При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь.

Определить:

-КПД двигателя при номинальной нагрузке;

-сопротивление пускового реостата R пуск, ограничивающего ток при пуске электродвигателя до значения I пуск=А*Iном,

-добавочное сопротивление в цепи якоря Rдоб, при котором двигатель в режиме противовключения при моменте нагрузки, равном Mном, развивает частоту вращения nном.

Рассчитать и построить в единой системе координат естественную и искусственную механические характеристики n(M) и зависимость тока от момента электродвигателя I(M) в пределах нагрузки от M=2M до M= -2Mном. для условий номинальной частоты вращения якоря при номинальном моменте и при ослаблении поля, когда n=1,3*nном. при номинальном моменте.

Выбор варианта

Номер варианта соответствует двум последним цифрам шифра.

Контрольные задания по двигателям постоянного тока Таблица 2

Величины Варианты контрольного задания
Uном,B P2 ном,кВт nном,об\мин Iном, А 2,5 2,5 14,2 3,7 4,5 5,6 5,8
Коэффициент А     1,1   1,1   1,1   1,2   1,2   1,2   1,3   1,3   1,4   1,5   1,6   1,7   1,8   1,9    

Продолжение таблицы

Величины Варианты контрольного задания
Uном,B P2 ном,кВт nном,об\мин Iном, А 2,5 2,5 14,2 3,7 4,5 5,6 5,8
Коэффициент А     2,1   2,1   2,1   2,2   2,2   2,2   2,3   2,3   2,4   2,4   2,5   2,5   2,6   2,6   2,7

Типовые задачи с решениями

Задача 1.

Понижающий трехфазный трансформатор типа ТМ-106 с номинальной мощностью S1 ном=10кВА и номинальными линейными напряжениями U1ном=6кВ и U2лном=230 В, при частоте f=50Гц имеет следующие данные:

-мощность холостого хода P0=0,105 кВт,

-мощность короткого замыкания Pк=0,335 кВт,

-напряжение короткого замыкания Uк=5,5%.

Обмотки трансформатора соединены по схеме “звезда”.

Определить при номинальной нагрузке При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru :

- токи I1ном в первичной и I ном во вторичной обмотках при cos φн=0,8,

-реактивное При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru и активное ΔUa падения напряжения при коротком замыкании,

-вторичное U2 напряжение при нагрузке, в 10 раз большей номинальной При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru , При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru ,

-КПД При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru при номинальной нагрузке и При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru .

-вторичное U2 напряжение при нагрузке, в 10 раз меньшей номинальной При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru , и том же коэффициенте мощности.

Решение.

Ток в первичной обмотке трансформатора в номинальном режиме:

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru

Пренебрегая потерями мощности в трансформаторе и током холостого хода ток во вторичной обмотке:

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru

Падение напряжения короткого замыкания: активное

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru ,

индуктивное При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru .

Процентное изменение напряжения при нагрузке, в 10 раз большей номинальной:

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru где При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru - коэффициент нагрузки трансформатора.

Вторичное фазное падение напряжения при заданных условиях:

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru

откуда U=133-0,55*133=133-73=60 В, где U2фном – номинальное фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора:

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru

КПД трансформатора для заданных условий при номинальной нагрузке:

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru

КПД при нагрузке, в 10 раз меньшей номинальной При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru :

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru

Вторичное линейное напряжение при десятикратной перегрузке:

При расчётах током возбуждения двигателя пренебречь. - student2.ru .

Задача 2.

Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет номинальные:

-полезную мощность на валу P2 ном=23 кВт,

-питающее напряжение U ном=220В,

-частоту вращения nном =600 об/мин,

-ток, потребляемый из сети, Iном=120 A,

-продолжительность включения ПВном=25%.

Рассчитать и построить:

-КПД двигателя при номинальной нагрузке,

-естественную механическую характеристику n(M),

-зависимость тока от момента электродвигателя I(M) в пределах нагрузки от M=2Mном до M ном ,

-определить сопротивление пускового реостата Rp, ограничивающего ток при пуске двигателя до значения 2Iном. ,

-рассчитать добавочное сопротивление Rд в цепи якоря в режиме противовключения при моменте нагрузки 2Mном , если двигатель развивает частоту вращения nном.

Рассчитать и построить искусственную механическую характеристику двигателя параллельного возбуждения, если при номинальном моменте нагрузки на валу он должен развивать частоту вращения n=1,3 nном.

Потерями энергии возбуждения электродвигателя пренебречь, сопротив-ления якоря принять равным Rя=0,05*Uном/Iном Ом.

Предварительно определим некоторые дополнительные параметры.

Мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме

P1 =IНОМ*UНОМ=120*220=26400 Вт=26,4 кВт.

Сумма потерь мощности в номинальном режиме

ΣP=P1-Pном=26,4-23=3,4 кВт.

Сопротивление цепи якоря

Rя=0,05* Uном/ Iном=0,05*230/120=0,096 Ом.

Потери мощности в сопротивлении якоря при номинальном режиме:

Pm=I2*R=1202*0.096=1382,4=1,38кВт.

Потери мощности холостого хода

P0=ΣP-Pm=3,4-1,38=2,02 кВт.

КПД двигателя при номинальной нагрузке

η =P2/P1=23/26,4=0,87.

Естественная механическая характеристика строится на основе выражения

ω =U/k*Φ-(Ra/(k22))*M или n=n0-Δn .

Значение Δn пропорционально величине момента в предположении независимости
величины потока от нагрузки. Для номинального режима Δn=0.05. Отсюда

n0=nном(1-0,05)=600/(1-0,05)=632 об/мин.

Таким образом, требуемая зависимость строится по выражению:


n=n0н*М/Мн,

где

Δн- изменение частоты вращения при номинальном режиме;

М- текущее значение момента вращения (отрицателен в генераторном режиме).

Зависимость тока от момента строится с учетом изменения КПД при изменении момента. Задавшись током, определим потери мощности в якорной обмотке. Так для тока вблизи точи двойного номинального момента имеем

I=2*I=2*120=240 A. Pm=I2*Ra=2402*0,096=5530 Вт=5,53 кВт.

Сумма потерь в этом режиме равна сумме постоянных (P0) и переменных (Pm)

ΣP=P0+Pm=2,02+5,53= 7,55 кВт.

Полная подведенная мощность

P1=U*I=220*240= 52800 Вт=52,8 кВт.

Полезная мощность

Р2=Р1- ΣP =52,8-7,55=45,25 кВт.

Пренебрегая небольшой неточностью, считаем момент для пропорциональ-ного мощности изменения частоты вращения

М=Мн*Р2н*45,25/26,4=Мн*1,71.

Как видим, двукратное увеличение тока не привело к пропорциональному увеличению момента.

Аналогично ведется расчет для других точек.

Величина сопротивления пускового реостата для условия двойного номинального тока при пуске рассчитывается на основании уравнения напряжения двигателя

U=Ea-Ia*(Ra+Rd) при условии, что противо-ЭДС двигателя при пуске равна нулю. Разрешив относительно Rd, получим

Rd=U/(2*Iном)-Ra=220/(2*120)-0,096=0,82 Ом.

Добавочное сопротивление в цепи якоря в режиме противовключения при двойном номинальном моменте нагрузки определим на основании преобразо-ванного уравнения механической характеристики.

Для номинального режима можно записать


nном.=n0-Ra*Mn /K,

где k- постоянная, зависящая от конструкции машины и магнитного потока (по обозначениям механической характеристики k22).

Разрешив уравнение относительно k, получим:

K=Ra*Mn/(n0-nном)=0,096*Mn/(632-600)=0.003*Mn.

Для режима противовключения с номинальной частотой вращения и двойным моментом нагрузки условие равновесия системы запишется в следующем виде:

-nном=n0-(Ra+Rp)*2*Mn/K= n0-(Ra+Rp)*2*Mn/(0.003*Mn)= n0-(Ra+Rp)*2/0.003

где Rp-добавочное сопротивление противовключения в цепи якоря.

Разрешив уравнение относительно Rp, получим

Rp=(nном+n0)/(2*0.003)-Ra=(600+632)/(2*0,003)-0,096=1,752 Ом.

Этот режим может быть использован для экстренного электрического торможения при отказе других видов торможения. Проблема особенно актуальна для транспорта с электрической тягой.

Наши рекомендации