Схема и расчет сил при свободном прямоугольном точении

Методика расчета сил резания в каждом конкретном случае должна учитывать закономерности и специфику рассматриваемого способа обработки. По числу, форме и расположению режущих кромок точение может представлять собой одну из четырех разновидностей лезвийной обработки: свободное прямоугольное, несвободное прямоугольное, свободное косоугольное и несвободное косоугольное резания. Каждая из названных схем имеет свои особенности, которые проявляются, главным образом, в положении плоскости стружкообразования относительно системы технологических координат x, y, z.

Наиболее простым является случай свободного прямоугольного резания, когда резание осуществляется одной прямолинейной кромкой, перпендикулярной к скорости резания v (рис. 2.18)

При свободном прямоугольном точении плоскость стружкообразования перпендикулярна режущей кромке, т. е. совпадает с главной секущей плоскостью, и содержит векторы скоростей схода стружки v₁и резания v. Введем систему координат n, m, x,связанную с плоскостью стружкообразования (рис. 2.19).

Ось n совпадает с проекцией вектора скорости схода стружки на основную плоскость, а ось x – с вектором скорости резания. При этом третья ось координат m направлена вдоль режущей кромки резца. Силы на задней поверхности (F₁ и N₁), определяющиеся в главной секущей плоскости (рис. 2.19, б), и проекции силы стружкообразования (R_n и R_x), определяющиеся в плоскости стружкообразования, в данном случае находятся в одной плоскости. Проекция силы резания на ось m равна нулю.

.

Рис. 2.19. Положение плоскости стружкообразования и схема сил при свободном прямоугольном точении: а) силы в основной плоскости; б) силы в плоскости стружкообразования; в) силы в плоскости резания; г) силы в плоскости стружкообразования

при наличии застойной зоны

При расчете сил будем исходить из того, что в плоскости стружкообразования проекции силы стружкообразования на оси n, x иm определяются одинаково для свободного прямоугольного, несвободного прямоугольного, свободного косоугольного и несвободного косоугольного резания:

Отличия в расчетных схемах при определении проекций этих сил на технологические оси заключаются лишь в учете того факта, что в каждом из этих случаев положение плоскости стружкообразования относительно технологических осей различно.

Силы F₁ и N₁ на задних поверхностях инструмента, или в застойной зоне, для всех схем резания будем определять в плоскостях, перпендикулярных проекциям режущих кромок на основную плоскость.

Выразим силы N₁ и F₁ через нормальные напряжения q_N1 и коэффициент трения m₁ на задней поверхности инструмента [1]:

(2.42)

Согласно экспериментальным данным, для резания сталей на ферритной основе твердостью HB<3000 МПа без применения смазочно-охлаждающих жидкостей можно принять

. (2.43)

На задней поверхности застойной зоны, образующейся при наличии на передней поверхности инструмента упрочняющей фаски, удельные касательные силы больше, чем на фаске износа. Они могут быть ориентировочно приняты в следующем соотношении к действительному пределу прочности при растяжении:

(2.44)

С учетом вышеизложенного формулы для определения сил P_X, P_Y, P_Z при свободном прямоугольном точении имеют вид:

(2.45)

В третьей из формул (2.45) учтена касательная сила на задней поверхности застойной зоны, высота которой равна H₀.

При несвободном прямоугольном резании направление схода стружки n определяется с учетом формы и длин режущих кромок, участвующих в резании.