Розрахунок опору за межею текучості

Завдання

Вихідні дані для проектування конструкцій балочної клітки:

1) Розмір приміщення в осях:

2) Проліт головної балки: L=12 м

3) Проліт балки настилу: l=6,0 м

4) Висота від підлоги до верху настилу робочого майданчика (відмітка верху настилу):Н=10 м

5) Корисне навантаження на перекриття: q=1800 кг/м²

6) Тип колон: наскрізні.

7) Вид з’єднання балок: в один рівень.

8) Вид приєднання головної балки до колони: зверху.

Завдання видано "____" _____________ 2013р.

Срок сдачи "____" _____________ 2013 р.

Керівник проекту Роменський І.В,

1. Компанування балочної клітки нормального типу.

1.1. Розраховуємо розміри вантажної площі:

де l-прогин другорядної балки, м; q-корисне навантаження, кН/м².

Приймаємо а згідно з границями: 0,5 м ≤ а ≤ 1,6 м, у даному випадку а=1м.

Мал.1. Компанування балочної клітки

2. Розрахунок балочної клітки нормального типу.

Розрахунок стального настилу балочної клітки

Потрібно виконати розрахунок стального настилу балочної клітки з розмірами ячейки Lxl=12x6 м та корисним навантаженням на настил балочної клітки : q=1800 кг/м² .Шаг балок настилу а=1м.

Товщина настилу визначається за формулою:

де а - вантажна площа, м; t_H – товщина настилу, м.

Позначимо вираз , тоді маємо:

Приймаємо t_H згідно з границями: 6 мм ≤ t_H≤ 14 мм, у даному випадку t_H = 10 мм згідно до сортаменту прокату товстолистової гарячекатаної сталі (табл. 9, стр.391).

Визначаємо групи конструкцій.

Конструктивний елемент	Показники балок	Група	Сталь
S1	S2	S3	S4	S5	∑S
1. Настил (Б, II)								С235
2. Балка настилу(А, ІІІ)								С255
3. Головна балка (А, ІІІ)								С255
4. Колона (А, ІІІ)								С255
5. Елементи в’язей (А, ІІІ)								С235

Примітка: дод. В: табл. В1, В2, дод. Е: табл. Е1, п.В1

Збираємо навантаження на балку настилу.

Знаходимо власну вагу настилу пропорцією:

10 мм – 78,5 кг/м²

t_Н мм -

Нормативне навантаження на балку настилу –

Розрахункове навантаження на балку –

q_p=(q γ_f1+ γ_f2) a = (1800 1,2+78,5 1,05) 1 =2242 кг/м;

де γ_f1=1,2 – коефіцієнт надійності по навантаженню для тимчасового (корисного) навантаження;

γ_f2=1,05 – коефіцієнт надійності по навантаженню для постійного навантаження.

M кг м

Q кг

Розрахунок опору за межею текучості.

де с – коефіцієнт для розрахунку на міцність елементів сталевих конструкцій, який дорівнює 1,12;

R_y=2500 – розрахункове опір сталі розтягу, стиску та згину за границею текучості, беремо з табл. Е2 ДБН В.2.6-163:2010

γ_с=1,0– коефіцієнт умов роботи, приймаємо за табл. 1.1.1 ДБН В.2.6.-163:2010.

тр= 360 см³

За отриманими значеннями опору із сортаменту підбираємо двотавр - №30Б1:

W_x =424 см³; I_x=6320 см⁴; S_x=239 см³; h=297,6 мм; b=140 мм; d=5,8 мм; t=8,5 мм; R=13 мм; g _пог=32,6 кг.

2.5. Перевіряємо жорсткість балки за формулою:

– жорсткість балки забезпечена.

Перевірка жорсткості балки відноситься до II-й групи граничних станів.

За прийнятими характеристиками поперечного перерізу двотавру перевіряємо міцність балки.

за табл. Н.2. ДБН В.2.6-163:2010 знаходимо шляхом інтерполяції значення коефіцієнту С_х =1,1

Робимо перевірку:

- згідно ДБН В.2.6-163:2010, ф.1.5.10

Перевірка по дотичним напруженням:

де t_ω=8,5 мм – з сортаменту; R_s – розрахунковий опір сталі зсуву=0,58R_y .

Так як передача навантаження на балку настилу здійснюється через цільний жорсткий настил, неприривно опирающийся на стиснутий пояс балки настилу (приварений цільним зварним швом) загальну стійкість балки не потрібно виконувати згідно з п. 1.5.4.4(а) ДБН В.2.6-163:2010. Таким чином міцність та стійкість балки забезпечена. Остаточно приймаємо прокатний двотавр – №30Б1.

3. Розрахунок головної балки.

Збираємо навантаження на головну балку:

нормативне навантаження на головну балку –

кг/м;

Розрахункове навантаження на головну балку –

кг/м;

де і – коефіцієнти надійності по навантаженню для тимчасового (корисного) та постійно навантаження.

g_{пог.б.н.} – маса одного погонного метру балки настилу g_{пог.б.н.}=31,5 кг.

Приймаємо навантаження на балку рівномірно розпоширеною, тоді:

211680 кг*м

251424 кг*м

83808 кг

Знаходимо генеральні розміри:

Знаходимо момент опору –

10931,5 см³

де R_y=2300 – розрахункове опір сталі розтягу, стиску та згину за границею текучості, беремо з табл. Е2 ДБН В.2.6-163:2010

γ_с=1,0– коефіцієнт умов роботи, приймаємо за табл. 1.1.1 ДБН В.2.6.-163:2010.

Основним параметром зіставної балки являється висота балки, яка знаходиться із розгляду трьох значень: оптимальної, мінімальної та будівельної висот.

Оптимальна висота перерізу балки –

см = 1,15м

де 9,7 мм; 1,2 м;Приймаємо 10 мм.

Мінімальна висота перерізу балки(із умов нормативної жорсткості) –

60,4см =0,6м

де 250 – максимально допустимий прогин для головних балок.

Висоту балки прагнемо прийняти близьку к оптимальній, але не менше мінімальної та не більше будівельної.

Приймаємо висоту балки h=115 см = 1,15м.

Знаходимо товщину стінки головної балки:

Мінімальна товщина стінки з умов зрізу –

0,85 см = 8,5мм

де , R_y=2300 – розрахункове опір сталі розтягу, стиску та згину за границею текучості, беремо з табл. Е2 ДБН В.2.6-163:2010.

Приймаємо остаточну товщину стінки балки 1 см =10мм

Компонування поперечного перерізу та визначення геометричних розмірів:

Визначаємо площу полиць балок:

Мал.2 Зіставна балка

75,8 см²

3 см; 28 см.

Приймаємо : 2,8 см.

Перевірка виконання конструктивних та технологічних вимог до визначеного перерізу:

1.

2. ; ; .

3. ; ; .

4. ; ; .

Перевірка прийнятого перерізу:

11262,481 см³;

;

647592,66 см⁴;

Розрахунок опорного ребра головної балки:

де R_p=3700 кг/см² – розрахунковий опір сталі зминанню торцевої поверхні(табл.Ж5 ДБН В.2.6.-163:2010).

;

0,8 см;

Згідно з сортаментом, конструктивно приймаємо t_r=10 мм.

Визначаємо геометричні характеристики опорного ребра –

47,6 см²

1829,3 cм⁴

17,7; 0,6

φ=0,950 – (табл. К1 ДБН В.2.6.-163:2010).

Перевірка стійкості опорного ребра:

Стійкість опорного ребра забезпечена.

Визначаємо катет зварного шва прикріплення опорного ребра до стінки балки. Зварювання приймаємо напівавтоматичне з (табл. 1.12.2 ДБН В.2.6.-163:2010); розрахунковий опір металу Rωf (табл. 1.3.3 ДБН В.2.6-163:2010) для зварювального дроту СВ-Г2С.

k_{f min} – табл 1.12.1 ДБН В.2.6.-163:2010; k_{f max}=1,2t_w .

Згідно з табл. 1.12.1(ДБН В.2.6.-163:2010) приймаємо мінімальний катет зварного шва 0,8 см.

Перевірка місцевої стійкості головної балки:

Проводимо постановку ребер жорсткості для кріплення другорядних балок.

ω

Місцева стійкість головної балки забезпечена.

Згідно з п. 1.6.4.3 ДБН В.2.6.-163: 2010 >2,3 за відсутності місцевого напруження ( ) у балках з двосторонніми поясними швами необхідно провести розрахунок стінки на місцеву стійкість

Мал.3 Розстановка ребер жорсткості на г.б. та приєднання б.н.

Перевірка місцевої стійкості відсіку головної балки:

Розрахунок на стійкість балок симетричного перерізу, що зміцнюються тільки поперечними основними ребрами жорсткості і умовної гнучкістю стінки слід виконувати по формулі:

де для інших балок і при іншій умові роботи стиснутого пояса;

(табл.1.5.2 ДБН В.2.6.-163:2010);

Перевірка місцевої стійкості відсіку забезпечена.

Конструювання ребер жорсткості:

– конструктивно приймаємо

– конструктивно приймаємо

Перевірка загальної стійкості балки(згідно п. 1.5.4.4 ДБН В.2.6-163:2010):

– відстань між балками настилу.

Загальна стійкість балки забезпечена.

Розрахунок поясних з’єднань:

Поясні шви виконуємо автоматичним зварюванням зварювальним дротом Св-08А за ГОСТ 2246-70 * з Rwf = 1800 кг/см² ; Rwя = 1665 кг/см² (табл.Ж2 ДБН В.2.6.-163: 2010) під шаром флюсу АН-348-А( за ГОСТ 9087-81 *). При цьому - = табл. 1.12.2ДБН В.2.6.-163: 2010. n=2.

Конструктивно приймаємо мінімальний катет поясних швів

4. Розрахунок кріплення другорядної балки до головної.

Кріплення балки здійснюємо за допомогою болтів нормальної точності.

Приймаються діаметр болта рівним 20 мм, клас міцності 5.6, клас точності В, d_отв.=22 мм.

Мал.5 Кріплення другорядної балки до головної

Підбір болтів:

Несучу здатність одного болта на зріз визначаємо за формулою:

де (з табл. Ж.4 ДБН В.2.6.-163:2010); (з табл. Ж.8 ДБН В.2.6.-163:2010); -а площина зрізу; (з табл. Ж.4 ДБН В.2.6.-163:2010); γ_с=1,0– коефіцієнт умов роботи, приймаємо за табл. 1.1.1 ДБН В.2.6.-163:2010.

Несуча здатність одного болта на зминання:

де розрахунковий опір болта на зминання (з табл. Ж.5 ДБН В.2.6.-163:2010); ; (з табл. 1.12.4 ДБН В.2.6.-163:2010); γ_с=1,0– коефіцієнт умов роботи, приймаємо за табл. 1.1.1 ДБН В.2.6.-163:2010.

Для кріплення другорядної балки до головної балки приймаємо болтове з'єднання на 2-х болтах.

Розрахуємо катет шва:

Приймаємо катет шва згідно табл. 1.12.1 ДБН В.2.6.-163:2010.

5. Розрахунок центрально-стиснутої колони.

Виконуємо розрахунок центрально-стиснутої колони під балочною кліткою нормального типу з розмірами в плані . Відмітка верху настилу 7,9 м. Заглиблення колони нижче рівня підлоги – 0,5 м. Примикання головної балки до колони – збоку.

Максимальна поперечна сила на опорі головної балки

Матеріал колон – сталь С255 за ГОСТ27772-88 з розрахунковим опором сталі .

Мал. 7 Приєднання головної балки до колони

Мал. 8 Навантаження на колону.

Розрахункове навантаження на центрально-стиснуту колону:

.

приймаємо згідно сортаменту двотавр №35Б1( А=48,7 см²; i_x=14,3 см; i_y=3,35 см.)

Визначаємо гнучкість колони щодо матеріальної осі х-х:

Тоді (додаток К ДБН В.2.6.-163:2010).

Перевіряємо стійкість колони:

Стійкість колони забезпечена. Остаточно приймаємо двотавр №35Б1.

Визначаємо відстань між гілками:

Мал.9 відстань між гілками

Визначаємо рознос гілок з умови рівностійкої розрізної колони за формулою:

де ;

см;

Остаточно приймаємо рознос гілок колони , де – ширина полок.

Визначаємо розмір планок:

За нагрузками F_s і M_s розраховуємо заварювальний шов прикріплюючий планку до гілки. Приймаємо S=25 см і k_f=0,6 см.

Напруження у зварювальному шві:

Остаточно приймаємо S=25 см.

Остаточна перевірка стійкості колони відносно осі y-y:

=

– табл.1.42 формула1.4.8 ДБН В.2.6.-163:2010

(з таблиці К.1 ДБН В.2.6.-163:2010);

.

Стійкість колони забезпечена.