А.в.стрикунов л.и.стрикунова
А.В.Стрикунов Л.И.Стрикунова
МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И
ПЛАНИРОВАНИЯ КАК ИНСТРУМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ (ПРАКТИКУМ)
Учебно-методическое пособие
Рекомендовано к изданию Научно-методическим советом Псковского государственного политехнического института
Псков
Издательство ППИ
УДК 338.27
ББК 65.23
С85
Рекомендовано к изданию научно-методическим советом
Псковского государственного политехнического института
Рецензенты:
- В.В. Бахотский – к.т.н., доцент кафедры «Менеджмент организации»
Псковского государственного политехнического института;
- В.И. Кобыжча – к.э.н., руководитель Управления Федеральной антимонопольной службы по Псковской области.
Стрикунов А.В. Стрикунова Л.И.
Методы прогнозирования и планирования как инструменты управления (Практикум): Учебно-методическое пособие.- Псков: Издательство ППИ, 2010 – 165 с.
|
В первом разделе пособия содержится описание отдельных методов прогнозирования и планирования, а также некоторых технологий выполнения прогнозно-плановых расчётов. Второй раздел включает десять вариантов контрольной работы, каждый из которых содержит одиннадцать заданий.
УДК 338.27
ББК 65.23
© Стрикунов А.В., Стрикунова Л.И., 2010
© Псковский государственный политехнический институт, 2010
Содержание
| Стр. | |||
| Предисловие | |||
| Раздел 1. Инструментальный аппарат прогнозирования и планирования……………………………………………….... | |||
| Методы экспертных оценок в задачах многокритериальной оптимизации……………………………………………………....... | |||
| Методы экспертных оценок в задачах теории нечётких множеств………………………………………………………......... | |||
| Методы экстраполяции (аппроксимация динамического ряда аналитическими функциями)…………………………………….... | |||
| Экономико-статистическое моделирование…………………….... | |||
| Оптимизационные модели…………………………………..…….. | |||
| Нормативный метод планирования………………………..…….... | |||
| Балансовый метод планирования………………………………….. | |||
| Графический метод планирования……………………………….... | |||
| Планирование материального обеспечения производственного процесса………………………….………………………………….. | |||
| Планирование трудоемкости выполнения работ, численности персонала и оплаты труда………………………………………….. | |||
| Прогнозирование численности населения………………………… | |||
| Раздел 2. Варианты контрольной работы | |||
| Вариант 1……………………………………………………………. | |||
| Вариант 2……………………………………………………………. | |||
| Вариант 3……………………………………………………………. | |||
| Вариант 4……………………………………………………………. | |||
| Вариант 5……………………………………………………………. | |||
| Вариант 6……………………………………………………………. | |||
| Вариант 7……………………………………………………………. | |||
| Вариант 8……………………………………………………………. | |||
| Вариант 9……………………………………………………………. | |||
| Вариант 10..…………………………………………………………. | |||
| Литература………………………………………………………………… | |||
Предисловие
Планирование и прогнозирование является основной функцией управления. Поэтому разработке теоретических основ прогнозирования и планирования традиционно уделяется достаточно большое внимание в отечественной и зарубежной научной литературе. В то же время прикладные аспекты применения методов прогнозирования и планирования в учебниках и учебных пособиях, на наш взгляд, затрагиваются в недостаточно полном объеме.
Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Менеджмент» и «Экономика» и имеет целью формирование у студентов навыков решения управленческих задач на основе использования методов прогнозирования и планирования.
Учебное пособие содержит теоретические материалы, изложенные по темам, задачи с примерами их решения (раздел 1), а также варианты контрольных работ для самостоятельного решения (раздел 2).
Раздел 1 включает одиннадцать тем. Каждая тема имеет целью формирование у студентов навыков применения метода прогнозирования (планирования) для решения практических задач или определенной технологии выполнения прогнозно-плановых расчётов. В начале темы излагается теоретический материал, далее приводятся примеры решения задач.
Раздел 2 включает десять вариантов контрольной работы для самостоятельного выполнения. Каждый вариант состоит из 11-ти задач, составленных по каждой изучаемой теме.
РАЗДЕЛ 1. Инструментальный аппарат прогнозирования и
планирования
Тема 1. Методы экспертных оценок в задачах многокритериальной
Оптимизации
Во многих практических задачах объект исследования оценивается не одним, а несколькими показателями (критериями). Например, при выборе оборудования учитывают его стоимость, надёжность, производительность и другие параметры. Поэтому возникает задача определения наиболее эффективного решения из совокупности возможных альтернатив на основе их многокритериальной оценки. Решение данной задачи предусматривает реализацию следующих этапов.
1. Отбор показателей, характеризующих объект исследования (как правило, система показателей формируется на основе экспертных оценок).
2. Определение предельных значений показателей. Если в альтернативном варианте один из показателей выходит за рамки предельных значений, то вне зависимости от значений других показателей данный вариант исключается.
3. Оценка экспертами значимости показателей и определение весовых коэффициентов.
4. Выбор целевой функции и расчёт её значений для альтернативных вариантов.
5. Определение эффективного варианта решения.
Чаще всего в качестве целевой функции для оценки альтернативных вариантов решений используется аддитивная (линейная) свертка критериев:
, или 
,
где 
- весовой коэффициент, характеризующий значимость показателя 
;
- значение 
- го показателя.
Численные значения определяются экспертами, при этом, желательно соблюдение следующего условия:
.
Если критерии 
, 
,… 
имеют различные единицы измерения, то их необходимо привести к единому безразмерному масштабу.
Пример. По мнению экспертов, основными показателями экономического и социального развития региона являются:
- валовый внутренний (региональный) продукт;
- уровень безработицы;
- среднемесячная заработная плата.
Экспертная оценка значимости критериев по десятибалльной шкале представлена в таблице 1.1.
Руководству региона предложено три целевые программы развития региона, направленные на первоочередное финансирование:
1. Агропромышленного комплекса;
2. Здравоохранения и образования;
3. Жилищного строительства.
Ожидаемые значения основных показателей, получаемые при реализации рассматриваемых целевых программ, приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.1
Таблица 1.2
Ожидаемые значения основных социально-экономических
показателей развития региона
| Целевая программа | Значение показателей | ||
| Валовый продукт, млрд.руб. | Уровень безработицы, % | Среднемесячная заработная плата, руб. | |
Решение:
Значения весовых коэффициентов рассчитаем по формуле:
,
здесь 
- средняя арифметическая оценка значимости -го показателя.
Значения весовых коэффициентов, рассчитанные на основе результатов экспертных оценок (табл.1.1), равны:
; 
; 
.
Так как рост валового продукта и заработной платы улучшает социально-экономическое положение в регионе, а рост безработицы, наоборот, ухудшает уровень жизни населения, то целевая функция будет иметь следующий вид:
.
Так как показатели имеют разную размерность, приведем их к единому безразмерному масштабу, для чего разделим значение каждого показателя на максимальное значение в столбце:
.
Подставив полученные значения показателей, рассчитаем альтернативные значения целевой функции:
Максимальное значение целевой функции соответствует второй программе. Следовательно, реализация данной программы наиболее целесообразна.
Рис. 2.4. Функция принадлежности прогнозного значения
суммы затрат на материалы.
Таблица 3.2
Таблица 3.3
Предварительные расчеты эмпирических коэффициентов
| Год |  |  |  |  |  |  |  |
| Сумма |
Решая систему уравнений для определения параметров линейной функции:
получаем: 
Линейная функция, аппроксимирующая динамический ряд, имеет следующий вид:
.
Соответственно, прогноз продаж автомобилей на 2006 год:
.
Результаты предварительных расчётов среднего квадратического отклонения сведём в таблицу 3.4.
Среднее квадратическое отклонение от линейного тренда:
.
Ширина доверительного интервала (при 
):
.
Интервальный прогноз: 
или 
.
Таблица 3.4
Предварительные расчеты среднего квадратического отклонения от линейного тренда
| № | Год | Количество проданных автомобилей, шт.,  | Вид уравнения | |
 | ||||
 |  | |||
 |
Для параболы 
система уравнений, решая которую необходимо определить коэффициенты 
, 
и 
, имеет вид:
После подстановки расчётных значений имеем:
Решая данную систему уравнений, получаем:
, 
, 
.
Парабола, аппроксимирующая динамический ряд, имеет следующий вид:
Соответственно, прогноз продаж автомобилей на 2006 год:
.
Результаты предварительных расчетов среднего квадратического отклонения сведём в таблицу 3.5.
Таблица 3.5
Предварительные расчеты среднего квадратического отклонения
от параболического тренда
| № | Год | Количество проданных автомобилей, шт., | Вид уравнения | |
 | ||||
| | | |||
| 1274,9 | ||||
| 1366,6 | 275,6 | |||
| 1461,2 | 353,4 | |||
| 1558,6 | ||||
| 1658,9 | 1,2 | |||
| | 730,2 |
Среднее квадратическое отклонение от параболического тренда:
.
Ширина доверительного интервала (при ): 
.
Интервальный прогноз: 
или 
.
Таким образом, прогноз на 2006 год, при аппроксимации предложенного динамического ряда линейной функцией, будет иметь следующий вид: 
, а при аппроксимации параболической функцией: .
Другим типом задач, решаемых с помощью аппроксимации, являются задачи определения рациональных сроков эксплуатации исследуемых объектов.
Пример. В таблице 3.6 приведены показатели, характеризующие состояние водопроводных сетей города Пскова. Анализ данных показателей позволяет сделать вывод, что с ростом срока службы водопроводных сетей увеличивается количество аварий, растут объемы утечек воды по причине изношенности.
Таблица 3.6
Состояние сетей водопровода
| Параметры | Срок эксплуатации водопроводных сетей, лет | |||||
| до 15 | 15-19 | 20-24 | 25-29 | 30-34 | Старше 34 | |
| Протяжённость, км | 52,9 | 63,1 | 62,3 | 33,8 | 31,6 | |
| Количество аварий на 1 км, шт. | 0,9 | 0,8 | 1,4 | 1,9 | 2,5 | 3,2 |
| Процент потерь в связи с износом, % | ||||||
| Потери от утечки воды, тыс.руб. на 1км сетей | 22,161 | 44,322 | 66,483 | 97,508 | 132,966 | 177,28 |
| Затраты на аврийно-восстан. работы, тыс.руб | 6,1 | 16,24 | 28,42 | 38,57 | 50,75 | 64,96 |
| Общие затраты на 1км сетей тыс.руб. | 28,261 | 60,562 | 94,903 | 136,078 | 183,716 | 242,24 |
Необходимо определить рациональный срок службы сетей, если единовременные затраты на замену 1 км водопровода составляют 1400 тыс. руб., а нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений 
.
Решение:
Условием для определения рационального срока службы сетей будем считать равенство потерь, связанных с износом сетей и приведенных единовременных затрат на их замену:
,
где 
- потери, связанные с утечкой воды;
- затраты на аварийно-восстановительные работы;
- единовременные затраты на замену участка водопровода.
Аппроксимируем зависимость общих потерь, связанных с износом водопроводных сетей параболической зависимостью:
,
здесь 
- нормированный срок эксплуатации водопровода, единица которого
соответствует периоду 5 лет.
Результаты предварительных расчетов эмпирических коэффициентов сведём в таблицу 3.7
Таблица 3.7
Решение.
Для изготовления ученической парты необходимо 4 заготовки вида А и 4 заготовки вида Б. Рассмотрим возможные варианты распила прутка. Первоначально попытаемся нарезать как можно больше заготовок вида А (так как они длиннее заготовок вида Б), а из оставшегося материала заготовки меньшей длины – Б. В последующих вариантах будем уменьшать количество нарезаемых заготовок вида А на одну единицу. Ширину распила примем равной 0,5 см.
Вариант 1. Нарезаем 3 заготовки вида А и из оставшегося материала 1 заготовку вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 2. Нарезаем 2 заготовки вида А и из оставшегося материала 2 заготовки вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 3. Нарезаем 1 заготовку вида А и 4 заготовки вида Б. Отходы материала:
см.
Вариант 4. Из прутка нарезаем только заготовки вида Б, всего 5 заготовок. Отходы материала:
см.
На первый взгляд самым подходящим является вариант №2. Из одного прутка данным способом можно вырезать 2 заготовки вида А и 2 вида Б, т.е., из двух прутков получить комплект заготовок на одно изделие. Следовательно, норма затрат материала – 6 метров погонных на изделие (два прутка), или 
кг/парту.
Однако проанализируем возможность комбинации различных вариантов распила прутка.
а) Рассмотрим сочетание 1 и 3-го вариантов. Обозначим 
- долю прутков, разрезаемых 1-м способом, тогда 
- доля прутков, разрезаемых 3-м способом. Количество заготовок вида А и Б, а также долю определим из выражений:
;
.
, 
и 
.
Значит, при сочетании 1 и 3 вариантов из 5-ти прутков - 3 следует разрезать 1-м способом, а 2 прутка 3-м способом. В этом случае мы получаем:
, 
.
Если из 5-ти прутков нарезается 11 заготовок вида А и 11 заготовок вида Б, то из 20-ти прутков получим 44 заготовки вида А и 44 заготовки вида Б, из которых можно собрать 11 парт.
Следовательно, норма: 
кг/парту.
б) Рассмотрим сочетание 1 и 4-го вариантов. Обозначим - долю прутков, разрезаемых 1-м способом, - доля прутков, разрезаемых 4-м способом, тогда:
;
.
, 
и 
.
Это значит, что из 7 прутков 1-м вариантом разрезаем 5, а 2-м – 2 прутка. Количество заготовок: 
, 
.
Если из 7 прутков нарезается 15 заготовок вида А и 15 заготовок вида Б, то из 28 прутков получим 60 заготовок вида А и 60 заготовок вида Б, из которых можно собрать 15 парт.
Следовательно, норма 
кг/парту.
Анализ возможных вариантов распила прутков показывает, что наиболее целесообразным является сочетание 1 и 3 вариантов, так как в этом случае норма расхода материалов будет наименьшей ( 
кг/шт).
Таким образом, рассмотренный выше пример решает как задачу выбора варианта распила материала, так и задачу определения величины нормы.
Отчётно-статистический метод определения нормы заключается в том, что нормы затрат производственных ресурсов устанавливаются на основе отчётных или статистических данных за прошедшие периоды.
Пример.Имеются отчётные данные по энергопотреблению цехом, выпускающим продукцию двух наименований (таблица 6.1). Определить нормы затрат электроэнергии на изготовление продукции вида А и Б, а также, затраты на освещение цеха.
Таблица 6.1
Решение.
Обозначим нормы затрат электроэнергии на изготовление продукции вида А, Б и затраты на освещение - 
, 
и 
, соответственно. Тогда по имеющимся данным за прошедшие месяцы (январь, февраль, март) можно составить следующую систему уравнений:
Из второго уравнения вычитаем первое и получаем: 
отсюда норма затрат на изготовление изделия А - 
кВтч. Вычитая из третьего уравнения второе, имеем: 
, и 
кВтч. Для вычисления постоянных затрат на освещение цеха подставим полученные величины норм и в первое уравнение:
кВтч.
Для дальнейшего планирования энергопотребления можно использовать следующее выражение:
.
После подстановки в данное выражение планируемого выпуска продукции вида А ( 
) и вида Б ( 
) получим плановые затраты электроэнергии.
Тема 7. Балансовый метод планирования
Балансовый метод планирования решает задачу увязки потребностей с одной стороны и ресурсов с другой. Различают материальные, стоимостные и трудовые балансы. По виду используемой балансовой модели балансы бывают однопродуктовыми и многопродуктовыми. Однопродуктовые балансы разрабатываются по конкретному виду продукции (таблица 7.1). Многопродуктовые балансы увязывают производство продукции и потребление ресурсов между отраслями экономики.
Таблица 7.1
Макет однопродуктового баланса
| Ресурсы | Количество | Потребности | Количество |
| Остатки на начало года | Внутреннее потребление | ||
| Производство | Экспорт | ||
| Импорт | Потери | ||
| Резерв | |||
| Всего | Всего |
Разработка материальных балансов начинается с определения потребностей общества в продукции каждого вида. Для определения потребности общества в продукции того или иного вида чаще всего используется нормативный метод. Например, потребность в молокопродуктах определяется произведением рациональной нормы потребления молокопродуктов, приходящейся на одного человека, на численность населения. После определения потребностей в продукции формируется ресурсная часть баланса.
Широкое распространение для анализа межотраслевых связей и формирования структуры национальной экономики получили межотраслевые балансы в стоимостном и материальном выражении. Информационная модель межотраслевого баланса в стоимостном выражении представлена в таблице 7.2.
Межотраслевой баланс в стоимостном выражении состоит из четырёх квадрантов.
Таблица 7.2
Определить индексы роста цен в отраслях, если известно, что объёмы материального производства остались на прежнем уровне, заработная плата во второй отрасли выросла в 1,5 раза, а в первой осталась неизменной.
Решение:
Обозначим индексы роста цен в первой и второй отрасли 
и 
, тогда, после повышения заработной платы во второй отрасли, уравнения запишутся следующим образом:
После преобразований получим:
Решая данную систему уравнений, находим индексы роста цен:
, 
.
Стоимостной баланс экономики после повышения заработной платы во второй отрасли в 1,5 раза представлен в таблице 7.4.
Таблица 7.4
Стоимостной баланс экономики после повышения заработной платы во второй отрасли в 1,5 раза, млрд.руб.
| Отрасли производители | Отрасли потребители | Конечный продукт | Валовый выпуск | |
| 46,8 | 58,5 | 174,8 | 280,1 | |
| 71,5 | 128,7 | 658,7 | 858,9 | |
| Амортизация | 23,4 | 78,8 | ||
| Заработная плата | ||||
| Прибыль | 40,9 | 185,9 | ||
| Налоги | 17,5 | 107,2 | ||
| Валовые затраты | 280,1 | 858,9 |
Сегодня одним из инструментов государственного регулирования инфляции является фиксация цен на ресурсы, производимые той или иной отраслью. Например, фиксация цен на образовательные услуги в государственных вузах. При этом цены на ресурсы, производимые другими отраслями, не фиксируются. Используя балансовый метод планирования можно просчитать, насколько изменится добавленная стоимость по отраслям.
Пример. Стоимостной баланс экономики, состоящий их двух отраслей представлен в таблице 7.5.
Таблица 7.5
Стоимостной баланс экономики, млрд. руб.
| Отрасли производители | Отрасли потребители | Конечный продукт | Валовый выпуск | |
| Добавленная стоимость | ||||
| Валовые затраты |
Определите, как изменится добавленная стоимость по отраслям, если цены на ресурсы первой отрасли вырастут в 1,2 раза, а цены на ресурсы второй отрасли останутся фиксированными.
Решение:
Обозначим индексы изменения величины добавленной стоимости в первой и второй отрасли и , тогда, уравнения запишутся следующим образом:
После преобразований получим:
Таким образом, индекс роста добавленной стоимости в первой отрасли составит 
, а во второй 
. Сравнивая заработную плату работников первой и второй отраслей, можно ожидать, что заработная плата работников первой отрасли по сравнению с заработной платой работников второй отрасли увеличится в 
раза.
Стоимостной баланс экономики представлен в таблице 7.6.
Таблица 7.6
Стоимостной баланс экономики после фиксации цен на ресурсы второй отрасли и росте цен в 1,2 раза на ресурсы первой отрасли, млрд.руб.
| Отрасли производители | Отрасли потребители | Конечный продукт | Валовый выпуск | |
| Добавленная стоимость | ||||
| Валовые затраты |
На сегодняшний день перспективным средством мотивации работников организации является вовлечение персонала в процессы принятия решений. Эта задача решается путём реализации принципа управления по центрам ответственности, когда каждое подразделение организации имеет свой бюджет, который формируется и зависит от результатов деятельности. При этом, коллектив (руководитель) структурного подразделения имеет возможность распоряжаться бюджетом, но обязан, в свою очередь, полностью выполнять плановые задания. Инструментом, позволяющим сформировать сбалансированные бюджеты подразделений, является балансовый метод.
Пример. Стоимостной баланс при изготовлении изделия А структурными подразделениями предприятия представлен в таблице 7.7.
Таблица 7.7
Стоимостной баланс изготовления детали А, руб.
| Подразделения производители | Подразделения потребители | Конечный продукт | Валовый выпуск | ||
 |  |  | |||
 |  | ||||
| Материальные затраты | |||||
| Амортизационные отчисления | |||||
| Заработная плата | |||||
| Прочие затраты и нераспределённая прибыль |  |  |  | ||
| Валовые затраты | | |  |
Численность работников 1-го, 2-го и 3-го структурного подразделения – 20, 30 и 35 человек, соответственно. Конечное потребление (расходы, выделяемые на производство продукции) – 700 руб. Подразделения 1 и 2 производят комплектующие, а подразделение 3 осуществляет сборку изделия. Известно, что подразделение 1 для подразделения 2 производит ресурсов в два раза больше, чем для подразделения 3 ( 
). Определите бюджет каждого структурного подразделения на изготовление изделия А.
Решение.Составим систему балансовых уравнений:
Таким образом, прочие затраты и нераспределенная прибыль составляют 170 руб. Распределим эту величину по подразделениям пропорционально численности работников.
Общая численность работников 
чел. Соответственно: 
; 
; 
.
Так как , получим:
Баланс после проведенных расчётов представим в таблице 7.8.
Таблица 7.8
Стоимостной баланс изготовления детали А, руб.
| Подразделения производители | Подразделения потребители | Конечный продукт | Валовый выпуск | ||
| Материальные затраты | |||||
| Амортизационные отчисления | |||||
| Заработная плата | |||||
| Прочие затраты и нераспределённая прибыль | |||||
| Валовые затраты |
Данный стоимостной баланс можно использовать для определения бюджетов структурных подразделений. Например, бюджет третьего структурного подразделения на изготовление 100 изделий вида А составит:
руб.
Из своего бюджета третье структурное подразделение оплачивает первому подразделению за изготовление комплектующих деталей для 100 изделий: 
руб., 2-му: 
руб. Оставшимися средствами коллектив (руководитель) подразделения может распоряжаться самостоятельно.
При составлении межотраслевого баланса в натуральном выражении исходят из того, что существует 
отраслей, сектор конечного потребления и начальный ресурс – труд. Каждая отрасль использует в качестве ресурсов продукцию других отраслей и начальный ресурс (труд), выпуская при этом собственную продукцию, одна часть которой, в свою очередь, используется как произво