ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия.

Цель занятия:выполнить статический расчет второстепенных балок и плит монолитного балочного ребристого перекрытия.

При статическом расчете элементов монолитного ребристого перекрытия вводится условная расчетная схема, у которой опорами главных балок являются колонны и стены, второстепенные балки опираются на главные балки и на стены; в свою очередь балки являются опорами для плиты.

6.1 Определение внутренних усилий в балочной плите.

Плиту можно рассматривать как балочную только при действии на нее равномерно распределенной нагрузки. При статическом расчете плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка с расчетным пролетом, равным расстоянию в свету между второстепенными балками, а для крайнего – расстоянию от оси опоры на стене до ближайшей грани ребра (для зданий с неполным каркасом). Расчет ведут для полосы шириной 1м. При количестве пролетов более пяти, расчет выполняют как для пятипролетной балки, т.к. усилия во всех средних пролетах плиты незначительно отличаются от усилия в третьем пролете.

На работу участков плиты, защемленных по четырем сторонам, в местах сопряжения с балками благоприятное влияние оказывает распор. Поэтому для таких плит значения изгибающих моментов в сечениях промежуточных пролетов и опор уменьшаются на 20%.

Расчет необходимо выполнять для двух полос, условно выделенных у торцевой стены и в средней части, чтобы определить внутренние усилия для плит с различными условиями опирания.

Таблица 6.1 - Расчетные пролеты плиты
Крайние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru Средние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru
Расстояние от середины площадки опирания плиты на стену (для зданий с неполным каркасом) до ближайшей к стене грани ребра второстепенной балки Расстояние в свету между второстепенными балками
Таблица 6.2 - Значения внутренних усилий в сечениях плиты
усилие на первой опоре в первом (крайнем) пролете на первой промежуточной опоре в средних пролетах на средних опорах в средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками
M - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru
V ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru -

Изгибающий момент положительный в пролете и отрицательный на опорах.

6.2 Определение внутренних усилий в сечениях второстепенной балки.

Расчет второстепенной балки монолитного балочного ребристого перекрытия осуществляется по методу предельного равновесия с учетом перераспределения усилий. Нагрузка на балку передается от плиты с грузовой ширины, равной шагу второстепенных балок ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru , также учитывается собственный вес второстепенной балки.



Таблица 6.3 – Расчетные пролеты второстепенной балки
Крайние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru Средние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru
Расстояние от середины площадки опирания балки на стену (для зданий с неполным каркасом) до ближайшей к стене боковой грани главной балки Расстояние в свету между главными балками

Длина площадки опирания второстепенной балки определяется прочностью материала стены на местное сжатие.

Поскольку в сечениях второстепенной балки могут действовать изгибающие моменты различных знаков, то их нахождения только для основных пролетных и опорных сечений недостаточно. Необходимо определять положительные и отрицательные моменты для нескольких сечений балки по длине с построением огибающей эпюры. Вычисление изгибающих моментов удобно выполнять в табличной форме с использованием данных ПРИЛОЖЕНИЯ. При этом ординаты огибающей эпюры моментов определяют по формуле: ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ,

где ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru - коэффициент, определяемый в зависимости от величины соотношения временной и постоянной нагрузок.

Прочность наклонных сечений рассчитывают в трех сечениях: у первой свободной опоры «А» ( ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ), у второй (первой промежуточной) опоры «В» (слева - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ; справа - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ). Поперечные силы на промежуточных опорах такие же, как и на второй справа ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru .

Пример 6.

Требуется:

По исходным данным примера 5 и с учетом принятой компоновки определить внутренние усилия в плите и второстепенной балке монолитного ребристого перекрытия.

ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

Решение:

I. Определение внутренних усилий в монолитной балочной плите.

Сбор нагрузок на м2 междуэтажного перекрытия представлен в табл.6.4

Таблица 6.4 – Нагрузки на 1м2 монолитного перекрытия

Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Частный коэффициент безопасности Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная -от собственного веса плиты (d=0,08м, r=25 кН/м3); - от бетонного пола, δ=0,07м, r=20кН/м3       1,4     1,35   1,35     2,7   1,89
Итого 3,4   4,59
Временная ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru   9,0   1,5   13,5
Всего 12,4   18,09

Расчетные пролеты:

- крайние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

- средние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ,

где 250мм – привязка наружных стен;

120мм – длина опирания плиты на наружную стену.


Таблица 6.5 – Значения внутренних усилий в сечениях плиты
усилие на первой опоре в первом (крайнем) пролете на первой промежуточной опоре в средних пролетах на средних опорах в средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы I
M, кНм - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru -
V, кН ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru -
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы II
M, кНм - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru     ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru
V, кН ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru - ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru -

II. Определение внутренних усилий в сечениях второстепенной балки монолитного балочного перекрытия.

Длина площадки опирания второстепенной балки на стену – 250мм, тогда расчетные пролеты:

- крайние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

- средние ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru .

Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плиты, и ее расчетное сечение будет тавровым с шириной полки равной шагу балок, т.е. ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru . Подсчет нагрузок на погонный метр второстепенной балки.

Таблица 6.6 – Нагрузка на 1м.п. второстепенной балки монолитного перекрытия

Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м Частный коэффициент безопасности Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянная -от собственного веса плиты (d=0,08м, r=25 кН/м3); - от бетонного пола, δ=0,07м, r=20кН/м3     0,08х25х1,55=3,1   0,07х20х1,55=2,17   1,35     1,35   4,19     2,93
Итого ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru 5,27   7,12
Временная ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru   9,0х1,55=13,95   1,5   21,62
Всего 19,22   28,74

При количестве пролетов более 5-ти к расчету принимается пятипролетная схема.

ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

Ординаты огибающей эпюры моментов определяют по формуле ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru . Величины коэффициентов ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru определяем в зависимости от величины соотношения ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru .

Результаты расчета сведены в табл.6.7 и отображены на рис. 6.1.

Таблица 6.7 – Изгибающие моменты второстепенной балки

№ пролёта № точки Доля пролёта b ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru , кНм М, кНм
+ - ММАХ ММIN
I 0,2 l01 0,065   1261,4 82,0  
0,4 l01 0,090   113,5  
мах 0,425 l01 0,091   114,8  
0,6 l01 0,075   94,6  
0,8 l01 0,020   25,2  
1,0 l01 - -0,0715   -90,2
II 0,2 l01 0,018 -0,035 1261,4 22,7 -44,1
0,4 l01 0,058 -0,016 73,2 -20,2
мах 0,5 l01 0,0625 -0,015 78,8 -18,9
0,6 l01 0,058 -0,014 73,2 -17,7
0,8 l01 0,018 -0,029 22,7 -36,6
1,0 l01 - -0,0625   -78,8
III 0,2 l01 0,018 -0,028 1261,4 22,7 -35,3
0,4 l01 0,058 -0,01 73,2 -12,6
мах 0,5 l01 0,0625 -0,01 78,8 -12,6

Нулевые точки эпюры положительных моментов расположены на расстояниях 0,15 l0 от грани опор:

- в крайнем пролёте: ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

- в средних пролётах: ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

Положение нулевой точки отрицательных моментов в 1-м пролёте:

ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

Перерезывающие силы (у граней опор):

- на первой свободной опоре (А): 0,4х28,74х6,625=76,2кН;

- на первой промежуточной опоре (В) слева: 0,6х28,74х6,625=114,2кН;

- на первой промежуточной опоре (В) справа и у остальных опор:

0,5х28,74х6,625=95,2кН.

ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия. - student2.ru

6.1 Эпюра изгибающих моментов (кНм) и поперечных сил (кН)

Наши рекомендации