Проектирование сборного балочного

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО БАЛОЧНОГО

МЕЖДУЭТАЖНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Балочное междуэтажное перекрытие состоит из плит и ригелей, опирающихся на колонны.

Компоновка сборного балочного перекрытия включает в себя:

- выбор направления ригелей, форму и размеры их поперечного сечения;

- выбор типа и размеров плит перекрытия.

Направление ригелей, как правило, выбирается поперечным. Тем самым определяется конструктивная схема поперечных рам здания. Тип поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит перекрытия. Высота сечения ригеля h = (1/8-1/10) l, где l – пролет ригеля, ширина его сечения b = 20 или 30см.

Тип плит перекрытия принимается по архитектурно-планировочным требованиям и с учетом величины действующей временной (полезной) нагрузки на перекрытие. При временной нагрузке v ≤ 700 кг/м2 используются многопустотные плиты, высота сечения которых составляет 22см.

Раскладка плит на плане перекрытия выполняется в продольном направлении с использованием 3-х типоразмеров плит: рядовые плиты шириной 1,2 – 2,4м, связевые плиты-распорки шириной 0,6 – 1,8м, фасадные плиты – распорки шириной 0,6 – 0,95м.

Для примера компоновки конструктивной схемы сборного перекрытия в методических указаниях принято:

- каркасное 6-ти этажное здание размерами в плане 66,0х19,2м, с сеткой колонн 6,0х6,4м, высотой этажа 3,3м;

- связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением ригелей;

- ригель таврового сечения шириной b = 20см, высотой h =1/14х640 = 46см без предварительного напряжения арматуры. Размеры поперечного сечения ригеля могут быть уточнены при его последующем расчете;

- плиты многопустотные высотой 22см, ширина рядовых плит 1,2м, плит- распорок между колоннами – 1,6м, фасадных плит-распорок – 1,0м;

- колонны сечением 40х40см;

- временная нагрузка на перекрытие 300 кг/м2, коэффициент надежности по нагрузке γ =1,3;

- коэффициент надежности по назначению γ = 0,95;

- район строительства – г. Тюмень.

В рассматриваемом примере определены основные размеры рядовых плит перекрытия П1: длина плиты L = 6000 – 200 – 20 = 5780 мм, расчетный пролет плиты Lо =L – (100 – 10) = 5780 – 90 = 5690мм. Номинальная ширина плиты 1200мм, конструктивная –1190мм;

Расчет и конструирование сборного ригеля перекрытия

Исходные данные и нагрузки

Опирание ригелей на колонны каркаса здания принято шарнирным. Поэтому расчетная схема ригелей, расположенных вдоль цифровых осей, представляет собой 3-х пролетную разрезную балку. К расчету и конструированию в курсовом проекте достаточно принять ригель одного пролета с шарнирными закреплениями на опорах.

С учетом опирания пустотных плит перекрытия принято сечение ригеля размерами b х h = 20х46 см таврового профиля с полками по 100мм. Исходя из размеров колонн и их консолей определена длина ригеля и его расчетный пролет:

L = 6400 – 400 – 2х20 = 5960мм,

L = 5960 – 130 = 5830мм,

где 400мм – ширина колонны, 20мм – зазор между колонной и торцом ригеля, 130мм – ширина площадки опирания ригеля на консоль колонны.

Сбор погонной нагрузки на ригель перекрытия в кг/м.п. проводим с учетом ширины грузовой площади ригеля, равной шагу поперечных рам 6,0м, как показано. Расчет нагрузок ведем в табличной форме, см. табл.1.

Таблица 1 - Нагрузки на 1 м.п. ригеля перекрытия

Вид нагрузки	Норма- тивная, кг/м.п.	Коэф. надежности по нагрузке γ	Расчетная, кг/м.п.
Постоянная Вес ригеля, γ=2500кг/м3,(0,2х0,46+0,2х0,25)х2500=350кг/м.п. Ж/б плита перекрытия   Пол (по заданию)		1,1   1,1   1,3
Итого: g =
Временная Перегородки, кирпич, б=120мм,50кг/м2х6=300кг/м.п. Полезная(по заданию) 300кг/м2х6=1800кг/м.п.		1,2 1,3
Итого: v=

Полная расчетная нагрузка: q = g + v = 3128 + 2700 = 5828кг/м.п.

Учет коэффициента надежности по ответственности здания γ = 0,95 позволяет снижение величин нагрузок на 5%.

Согласно СНиП 2.01.07-85*[4] возможно снижение временной нагрузки на перекрытие в зависимости от грузовой площади ригеля введением коэффициента ψ :

ψ =0,4 + 0,6/ , где А = 9м2 для помещений поз. 1,2,12 [4],

А = 6,0х6,4=38,4м2 – грузовая площадь ригеля,

ψ = 0,4 + 0,6/ = 0,691, тогда v =2700х0,691 х 0,95 = 1772 кг/м.п.,

g = 3128 х0,95 = 2972 кг/м.п.

Полная расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на ригель: q = v + g = 1772 + 2972 = 4744 кг/м.п.

Определение усилий в ригеле

Значения максимального изгибающего момента и поперечной силы вычисляем по формулам:

М = q L /8 = 4,74х5,83 /8 = 20,14 тм,

Q = q L /2 = 4,74х5,83/2 = 13,82 т.

Характеристики прочности бетона и арматуры для ригеля:

- бетон тяжелый класса В35, расчетное сопротивление при сжатии R =195 кг/см2, при растяжении R =13,0 кг/см2, Приложение А, γ = 0,9 (п.5.1.10[1]);

- арматура продольная рабочая класса А500, расчетное сопротивление R = 4350 кг/см2, поперечная рабочая арматура класса А400, R =2850 кг/см2 , Приложения Б,В (табл.5.8[1]).

Изгибающего момента

Рабочая высота сечения ригеля h = h – 5см =46-5= 41 см, ширина b =20 см. Расчет ведем для сечения с одиночной арматурой:

α = = α = 0,372.

Относительная высота сжатой зоны:

ξ = 1 - = 1- = 0,437 = 0,493.

Высота сжатой зоны: х = ξ ho = 0,437х 41 = 17,92 см.

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно расчет ведем как для прямоугольного сечения 41х20см. Значения = 0,493, α = 0,372 определяем по табл.3.2[3], или по Приложению Г.

Так как α =0,341 α = 0,372, сжатая арматура по расчету не требуется; ξ =0,437 = 0,493, поэтому площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле:

А = = = 14,46 см2.

Если ξ следует повысить класс бетона по прочности на сжатие или увеличить высоту ригеля на величину , кратную 5 см.

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (см. Приложение 5) подбираем 4Æ 22 А500, А = 15,2 см2 14,46 см2. Возможен подбор стержней разного диаметра по два стержня одного диаметра близкого по сортаменту.

Площадь сжатой арматуры А принимаем конструктивно: 2Æ 12 А500, А = 2,26 см2.

Расположение растянутой и сжатой арматуры в сечениях ригеля показано на рис. 3.

Поперечных сил

Ригель опирается на колонну с помощью коротких консолей, скрытых в его подрезке, см. рис.6., т.е. высота ригеля на опоре h =30см, а рабочая высота h =27см.

Прочность наклонных сечений должна быть обеспечена по бетонной полосе между наклонными сечениями, на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Наклонные сечения принимаем у опоры консоли , образованной подрезкой. Расчетным является сечение ригеля b х h = 20х30см.

Диаметр поперечной арматуры назначаем с учетом требований п. 8.3.10[1] в зависимости от диаметра нижних стержней продольной рабочей арматуры d =22мм. Диаметр поперечных стержней (хомутов) принимаем Æ8мм А400, их шаг на приопорном участке длиной l/4 = 5960/4 = 1490мм предварительно принимаем S = 10см, что 0,5 h =13,5см и 30см, согласно п. 8.3.11[1].

Проверим прочность бетонной полосы между наклонными трещинами:

Q , где = 0,3 ,

т.е. 0,3х0,9х195х20х27 = 28431 кг Q = 13820кг, значит принятые размеры ослабленного сечения ригеля в его подрезке достаточны.

Проверим требуется ли поперечная арматура по расчету из условия:

Q т.е. расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное сопротивление поперечной арматуры . При 2-х арматурных каркасах (рис.3) в сечении расположены два поперечных стержня: 2 Æ8мм А400, A = 1,01см2, (см.Приложение Д и В) R =2850 кг/см2, S = 10см, см. выше, тогда:

q кг/см.

Поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой в наклонном сечении, определим по формуле:

Q , где = 0,75 [1],

с – длина проекции наклонного сечения , принимаемая с = 2х27 = 54см, рис.6, п.6.2.34[1], тогда:

Q = 0,75х288х54 = 11664 кг.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, определим по формуле:

Q , где [1],

Q = 4739 кг.

Проверим условие прочности наклонного сечения по поперечной силе:

Q + Q = 4739 + 11664 = 16403 Q = 13820 кг,

т.е. прочность наклонного сечения ригеля по поперечной силе обеспечена.

Расчет прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента произведем из условия:

М ≤ М + М ,

где М – изгибающий момент в наклонном сечении с проекцией «с» на продольную ось ригеля от внешних сил, расположенных по одну сторону сечения,

М = Qc - , где с= 2h =54см.

М= 13820х54 – 47,44х54 /2 = 746280 -69167 = 677113кг см .

М - момент, воспринимаемый продольной арматурой в наклонном сечении относительно противоположного конца наклонного сечения. В данном случае продольную арматуру короткой консоли подрезки примем 2Æ16 А500 с закреплением их сваркой к опорной закладной детали ригеля, что обеспечит их надежную анкеровку на опоре. Расчетная длина заведения стержней в глубину ригеля l = c = 54см. Длину анкеровки каждого из принятых стержней определим согласно п.8.3.21[1] по формуле:

l , где для d =16 А500, А = 2,01см2;

U = 2х3,14х0,8см = 5,02см – периметр одного стержня;

R - расчетное сопротивление сцеплению,

R = 1х2,5х13 = 32,5 кг/см2, тогда

l = =53,6см, а полная длина стержней 54см+53,6см= 107,6см.

Полную длину продольных стержней 2Æ16 А500 в наклонном сечении примем 110см, рис.6, А = 2х2,01= 4,02см2.

М = R = R =4350х4,02х0.9х27 = 424934 кгсм.

М - момент, воспринимаемый поперечными стержнями в наклонном сечении на длине проекции «с», определим согласно п.6.2.35[1] по формуле:

М = 0,5Q c =0,5q = 0,5х288х54 = 419904 кгсм.

М + М = 424934 кгсм.+ 419904 кгсм =844838кгсм М = 667113кгсм,

т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Построение эпюры материалов

В п.2.2.3 определена продольная рабочая арматура в пролете ригеля из расчета на действие максимального изгибающего момента: растянутая – 4Æ22 А500, сжатая - 2Æ12 А500(принята конструктивно). Для экономии растянутой арматуры из 4-х стержней два обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. В случае принятия растянутой продольной арматуры разных диаметров, до опор следует доводить стержни большего диаметра. Места обрыва двух арматурных стержней определяем построением эпюры материалов. Для этого необходимо точно, с соблюдением масштаба, построить эпюру моментов ригеля с определением моментов в 1/8, 2/8, 3/8 пролета. Изгибающий момент в любом сечении ригеля определим по формуле:

М = Qх – qх /2, где Q = 13,82 тн – опорная реакция, х – текущая координата, q = 4744 кг/м.п.

при х = 1/8 l = 0,728м, М = 8804 кгм,

при х = 2/8 l = 1,460м, М = 15115 кгм,

при х = 3/8 l = 2,186м, М = 18875кгм.

Площадь рабочей арматуры А = 15,2см2. Определим изгибающий момент, который может быть воспринят сечением ригеля с принятой арматурой 4Æ22 А500.

Из условия равновесия сечения R A = γ R bx,

где x = ξh ,

ξ = х = ξh = 0,459х41= 18,82см.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, определим по формуле:

[M] = R A (h - 0,5х) = 4350х 15,2 (41- 0,5х18,82) = 2088731 кгсм > 2014000кгсм, т.е. больше действующего изгибающего момента от полной расчетной нагрузки, что означает обеспечение прочности сечения. Полученное значение откладываем в масштабе на эпюре материалов.

До опор ригеля доводим 2Æ 22 А500, A = 7,6см2, h = 46-3= 43см,

ξ = х = ξh = 0,220х43= 9,46см.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением с продольной арматурой из 2Æ 22 А500:

[M] = R A (h - 0,5х) = 4350х 7,6 (43- 0,5х9,46) = 1265206 кгсм.

Так же откладываем полученное значение на эпюре моментов горизонтальной линией, точки пересечения которой с эпюрой «М» означают точки теоретического обрыва рабочей арматуры.

Длину анкеровки обрываемых стержней определяем согласно п. 8.3.21[1] по формуле:

W = R A / R U ,

где А = 3,8см2 – площадь сечения обрываемого стержня,

U = 2х3,14х1,1= 6,91см – его периметр, R =1х 2,5х13 = 32,5 кг/см2 – расчетное сопротивление сцеплению (см. выше), тогда

W = принимаем W = 74см.

W≥20 d обрываемого стержня

Расчет прочности колонны

Прочность колонны определяем как для внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом. При гибкости : 330/40=8,25<20, где l =h =330см – высота колонны в пределах одного этажа, h=40см– высота сечения колонны, прочность колонны определяется выражением:

N = .

l =0,7х( + 15см) = 0,7х345 = 241 см – расчетная длина колонны, зависящая от характера крепления ее концов, см.рис.9. При =241/40 =6,02 по табл.6.2 [1] или по Приложению Е находим коэффициент =0,92. А =40х40 = 1600см2 – площадь бетонного сечения колонны. Тогда площадь сжатой арматуры колонны:

А

Из условия применения ванной сварки выпусков арматуры колонны при стыке минимальный ее диаметр должен быть не менее 20мм. Принимаем 4Æ20 А400, А =12,56см2 > 7,0см2, (см. Приложение Д).

Коэффициент армирования µ = (12,56/1600) х 100% = 0,79%< 3%.

Поперечную арматуру принимаем Æ8 А240 ( из условия сварки с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней S = 300мм согласно конструктивным требованиям [1]: S≤ 15d = 15х20= 300мм и S≤ 500мм.

КОЛОННУ

Колонна сечением 40х40см с жесткой заделкой устанавливается в стакане фундамента.

Усилия в колонне в уровне ее заделки в фундаменте: N = 175,19тн – расчетное, N = N/ = 175,19 /1,15 = 152,34тн – нормативное, = 1,15 – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

Материалы фундамента: бетон тяжелый класса В15, R = 85кг/см2, R =

7,5 кг/см2, арматура класса А400 , R = 3550кг/см2. Условное расчетное сопротивление грунта R = 2,6 кг/см2. Глубину заложения фундамента предварительно назначаем Н =1,2м - здание отапливаемое, подвала нет.

Библиографический список

1.СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции

без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2004.-53с.

2.СНИП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции.

Основные положения. М.: ФГУП ЦПП, 2004.-24с.

3.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций

из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры

(к СП 52-101-2003). М.: ФГУП. ЦПП, 2005.-214с.

4.СНИП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ГУП ЦПП, 1987.-35с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Расчетные сопротивления бетона R и R .

Вид сопротивления	Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R и R , МПа (кг/см2) при классе бетона по прочности на сжатие
Сжатие осевое, R	В10	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
6,0 (61,2)	8,5 (86,6)	11,5 (117)	14,5 (148)	17,0 (173)	19,5 (199)	22,0 (224)	25,0 (255)	27,5 (280)	30,0 (306)	33,0 (336)
Растяжение осевое, R	0,56 (5,7)	0,75 (7,6)	0,90 (9,2)	1,05 (10,7)	1,15 (11,7)	1,30 (13,3)	1,40 (14,3)	1,50 (15,3)	1,60 (16,3)	1,70 (17,3)	1,80 (18,3)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Расчетные сопротивления арматуры растяжению R и сжатию R

Арматура классов	Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кг/см2)
Растяжению R	Сжатию R
А240   А300   А400   А500	215 (2150)   270 (2700)   355 (3550)   435 (4350)	215 (2150)   270 (2700)   355 (3550)   435 (4350)

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Расчетные сопротивления поперечной арматуры R

Класс арматуры	А240	А300	А400	А500
Расчетное сопротивление поперечной арматуры R , МПа(кг/см2)	(1730)	(2190)	(2900)	(3060)

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Значения ξ и α

Класс арматуры	А240	А300	А400	А500	В500
Значения ξ	0,612	0,577	0,531	0,493	0,502
Значения α	0,425	0,411	0,390	0,372	0,376

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Расчетные площади поперечных сечений и масса стержневой арматуры

периодического профиля

Диам-етр, мм.	Расчетные площади поперечных сечений,см2 и масса стержневой арматуры при числе стержней	Масса, кг/мп
	0,07		0,21	0,28	0,36	0,43	0,50	0,57	0,64	0,71	0,052
	0,12	0,25	0,38	0,50	0,63	0,76	0,88	1,01	1,13	1,26	0,092
	0,196	0,39	0,59	0,78	0,98	1,18	1,37	1,57	1,76	1,96	0,144
	0,28	0,57	0,85	1,13	1,42	1,70	1,98	2,26	2,55	2,83	0,222
	0,38	0,77	1,16	1,54	1,93	2,31	2,69	3,08	3,47	3,85	0,302
	0,50	1,01	1,51	2,01	2,52	3,02	3,52	4,02	4,53	5,03	0,395
	0,63	1,27	1,91	2,54	3,18	3,82	4,45	5,09	5,72	6,36	0,499
	0,78	1,57	2,36	3,14	3,93	4,71	5,50	6,28	7,07	7,85	0,617
	1,13	2,26	3,39	4,52	5,66	6,79	7,92	9,05	10,2	11,3	0,89
	1,539	3,08	4,62	6,16	7,70	9,23	10,8	12,3	13,8	15,4	1,21
	2,011	4,02	6,03	8,04	10,1	12,1	14,1	16,1	18,1	20,1	1,578
	2,54	5,09	7,64	10,2	12,7	15,3	17,8	20,4	22,9	25,45	1,998
	3,142	6,28	9,43	12,6	15,7	18,8	21,9	25,1	28,3	31,42	2,466
	3,801	7,60	11,4	15,2	19,0	22,8	26,6	30,4	34,2	38,01	2,984
	4,900	9,82	14,7	19,6	24,6	29,5	34,3	39,3	44,2	49.1	3,853
	6,15	12,3	18,5	24,6	30,8	36,9	43,1	39,7	55,4	61,58	4,834
	8,04	16,1	24,1	32,1	40,2	48,3	56,2	64,3	72,4	80,42	6,313
	10,18	20,3	30,5	40.7	50,9	61,1	71,2	81,4	91,6	101,8	7,990

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Значения коэффициента К расчету прочности колонны.

	0,92	0,9	0,83	0,7

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО БАЛОЧНОГО

МЕЖДУЭТАЖНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ