Исследование технологического процесса методом малой выборки

Рассмотрим метод малой выборки на конкретном примере исследования технологического процесса расточки отверстия в детали типа кольцо на токарно-револьверном полуавтомате (таблица 2.1).

Таблица 2.1

№ выборки	Деталь 1	Деталь 2	Деталь 3
Большая ось	Малая ось	Большая ось	Малая ось	Большая ось	Малая ось
	139.98	139.94	139.97	139.93	139.94	139.89
	139.95	139.91	139.94	139.88	139.85	139.80
	139.89	139.85	139.92	139.85	139.82	139.79
	139.83	139.78	139.83	139.78	139.84	139.79
	139.83	139.78	139.85	139.80	139.81	139.77

Вычисляются средние значения диаметров отверстий_в каждой і-ой выборке по меньшей и большей осям эллипса по формуле:

Полученные значения для удобства дальнейших вычислений заносим в табл. 2.2.

B эту же таблицу в 4 колонку заносим разницу . Это сразу позволяет вычислить постоянную погрешность – эллипсность отверстия:

Таблица 2.2

№ выборки
Большая ось эллипса	Малая ось эллипса
	139.91	139.92	0.002
	139.913	139.863	0.01
	139.876	139.83	0.0092
	139.833	139.783	0.01
	139.83	139.783	0.0094
Итого:

Имея значения и , вычисляем выборочные дисперсии , и выборочные средние квадратические отклонения , .

Результаты расчета заносим в табл. 2.3.

Таблица 2.3

№ выборки	Большая ось эллипса	Малая ось эллипса
	0.0043	0.068	0.0007	0.026
	0.0062	0.078	0.0064	0.08
	0.005262	0.072	0.0012	0.035
	0.000033	0.0057	0.000074	0.0086
	0.000418	0.02	0.000235	0.0153

Устойчивость по рассеиванию определяется проверкой гипотезы однородности по критерию Кохрана - G. Расчетное значение критерия Кохрана Gр вычисляем по формуле:

где - максимальное значение выборочной дисперсии. Для нашего варианта - это = 0,0064. Таким образом:

Согласно таблице квантилей распределения Кохрана (Приложение 6) находим зависимости от f = n - 1, где n - объем выборок, К - числа выборок для выбранного уровня значимости Р.

Выбираем: Р = 0,05; f= 3 - 1 : 2 и К=5. = 0,6878

Так как Gp = 0,61 меньше = 0,6878, гипотеза однородности дисперсий принимается. Таким образом, технологический процесс расточки отверстий в детали типа кольцо устойчивый по рассеиванию.

На основании этого заключения вычисляем среднее значение среднего квадратического отклонения для всех выборок по обеим осям эллипса:

а затем вычисляем случайную погрешность:

Остается вычислить функциональную погрешность:

Знак минус перед F указывает на направление функциональной погрешности, размеры от выборки к выборке уменьшаются очевидно за счет износа резца.

Полная погрешность обработки:

Результаты исследования для наглядности можно представить графической картиной (рис. 2.2).

Рисунок − 2.2 График функциональной погрешности.

Вывод

В ходе выполнения данной лабораторной работы мы изучили и приобрели навыки исследования технологического процесса методом малой выборки.

Лабораторная работа №3
Анализ исходных данных для проектирования технологического процесса изготовления детали «Вал – шестерня»

Цель работы

Приобретение навыков анализа рабочих чертежей деталей при разработке технологических процессов (ТП) механической обработки.