∙g∙ fк..cosα∙V) / 1000, кВт. (13)

Умовою руху автомобіля є нерівність, яка має вигляд:

Роп ≤ Рр ≤ Рφ. (14)

Сила опору при русі автомобіля по похилій площині визначається за формулою:

Ph = Динаміка автомобільного колеса - student2.ru , (15)

де Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – кут поздовжнього нахилу полотна дороги.

Ухил дороги (tg Динаміка автомобільного колеса - student2.ru ) – це підвищення її по висоті до довжини основи, на якій відбулося вказане підвищення. Позначають його символом і. Наприклад, і = 0,02; і = 2%; і = 20‰ (проміле).

Оскільки кути Динаміка автомобільного колеса - student2.ru звичайно невеликі (до 4…50), то приймають sin Динаміка автомобільного колеса - student2.ru = tg Динаміка автомобільного колеса - student2.ru = i. Тоді Ph = Динаміка автомобільного колеса - student2.ru ∙і.

Часто визначають спільний опір руху автомобіля від втрат на кочення коліс і підйом автомобіля:

Pψ = Pfk ± Ph = Ma ∙g (fк ∙cosα ± sin Динаміка автомобільного колеса - student2.ru ) = Ma∙g∙ψ. (16)

При малих Динаміка автомобільного колеса - student2.ru ψ = fк + і.

Потужність, яку витрачає автомобіль на подолання опору дороги, визначається за формулою:

Nψ =Pψ∙V = (Ma∙g∙ ψ ∙V) / 1000, кВт. (17)

Сила опору від дії сил інерції визначається за формулою:

Рj = ±Ma∙δ∙ Динаміка автомобільного колеса - student2.ru , (18)

де δ – коефіцієнт обертових мас, який визначають за емпіричною формулою:

δ = 1 + σ1∙І2к + σ2, (19)

де σ1, σ2 – константи, які враховують сили інерції обертових мас трансмісії, приведених до маховика;

Ік – передавальне число коробки передач.

Сила опору повітря під час руху автомобіля зумовлена:

– зустрічним тиском повітря на фронтальну (лобову) поверхню автомобіля;

– розрідженням, яке створюється позаду автомобіля;

– тертям часточок повітря по поверхні автомобіля.

Відповідно до законів аеродинаміки елементарні сили опору повітря розподілені по всій поверхні автомобіля. Проте з достатньою точністю можна вважати, що їх рівнодійна прикладена у центрі парусності автомобіля, тобто в точці, що збігається із центром мас автомобіля.

Для визначення величини сили опору повітря використовують формулу:

Pw = Cw∙F∙q, (20)

де q = ρ ∙(V2 /2) - швидкісний напір, кг/с2, який дорівнює кінетичній енергії кубічного метра повітря, що рухається із швидкістю, чисельно рівною швидкості автомобіля відносно повітряного середовища, м/с;

ρ – густина повітря, кг/м3;

F - лобова площа (площа Міделя - для автомобілів приймається рівною площі проекції автомобіля на площину, що перпендикулярна його поздовжній осі), м2;

Сw- безрозмірний коефіцієнт повної аеродинамічної сили.

Проекцію Рn сили Рw на вісь X називають силою опору повітря або
силою лобового опору, тобто:

Pn = Cx∙F∙ ρ ∙(V2 /2), (20)

де Сx- безрозмірний коефіцієнт лобового опору повітря; V - відносна швидкість повітря.

Якщо взяти ρ = const (на рівні моря ρ = 1,225 кг/м3), то коефіцієнт 0,5Сx∙ρ = Кв можна вважати таким, що залежить тільки від форми кузова та кута напливу повітря τ. Цей коефіцієнт називають коефіцієнтом обтічності.

Коефіцієнт Кв є еквівалентним силі опору повітря, що діє на 1 м2 площі автомобіля при відносній швидкості 1 м/с.

Між коефіцієнтами Сх та Кв існує чисельна залежність Кв = 0,61 Сх.

Наближені значення Кв та Сх для різних типів АТЗ при куті напливу повітря, що дорівнює нулю, наведено в табл. 2.

При русі автомобіля в нерухомому повітряному середовищі відносна швидкість повітря Vп = V. Тоді:

Pnв ∙F∙ V2 . (21)

Добуток Кв ∙F називають фактором обтічності.

Площа F може бути визначена із технічної документації на АТЗ, а при її відсутності – наближено з виразу:

F= Динаміка автомобільного колеса - student2.ru ∙Вг∙Нг, (22)

де Динаміка автомобільного колеса - student2.ru – коефіцієнт заповнення площі: для легкових автомобілів Динаміка автомобільного колеса - student2.ru = 0,78…0,80; для вантажних – Динаміка автомобільного колеса - student2.ru = 0,85…0,90 (більші значення беруться для автомобілів більшої вантажопідйомності); Вгг – найбільші ширина та висота автомобіля.

Таблиця 2 – Коефіцієнти лобового опору повітря та обтічності АТЗ (Сх, Кв)

Тип автотранспортного засобу Коефіцієнти
Сх Кв, Нс/м2
Легкові автомобілі 0,3-0,6 0,20-0,35
Автобуси:    
капотного компонування 0,75-0,90 0,45-0,55
вагонного компонування 0,60-0,75 0,35-0,45
Вантажні автомобілі:    
Бортові 0,90-1,15 0,50-0,70
з кузовом фургон 0,80-1,00 0,50-0,60
Автоцистерни 0,90-1,10 0,55-0,65
Автопоїзди 1,40-1,55 0,85-0,95
Спортивні автомобілі 0,25-0,30 0,15-0,20

За наявності вітру у формулі (22) швидкість автомобіля V необхідно замі­нити геометричною сумою Vр швидкостей автомобіля V та повітря Vв:

Vр = (V2 + V2 в + 2∙V∙Vв∙cosβv)0,5, (23)

де βv – кут між напрямком вітру та поздовжньою віссю автомобіля. Коефіцієнт Кв в цьому випадку повинен відповідати куту натікання, що обчислюється за формулою:

τ = агсsіn(Vв / V∙ sinβv). (24)

Беруть при зустрічному вітрі βv = 0, Vp = V + Vв, а при попутному вітрі: βv =1800, Vp = V – Vв.

Потужність, що витрачається на подолання опору повітря, в загальному випадку руху дорівнює:

Nn = Pn∙V = Kв∙F∙V3/1000, кВт. (25)

Наши рекомендации