Тема №9. Ряды динамики и их анализ
Занятие №2 (лекция). Анализ рядов динамики
1 Понятие основной тенденции ( тренда)
Тренд- это долговременная компонента ряда динамики. Он характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты ряда рассматриваются только как мешающие процедуре его определения.
Тенденцию считают детерминированной ( неслучайной ) составляющей ряда динамики.
Начальным этапом выделения и анализа тренда является проверка гипотезы о существовании тренда.
Существует около десятка методов проверки наличия тренда. Рассмотрим некоторые из них.
Проверка существенности разности средних. Ряд динамики разбивается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о существовании разности средних : Н0: 
.
Так как число членов анализируемого ряда, как правило, мало, то для проверки гипотезы воспользуемся теорий малой выборки. За основу проверки берется ta - критерий Стьюдента. При t ³ ta гипотеза об отсутствии тренда отвергается и наоборот при t < или = ta гипотеза (Н0)принимается. Здесь t - расчетное значение, найденное для анализируемых данных. ta - табличное значение критерия при уровне вероятности ошибки, равном a.
Второй метод проверки наличия тенденции называется методом ФОСТЕРА - СТЮАРТА , который помимо определения наличия тенденции позволяет обнаружить тренд дисперсии уровней ряда динамики, что важно знать при анализе и прогнозировании экономических явлений.
После установления наличия тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью различных методов сглаживания. К ним относятся.
1. Метод усреднения по левой и правой половине. Разделяют ряд динамики на две части, находят для каждой из них среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию тренда на графике.
2. Метод укрупнения интервалов. Основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т. д.
3. Метод простой скользящей средней. Заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго , далее – начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда название – скользящая средняя.При этомкаждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода.
4.Метод взвешенной скользящей средней. Основное отличие от предыдущего метода состоит в том, что уровни, входящие в интервал усреднения суммируются с различными весами.
После сглаживания ряда динамики и выделения тенденции производится ее математическое описание для чего применяются полиномы различной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.
Полиномы имеют следующий вид:
· Полином первой степени 
· Полином второй степени 
· Полином третьей степени 
· Полином n – степени 