Общественные блага. 2. Краткое повторение пройденного материла

План

Общественные блага: определение примеры.

Равновесие с добровольным финансированием общественного блага в квазилинейной экономике. Парето-оптимальный уровень общественного блага в квазилинейной экономике (уравнение Самуэльсона). Неоптимальность равновесия.

Краткое повторение пройденного материла

Основные определения и утверждения

Общественные блага

Общественные благо – это благо, которое является неконкурентным в потреблении (т.е. потребление этого блага одним из потребителей не уменьшает количества этого блага, доступного для других потребителей) и неисключаемым (т.е. физические или организационные условия не позволяют никого устранить из процесса потребления этого блага). Объем потребления общественного блага одинаков для всех потребителей и совпадает с объемом его производства.

Пусть предпочтения потребителей описываются квазилинейными функциями полезности вида: , где , , x – объем потребления общественного блага, а – потребление агрегированного частного блага (цену которого будем считать равной единице). Пусть производственные возможности экономики описываются функцией издержек (обратной к производственной функции), которая показывает, какое минимальное количество частного блага необходимо для производства единиц общественного блага. Потребитель не имеет запаса общественного блага, но обладает запасом частного блага . Потребители владеют фирмой, производящей общественное благо; долю потребителя в прибыли фирмы обозначим через .

Парето-оптимум: Если общественное благо производится ( ), то Парето-оптимальный уровень общественного блага определяется из уравнения Самуэльсона:

, где .

Равновесие с добровольным финансированием:

Пусть (добровольный) вклад потребителя в финансирование общественного блага; - цена общественного блага.

Определение. Равновесие с добровольным финансированием в данной квазилинейной экономике – это набор такой, что:

1) - решение задачи потребителя при цене и равновесных вкладах всех остальных потребителей :

2) - решение задачи производителя при цене ;

3) Рынки уравновешены: и .

Утверждение. Если всех потребителей можно проранжировать по их предельной оценке общественного блага, например, , то, если общественное благо в равновесии производится, то финансировать его будет лишь участник , а вклады всех остальных потребителей равны нулю: (проблема безбилетника).

Утверждение. В равновесиис добровольным финансированием в рассматриваемой экономике имеет место недопроизводство общественного блага по сравнению с Парето-оптимумом: .

К повторению (не вошедшее в планы лекций по соответствующим темам)

Теория потребителя. Функции спроса ( - доход потребителя, - цена блага ):

(а) Кобб-Дуглас: , где . Функции спроса: , .

(б) Субституты: , где . Функции спроса:

(в) Комплементы: , где . Функции спроса:

, .

(г) Квазилинейная функция полезности вида . Функции спроса

, .

2) Теория фирмы ( - цена готовой продукции, - цена фактора ):

Кобб-Дуглас: , :

Функции спроса на факторы производства (из задачи максимизации прибыли):

,

Функции условного спроса на факторы производства (из задачи минимизации издержек):

,

Функция издержек:

.

3) Частичное равновесие в случае линейной функции обратного спроса и постоянных предельных издержек , ,

(а)Совершенная конкуренция: равновесный выпуск , равновесная цена .

(б) Монополия: равновесный выпуск , равновесная цена .

(в) Дуополия Курно (функции издержек фирм одинаковы): равновесные выпуски , равновесная цена .

(г) Дуополия Штакельберга (функции издержек фирм одинаковы, первая фирма лидер): равновесные выпуски , , равновесная цена .

(д) Картель: совокупный равновесный выпуск , равновесная цена .