Обчислення сім’ї гіпербол 1-3

Звіт з лабораторної роботи №1

«Розрахунок і побудова координатних сіток»

Виконав

Студент групи ГДЗ-41

Попович Олег

Перевірив

Денисов Олександр Миколайович

Львів – 2015

Вихідні дані:

	X	Y
	6035538,2	4432183,3
	6198738,4	4504798,7
	6105732,0	4530381,0
a	6135000,0	4445000,0
b	6135000,0	4465000,0
c	6125000,0	4455000,0
d	6115000,0	4445000,0
e	6115000,0	4465000,0

Теоретичні дані

Графічний спосіб побудови гіперболічної сітки.

Цей спосіб застосовують, коли базисні пункти і район робіт розміщуються на одному планшеті. З цією метою на планшеті через однакові інтервали проводять концентричні кола, центрами яких є точки розташування базисних станцій – центральної і однієї бічної.

Побудова гіперболічних сіток способом допоміжних точок.

За координатами допоміжних точок наносимо задану ділянку. Оскільки координати х,у цих точок і базисних станцій відомі, то за формулою для розв’язання оберненої геодезичної задачі

r =

обчислюють віддаль r від точок a, b, c, d, e до кожної з базисних станцій 1,2,3. За віддалями r обчислюють різниці віддалей (r₃-r₁) і (r₃-r₂)

Результат побудови гіперболічної сітки способом допоміжних точок поданий в додатку 2.

1) Побудова гіперболічних сіток за координатами точок гіпербол.

1. У масштабі 1:1000000 викреслюють схему району робіт, на якій показують положення відповідних базисних станцій та рамку району робіт. Знаходять різниці віддалей 2а = (r₁ - r₃)

2. Розв’язують обернену геодезичну задачу для лінії 1-3 і 3-2 за формулами

tgα_1-3 =

d =

3. Початок координат переносять в точку О, яка розміщена посередині між бічною та центральною базисними станціями. Координати цієї точки визначають за формулою

х₀ = , у₀ =

з точки О проводять перпендикуляр до лінії, що з’єднує бічну та центральну базисні станції. Отриману лінію приймають за вісь у.

4. Визначають інтервал зміни параметра t. Для цього підраховують величини t_мін. і t_мак. за формулами

tgt_min = , tgt_max =

b =

∆t =

5. Обчислюють координати х, у точок гіпербол, які виражені у відрізках відносно південно-західного кута рамки району робіт за формулами

x_i = + b_i sinα_1.3 tgt_i + (x_o – x_s)

y_i = - b_i cosα_1.3 tgt_i + (y_o – y_w)

6. У масштабі 1:100000 викреслюють рамку району робіт. За обчисленими координатами наносять точки відповідних гіпербол.

Розрахунки та побудови гіперболічних сіток додаток 3.

Побудова гіперболічної сітки способом допоміжних точок.

Обчислення віддалі r від точок a, b, c, d, e до кожної з базисних станцій 1,2,3.

Назва точок	r , км	Назва точок	r , км	Назва точок	r , км
	a	100,2842		a	87,3983		a	90,2581
b	104,7358	b	75,1433	b	71,6330
c	92,3256	c	88,9790	c	77,8046
d	80,4888	d	102,8980	d	85,8825
e	85,9716	e	92,7149	e	66,0346

Обчислення гіперболічних координат допоміжних точок.

Доп. Точка	(r3-r1),км	(r3-r2),км
a	-10,0260	2,8598
b	-33,1028	-3,5103
c	-14,5210	-11,1744
d	5,3938	-17,0155
e	-19,9370	-26,6803

Побудова гіперболічних сіток за координатами точок гіпербол.

Обчислення сім’ї гіпербол 1-3.

	X	Y
	6035538,2	4432183,3
	6198738,4	4504798,7
	6105732,0	4530381,0
a	6135000,0	4445000,0
b	6135000,0	4465000,0
c	6125000,0	4455000,0
d	6115000,0	4445000,0
e	6115000,0	4465000,0
Назва точок	r , м	(r1-r3), км
a	100284,2	90258,1	10,0260
b	104735,8	71633,0	33,1028
d	80488,8	85882,5	-5,3938
e	85971,6	66034,6	19,9370
2аmin	-5,4
2аmax	33,1

У проміжок між 2а_min і 2а_max попадають гіперболи : 0, +10, +20, +30 км.

α_1,3 = 54°26´, d = 120.71 км, с = 60,35 км.

x0	6070,64	км
y0	4481,28	км
xs	6115,00	км
yw	4445,00	км
y'M1	45,46	км
y'M2	73,46	км
l		км
tdtmin
tgtmax

Обчислення координат х, у точок гіпербол

2а	а	b	t
		60,35	xi	-7,37	-0,41	7,68	17,36
yi	9,83	4,87	-0,92	-7,84
		60,15	xi	-3,85	3,34	11,73	21,82
yi	15,02	10,43	5,14	-1,15
		59,52	xi	-0,60	6,78	15,43	25,85
yi	20,39	16,22	11,45	5,84
		58,46	xi	2,40	9,91	18,76	29,44
yi	25,94	22,23	18,03	13,15