Шифрования с автоключом при использовании

криптограммы

Ш И Ф Р О В А Н И Е _ З А М Е Н О Й
К Л Ю Ч В Ф Т З С Ч У Х Ъ Э У Э Ы Й
36 21 52 41 18 24 20 22 27 30 53 30 24 43 26 44 39 20
В Ф Т З C Ч У Х Ъ Э У Э Ы Й Щ К Й У

Методы перестановки. При использовании для шифрования данных методов перестановки символы открытого текста переставляются в соответствии с некоторыми правилами.

Пример 7. Открытый текст: "ШИФРОВАНИЕ_ПЕРЕСТАНОВКОИ". Ключ (правило перестановки): группы из 8 букв с порядковыми номерами 1.2.....8 переставить в порядок 3-8-1-5-2-7-6-4.

Шифротекст: "ФНШОИАВР_СИЕЕЕРПННТВАОКО".

Можно использовать и усложненную перестановку. Для этого открытый текст записывается в матрицу по определенному ключу k1. Шифртекст образуется при считывании из этой матрицы по ключу k2.

Пример 8. Открытый текст:

"ШИФРОВАНИЕ_ПЕРЕСТАНОВКОЙ".

Матрица из четырех столбцов:

Ключи: k1 3-4-2-5-1-6; k2 4-2-3-1.

Исходная матрица

Ш и Ф Р
О в А Н
И е   П
Е р Е С
Т а Н О
В к О Й

Запись по строкам в соответствии с ключом k1.

1 И Е _ П

2 Е Р Е С

3 О В А Н

4 Т А Н О

5 Ш И Ф Р

6 В К О Й

1 2 3 4

Чтение по столбцам в соответствии с ключом k2.

Шифротекст: "ПСНОРЙЕРВАИК_ЕАНФОИЕОТШВ".

Методы аналитических преобразований.Шифрование методами аналитических преобразований основано на понятии односторонней функции. Функция у=f(х) является односторонней, если она за сравнительно небольшое число операций преобразует элемент открытого текста х в элемент шифротекста у для всех значений х из области определения, а обратная операция (вычисление x=F-1(y) при известном шифротексте) является вычислительно трудоемкой.

В качестве односторонней функции можно использовать следующие преобразования:

1) умножение матриц;

2) решение задачи об укладке ранца;

3) вычисление значения полинома по модулю;

4) экспоненциальные преобразования и другие.

Метод умножения матриц использует преобразование вида:

Y=CX.

где Y=||y1,y2, ...,yn||Т .

С=||Cij||

X=||x1,x2, ...,xn||

Пример 9. Открытый текст: "ПРИКАЗ" ("16 17 09 11 01 08").

шифрования с автоключом при использовании - student2.ru шифрования с автоключом при использовании - student2.ru 1 3 2

Матрица С: C = 2 1 5

3 2 1

шифрования с автоключом при использовании - student2.ru шифрования с автоключом при использовании - student2.ru шифрования с автоключом при использовании - student2.ru шифрования с автоключом при использовании - student2.ru 1 3 2 16

2 1 5 x 17 = | 85 94 91 |

3 2 1 09

шифрования с автоключом при использовании - student2.ru шифрования с автоключом при использовании - student2.ru шифрования с автоключом при использовании - student2.ru шифрования с автоключом при использовании - student2.ru 1 3 2 11

2 1 5 x 01 = | 30 63 43 |

3 2 1 08

Шифротекст: "85 94 91 30 63 43".

Задача об укладке ранца формулируется следующим образом. Задан вектор С=|c1,c2,...,cn|, который используется для шифрования сообщения, каждый символ si которого представлен последовательностью из n бит si=|x1,x2,...,xn|, хk Î {0,1}.

Шифротекст получается как скалярное произведение С×si.

Пример 10. Открытый текст: "ПРИКАЗ" ("16 17 09 11 01 08").

Вектор С={1,3,5,7,11}.

Запишем код каждой буквы открытого текста в двоичном виде, используя пять разрядов.

П Р И К А З

10000 10001 01001 01011 00001 01000

Произведем соответствующие операции:

y1=1×1=1

y2=1×1+1×11=12

y3=1×3+1×11=14

y4=1×3+1×7+1×11=21

у5=1×11=11

y6=1×3=3.

Шифротекст: "01 12 14 21 11 03".

Метод полиномов основан на преобразовании

yi = xin+a1×xin-1+...+an×xi (mod р).

где n, а1, а2...аn - целые неотрицательные числа, не превосходящие р, 1£хi, уi£р; р - большое простое число.

Пример 11. Открытый текст: "ПРИКАЗ" ("16 17 09 11 01 08").

Полином: уi=xi3+2×xi2+3×xi+4(mod 991).

y1=163+2×162+3×16+4(mod 991)=696

y2=173+2×172+3×16+4(mod 991)=591

у3=93+2×92+3×9+4(mod 991)=922

у4=113+2×112+3×11+4(mod 991)=619

y5=13+2×12+3×1+4(mod 991)=10

у6=83+2×82+3×8+4(mod 991)=668.

Шифротекст: "696 591 922 619 010 668".

Экспоненциальный шифр использует преобразование вида

уi =a(xi) (mod р),

где хi - целое, 1£хi£р-1;

p - большое простое число;

a - целое, 1£a£p.

Пример 12. Открытый текст: "ПРИКАЗ" ("16 17 09 11 01 08"); a=3; p=991.

y1=316(mod 991)=43046721 (mod 991 )=654

у2=317(mod 991)=129140163(mod 991)=971

у3=39 (mod 991) = 19683 (mod 991 ) =854

y4=311(mod 991)=177147(mod 991)=749

у5=31 (mod 991 )=3

y6=38 (mod 991 )=6561 (mod 991 )=615.

Шифротекст: "654 971 854 749 003 615".

Методы гаммирования. Особым случаем метода аналитических преобразований является метод, основанный на преобразовании

yi=xi ++ hi

где уi - i-й символ шифротекста;

хi - i-й символ открытого текста;

hi - i-й символ гаммы;

++ - выполняемая операция (наложение гаммы).

Различают два случая: метод конечной гаммы и метод бесконечной гаммы. В качестве конечной гаммы может использоваться фраза, а в качестве бесконечной - последовательность, вырабатываемая датчиком псевдослучайных чисел.

Пример 13. Открытый текст: "ПРИКАЗ" ("16 17 09 11 01 08").

Гамма: "ГАММА" ("04 01 13 13 01").

Операция: сложение по mod 33.

y1= 16+4(mod 33)=20

y2= 17+1(mod 33)=18

y3= 9+13(mod 33)=22

y4= 11+13(mod 33)=24

y5= 1+1(mod 33)=2

y6= 8+4(mod 33)=12.

Шифротекст: "УСХЧБЛ" ("20 18 22 24 02 12").

Пример 14. Открытый текст: "ПРИКАЗ" ("16 17 09 11 01 08").

Первые значения датчика: "21794567".

Операция: сложение по mod 2.

Запишем код каждой буквы открытого текста в двоичном виде, используя пять разрядов, а каждую цифру гаммы - используя четыре разряда:

10000 10001 01001 01011 00001 01000

++

00100 00101 11100 10100 01010 11001

 
  шифрования с автоключом при использовании - student2.ru

10100 10100 10101 11111 01011 10001.

Шифротекст: "УУФЮКР".

Комбинированные методы.Наиболее часто применяются такие комбинации, как подстановка и гамма, перестановка и гамма, подстановка и перестановка, гамма и гамма.

Примером может служить шифр Френдберга, который комбинирует многоалфавитную подстановку с генератором псевдослучайных чисел, суть алгоритма поясняется следующей схемой:

1) установление начального состояния генератора псевдослучайных чисел;

2) установление начального списка подстановки;

3) все символы открытого текста зашифрованы?

4) если да - конец работы, если нет -продолжить;

5) осуществление замены;

6) генерация случайного числа;

7) перестановка местами знаков в списке замены;

8) переход на шаг 4.

Особенность данного алгоритма состоит в том, что при большом объеме шифротекста частотные характеристики символов шифротекста близки к равномерному распределению независимо от содержания открытого текста.

Пример 15. Открытый текст: "АБРАКАДАБРА".

Используем следующую замену:

А Б Д К Р

X V N R S

Последовательность чисел, вырабатываемая датчиком: 31412543125.

1. у1=Х. После перестановки символов исходного алфавита получаем таблицу(h1=3).

Д Б А К Р

X V N R S

2. у2=V. Таблица замены после перестановки (h2=1) принимает вид:

Б Д А К Р

X V N R S

Осуществляя дальнейшие преобразования в соответствии с алгоритмом Френдберга, получаем шифротекст: "XVSNSXXSSSN".

Одной из разновидностей метода гаммирования является наиболее часто применяемый метод многократного наложения гамм.

При составлении комбинированных шифров необходимо проявлять осторожность, так как неправильный выбор составлявших шифров может привести к исходному открытому тексту. Простейшим примером служит наложение одной гаммы дважды.

СОВРЕМЕННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ

Наши рекомендации