Найвераятнейшее число успехов в схеме Бернулли
Число наступлений события Α(успеха) называется наивероятнейшим, если оно имеет наибольшую вероятность по сравнению с вероятностями наступления события Α любое другое количество раз.
ТЕОРЕМА. Наивероятнейшее число наступлений события Αвnиспытаниях схемы Бернулли заключено между числами np– qи np+ p. При этом, если np− q∈Z, то наивероятнейших чисел два: np− qиnp+ p .
Доказательство. Рассмотрим отношение:
= 
Сравним это отношение с 1, тогда:
1. 
, при 
, т.е. np+p>0, т.е. np+ p >m.
41.ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ.
Последовательность вариантов, расположенных в возрастающем порядке, наз. вариационным рядом.
Вариационные ряды бывают дискретными и непрерывными. Дискретным вариационным рядом называется ранжированная последовательность вариантов с соответствующими частотами и (или) частостями.
Вариационные ряды изображают графически с помощью полигона и гистограммы.
Средней арифметическойдискретного ВР называется отношение суммы произведений вариантов на соответствующие частоты к объему совокупности:
Хср=Ʃxini/Ʃni=Ʃxini/n
Модой (Мо’(Х)) ДВР называется вариант, имеющий наибольшую частоту.
Медианой (Ме ‘(Х)) ДВР называется вариант, делящий на две равные части
Последовательность независимых повторных испытаний.
Пусть А-случайное событие, наблюдаемое в некотором испытании. Отвлекаясь от возможного разнообразия исходов в испытании, будем интересоваться лишь тем, произошло событие A (успех) или не произошло A (неуспех). Пусть P ( A)= p , тогда
P (A) 1 - p = q .
Допустим теперь, что испытание в неизменных условиях повторяется n раз, в силу чего вероятность P ( А)= p остаётся одной и той же в каждом испытании (такие повторные испытания наз. независимыми.)
42.,ТОЧЕЧНОЕ и Интервальное ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ.
После осуществления выборки возникает задача оценки числовых характеристик генеральной совокупности по элементам выборочной совокупности. Различают точечные и интервальные оценки.
Статистика (функция выборки), используемая в качестве приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности называется ее точечной оценкой, т.е. точечная оценка это число определяемой по выборке.
Точечные оценки неизвестного параметра Ɵ хороши в качестве первоначальных результатов обработки наблюдений, их недостаток в том, что неизвестно с какой точностью они дают оцениваемый параметр.
Точечная оценка предполагает нахождение единственной числовой величины, которая и принимается за значение параметра