Безопасность в строительстве

Строительство является одной из самых травмоопасных отраслей производства. На строительной площадке имеются различные опасные и вредные производственные факторы: движущиеся машины и механизмы; подвижные и перемещаемые части производственного оборудования; повышенная запыленность и загазованность воздуха рабочей зоны; повышенная или пониженная температура воздуха рабочей зоны и поверхностей оборудования; повышенный уровень шума и вибрации на рабочем месте; повышенное значение напряжения электрической цепи, замыкание которой может произойти через тело человека; отсутствие или недостаток освещенности; расположение рабочего места на значительной высоте относительно поверхности земли (пола), физические перегрузки и другие факторы. Воздействие опасных факторов зачастую приводит к травмам при нарушении технологических процессов, техники безопасности и дисциплины труда, при неудовлетворительной организации работ.

Анализ травматизма в строительстве показывает, что наибольшее количество несчастных случаев приходится на монтажные и земляные работы.

Земляные работы выполняются во всех видах строительства: жилищном, гражданском, гидротехническом, железнодорожном и др. Основными видами земляных работ являются: разработка котлованов, траншей, карьеров; планировка участков, возведение земляных сооружений. Основной причиной травматизма при выполнении перечисленных работ служит обрушение грунта из-за разработки его без креплений с превышением критической высоты стенок траншей и котлованов, неправильной конструкции их креплений, нарушения крутизны откосов; возникновения неучтенных дополнительных нагрузок от строительных материалов, конструкций, механизмов.

Важнейшим вопросом техники безопасности на строительной площадке является определение границ зон с постоянно или потенциально действующими опасными производственными факторами. При производстве строительно-монтажных работ в этих зонах следует осуществлять организационно-технические мероприятия, обеспечивающие безопасность работающих. Травматизм при монтаже строительных конструкций вызывается обрушением (падением) монтируемых конструкций; падением рабочих с высоты; несовершенством и ошибками при выборе монтажной оснастки и другими факторами.

В данном разделе рассмотрены задачи, возникающие при выполнении различных видов земляных и монтажных работ.

Примеры решения задач

Задача 6.1.Определить максимальную глубину разработки в суглинке, при которой будет обеспечена ее устойчивость, если требуемый угол откоса разработки равен 70⁰.

Решение.Приведенной методикой, основанной на теории устойчивости горных пород, можно воспользоваться, если разработка грунта (уступ, траншея, котлован) ведется в связных грунтах и требуемая глубина разработки не превышает 5 м:

, (6.1)

где – коэффициент сцепления; c – удельное сцепление грунта, кг/м²; g – плотность грунта, кг/м³; c и g принимаются по справочным данным, табл. 6.1; – коэффициент устойчивости, равный 1,5–3.

Таблица 6.1 Примерные значения плотности грунта g ; удельного сцепления грунта c; угла внутреннего трения

Наименование грунтов	Характеристики грунтов
, кг/м3	, кПа	, град
Супесь	1750–2200	3–13	21–28
Суглинок	1650–2100	15–39	17–24
Глина	1750–2300	32–57	11–18
Песок	1300–1800	1–3	35–40

Для суглинка принимаем с = 15 кПа = 1500 кг/м²; j = 17⁰; g = 1650 кг/м³; =1,5

= м.

, (6.2)

где j ў – угол естественного откоса, град; j – угол внутреннего трения, град, принимается по справочным данным табл. 6.1,

.

Значение j ў без учета коэффициента устойчивости можно также определить по табл. 6.2.

Таблица 6.2 Значения угла естественного откоса , град, для различных грунтов

Вид грунта	Грунт
Сухой	влажный	мокрый
Глина
Суглинок: средний легкий
Песок: мелкозернистый среднезернистый крупнозернистый
Грунт: растительный насыпной
Гравий
Галька

Критическую высоту уступа для связных грунтов, м, определим по формуле

, (6.3)

где a – заданный угол откоса разработки, град,

м.

В реальных условиях при определении предельной глубины котлована H_пред вводится коэффициент запаса 1,2–2, обычно принимаемый равным 1,25:

, (6.4)

Таким образом, м, т.е. максимальная глубина разработки в суглинке, обеспечивающая ее устойчивость при данном угле откоса разработки, будет равна 1,78 м.

Задача 6.2.Для предупреждения обрушения грунтовых масс при разработке котлована рассчитать допустимую крутизну откоса котлована. Исходные данные: глубина котлована – 10 м, вид грунта – суглинок.

Решение.Построим кривую равнопрочного откоса по приближенному методу проф. Н.Н. Маслова. Этот метод основывается на двух предпосылках: угол устойчивого откоса для любой горной породы есть угол ее сопротивления сдвигу; критическое напряжение в толще определяется равенством двух главных напряжений, равных весу столба грунта от горизонтальной поверхности до рассчитываемой точки [2].

Коэффициент сдвига F_p является тангенсом угла сдвига :

, (6.5)

где р – вертикальная равномерно распределенная нагрузка от веса грунта;

; (6.6)

g – удельный вес грунта, кН/м³; z – расстояние от уровня земли до различных отметок котлована, м; j – угол внутреннего трения грунта, град; с – удельное сцепление грунта, кПа.

Для построения кривой равнопрочного откоса задаются ординатой z и определяют угол наклона отрезка поверхности откоса к горизонту a _z, равный углу сдвига . Расчет сводится в табл. 6.3

Таблица 6.3 Расчет кривой равнопрочного откоса

z, м	g , кН/м3	, кН/м2	tg j	, кПа			a z =
	20,0	20,0	0,42		1,9	2,32	67°
	20,0	40,0	0,42		0,95	1,37	54°
	20,0	60,0	0,42		0,63	1,05	46°
	20,0	80,0	0,42		0,48	0,9	42°
	20,0	100,0	0,42		0,38	0,8	39°
	20,0	120,0	0,42		0,32	0,74	37°
	20,0	140,0	0,42		0,27	0,69	35°
	20,0	160,0	0,42		0,24	0,66	33°
	20,0	180,0	0,42		0,21	0,63	32°
	20,0	200,0	0,42		0,19	0,61	31°

На графике откладываем полученные значения a _z, начиная построение сверху вниз (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Кривая равнопрочного откоса котлована глубиной 10 м в суглинке

Таким образом, рассчитана допустимая крутизна откоса котлована глубиной 10 м в суглинке.

Задача 6.3.Определить допустимую крутизну откоса выемки в глине глубиной 9 м при наличии нагрузки на поверхности 4 кПа.

Решение.Для решения воспользуемся приближенным аналитическим методом равнопрочного откоса, предложенным проф. Н.Н. Масловым [ 1] :

, (6.7)

где g – удельный вес грунта, кН/м³; z – расстояние от уровня земли до различных отметок котлована, м; j – угол внутреннего трения грунта, град; p – нагрузка на поверхности откоса выемки, кПа; с – удельное сцепление грунта, кПа.

По табл. 6.1 для глины принимаем с = 19 кПа; j = 17⁰; g = 19,5 кН/м³.

Для построения кривой равнопрочного откоса задаемся ординатой z и определяем ординату у.

Определим значения постоянных членов формулы (6.7):

м³/кН,

.

Результаты вычислений при разных z сводим в табл. 6.4.

z, м		56,6+ +			гр. 3 – – гр. 5	0,55ґ ґ гр. 6
	5,97	62,57	26,19	62,04	0,53	0,29
	11,94	68,54	32,16	65,94	2,6	1,43
	17,91	74,51	38,13	69,18	5,33	2,93
	23,88	80,48	44,09	71,94	8,54	4,7
	29,85	86,45	50,06	74,35	12,1	6,66
	35,82	92,42	56,03	76,49	15,93	8,76
	41,79	98,39	61,99	78,41	19,98	10,99
	47,76	104,36	67,96	80,16	24,2	13,31
	53,73	110,33	73,93	81,76	28,57	15,71

Таблица 6.4Определение крутизны откоса выемки

По данным табл. 6.4 строим кривую равнопрочного откоса (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Кривая равнопрочного откоса выемки в глине глубиной 9 м при наличии нагрузки на ее поверхности

Таким образом, определена допустимая крутизна откоса выемки в глине глубиной 9 м при наличии нагрузки на поверхности 4 кПа.

Задача 6.4.Определить крутизну волноустойчивого неукрепленного откоса пойменной насыпи из песчаного грунта. Гранулометрический состав грунта приведен в табл. 6.5. Исходные данные: высота насыпи – 5 м, расчетный уровень воды (РУВ) – 2,8 м. Параметры волны: длина – 2 м, высота – 0,8 м.

Таблица 6.5 Гранулометрический состав грунта

Размер частиц di, мм	0,005ё 0,05	0,05ё 0,1	0,1ё 0,25	0,25ё 0,5	0,5ё 1	1ё 2	2ё 5	5ё 10
Содержание частиц gi, %

Решение.Крутизна откоса определяется из условия общей устойчивости насыпи и волноустойчивости откоса [1].

Общая устойчивость насыпи из несвязных грунтов достигается при крутизне откосов, приведенных в табл. 6.6.

Таблица 6.6Крутизна устойчивых откосов m насыпи в зависимости от ее высоты и типа грунта

Грунт	Крутизна устойчивых откосов насыпи в зависимости от высоты насыпи, м
< 6	6–12	12–25
Песчаный	3,5	5,0	7,0
Гравийный	1,5	2,0	3,0
Песчано-гравийный	2,5	3,5	5,0

Таким образом, устойчивость насыпи из песчаного грунта высотой 5 м будет обеспечена при крутизне откоса m = 3,5.

Волноустойчивость неукрепленного пляжевого откоса, образующегося при свободном растекании гидросмеси, обеспечивается в условиях динамического равновесия в зоне волнового воздействия. Оценку параметров динамически устойчивого при воздействии волн поперечного профиля пляжевого откоса насыпи из песчаного грунта можно выполнить согласно СНиП 2.06.05-84 [4] по формулам:

, (6.8)

где m_1,2 – крутизна соответствующих откосов (рис. 6.3); m_o – крутизна естественного откоса грунта насыпи под водой, ; j ў – угол естественного откоса намытого грунта, град, можно определить по формуле (6.2) или по табл. 6.2; l _в – длина волны, м; h_в – высота волны, м; Kl – коэффициент волнового динамического воздействия (Kl = 0,37 для подводной части пляжного откоса от расчетного уровня воды в водоеме до нижней границы размывающего действия волн h₂, Kl = 0,17 для надводной части пляжного откоса от расчетного уровня воды в водоеме до верхней границы размывающего действия волн h₁); d_ср – средневзвешенный размер частиц грунта, м,

, (6.9)

где d_i – размер фракций, м; g_i – доля фракций по массе, %;

мм;

; (6.10)

. (6.11)

Таким образом, по вышеприведенным формулам рассчитываем неукрепленный откос пойменной насыпи и вычерчиваем поперечный разрез (рис. 6.3):

;

м;

;

м.

Рис. 6.3. Расчетная схема для определения крутизны волноустойчивого неукрепленного откоса пойменной насыпи из песчаного грунта

Задача 6.5.В суглинке необходимо сделать траншею с вертикальными стенками глубиной 8 м. Рассчитать крепление траншеи. Для крепления применить доски толщиной 0,06 м.

Решение.Крепление траншеи примем распорного вида (рис. 6.4). В связных грунтах естественной влажности крепление выполняют или с просветом в одну доску, или сплошное. Таким образом, требуется рассчитать шаг стоек и площадь сечения распорок, необходимые для создания устойчивости траншеи. Крепления рассчитываются на активное давление грунта с учетом дополнительных нагрузок на призму обрушения

Активное давление связного грунта, кПа, где по поверхности скольжения одновременно действуют как силы трения, так и силы сцепления, определяется по формуле

. (6.12)

Расчет шага стоек производится по эмпирической формуле

, (6.13)

где l – шаг стоек (или пролет досок), м; b – принятая толщина доски, м.

Расчетные нагрузки на нижнюю s _н и верхнюю s _в распорки определяются по формулам:

; (6.14)

. (6.15)

Сечение нижней S_н и верхней S_в распорок, м², определяются по формулам:

; (6.16)

, (6.17)

где R_сж – допустимое напряжение на сжатие (принимается по справочным данным), кПа. Обычно сечение распорок принимается одинаковым по максимальному значению.

Диаметр деревянной распорки выводится из формулы площади круга:

. (6.18)

По табл. 6.1 принимаем следующие характеристики суглинка: g = 2100 кг/м³; j = 24° ; c = 39 кПа = 3900 кг/м².

По формуле (6.12)

кг/м² = 1986 кПа.

Согласно формуле (6.13) м.

По формулам (6.14) и (6.15) кН,

кН.

Расчетное сопротивление древесины на сжатие R_сж примем 14700 кПа, тогда расчетное сечение распорок согласно (6.16):

м².

По формуле (6.18) м.

Таким образом, при разработке траншеи с вертикальными стенками глубиной 8 м необходимо устроить крепление распорного вида. Доски толщиной 0,06 м должны удерживаться стойками, расположенными на расстоянии 0,61 м друг от друга, и распорками с площадью сечения не менее 22 см² (диаметр 5,3 см).

Задача 6.6.

В песке средней крупности необходимо сделать уступ с вертикальными стенками, глубиной 3 м. Рассчитать анкерное крепление стенки уступа. Для крепления намечено применить стойки диаметром 0,06 м и доски толщиной 0,05 м.

Решение.Крепление котлована в сыпучих грунтах выполняют сплошное. Анкерное крепление (рис. 6.5) рассчитывается на активное давление грунта с учетом дополнительных нагрузок на призму обрушения

Активное давление , кПа, несвязного грунта определяется по формуле

, (6.19)

где Н – глубина траншеи, м; g – плотность грунта, кг/м³, принимается по справочным данным (табл. 6.1);

j ў – угол естественного откоса, град; определяется по табл. 6.2 или по формуле (6.2).

При заданном диаметре стойки необходимо определить диаметр затяжки по максимальному усилию N_max:

, (6.20)

где l – шаг стоек (или пролет досок), м, рассчитывается по формуле (6.13).

При этом должно соблюдаться условие прочности по первому предельному состоянию для центрально-растянутых элементов:

, (6.21)

где R_p – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон, кПа (принимается по справочным данным); F – площадь поперечного сечения затяжки, м².

По табл. 6.1 принимаем следующие характеристики песка: g = 1450 кг/м³; j = 37° .

По формуле (6.2) определяем

.

Тогда активное давление на крепление согласно формуле (6.15):

= 1646 кг/м² = 16,46 кПа.

По формуле (6.9) определяем шаг стоек:

м,

кг.

Из условия (6.17) определяем площадь сечения стяжки:

м².

Тогда диаметр стяжки согласно формуле (6.14):

м.

Таким образом, при выполнении в песке средней крупности уступа с вертикальными стенками, глубиной 3 м необходимо устроить анкерное крепление. Доски толщиной 0,05 м должны удерживаться стойками, расположенными на расстоянии 0,56 м друг от друга, и стяжками с площадью сечения не менее 17 см² (диаметр не менее 4,7 см).

Задача 6.7.Определить границу потенциально опасной зоны вблизи строящегося панельного здания, в пределах которой возможно падение предметов.

Решение.Границы опасных зон необходимо определять вблизи строящегося здания от падения предметов, во-первых, непосредственно со здания; во-вторых, при перемещении конструкций краном. В общих случаях границы опасных зон принимаются согласно СНиП III-4-80* (табл. 6.7).

Таблица 6.7Границы опасных зон в зависимости от высоты возможного падения предметов

Высота возможного падения предмета, м	Граница опасной зоны, м
от горизонтальной проекции максимальных габаритов перемещаемого машинами груза	от внешнего периметра строящегося здания или сооружения
< 10		3,5
10–20
20,1–70
70,1–120
120,1–200
200,1–300
300,1–450

Для определения размеров опасной зоны, возникающей от возможного падения конкретных конструкций при перемещении их краном, можно пользоваться следующей формулой:

, (6.22)

где S_к – предельно возможный отлет конструкции в сторону от первоначального положения ее центра тяжести при возможности свободного падения, м; l – длина стропа, м; j – угол между вертикалью и стропом, град; n – половина длины конструкции, м; h – высота подъема конструкции над уровнем земли в процессе монтажа, м.

Определим S_к при падении монтируемой стеновой панели ПС600.18.20-1 размерами 6ґ 1,8ґ 0,2 м массой 1800 кг с высоты 25 м:

м.

Границы опасной зоны вблизи башенного крана определяют по следующим формулам:

по длине рельсового пути

; (6.23)

по ширине рельсового пути

; (6.24)

где l – длина подкранового пути, м; b – ширина колеи, м; R – максимальный вылет крюка, м. Грузовые характеристики некоторых башенных кранов приведены в табл. 6.8.

Таблица 6.8

Грузовые характеристики башенных кранов

Марка крана	Грузоподъемность, кН	Вылет крюка, м	Высота подъема крана, м
БК-300	8–25	9–30	45–72
БК-180	6–8	2,5–30	35,5–108,3
БК-573	4–8	2,5–40	35,5–147,5
МСК-10-20		10–20	36–46

м; м.

Если кран работает с компактными грузами, обладающими незначительной парусностью, то граница опасной зоны может быть подсчитана по формуле

, (6.25)

Определим S_к при монтаже краном МСК-10-20 конструкции массой 8 т на высоту 30 м и угловой скорости вращения стрелы 0,1 1/с

м.

Задача 6.8.Подобрать стальные канаты для стропов с четырьмя ветвями при подъеме грузов с максимальным весом 40 кН при вертикальном и наклонном положении стропов.

Решение.Канаты, используемые в стропах, необходимо рассчитывать на прочность в соответствии с требованиями Госгортехнадзора. Расчетом определяем сечение каната по допускаемому усилию с учетом требуемого запаса прочности по формуле

, (6.26)

где S_доп – допускаемое усилие в канате, Н; Р – разрывное усилие каната по заводскому паспорту или определяемое путем испытания, Н; K – коэффициент запаса прочности, принимается в зависимости от назначения каната (табл. 6.9)

Таблица 6.9Коэффициент запаса прочности стального каната

Назначение каната	К
Стропы огибающие для подъема груза весом до 500 кН
Стропы огибающие для подъема груза весом более 500 кН
Стропы, прикрепляемые к грузу при помощи крюков или колец без его огибания
Ванты, расчалки, оттяжки с учетом нагрузки от ветра	3,5
Полиспаст с ручной лебедкой	4,5
Полиспаст с электрической лебедкой

При вертикальном положении стропов допускаемое усилие в каждой ветви определяется по формуле

, (6.27)

где Q – вес поднимаемого груза, Н; m – число ветвей стропов.

Н = 10 кН.

С учетом коэффициента запаса K: кН

При наклонном положении стропа усилие в ветвях увеличивается:

, (6.28)

где a – угол наклона стропа к вертикали, град.

Примем угол наклона стропа равным 60° , тогда

Н = 20 кН.

С учетом коэффициента запаса K: кН.

Таким образом, допустимое усилие в ветвях стропа с учетом запаса прочности при подъеме груза весом 40 кН равно 80 кН при вертикальном положении стропов и 120 кН при наклонном положении стропов.

Основным несущим гибким элементом инвентарного канатного стропа является стальной проволочный канат, который состоит из определенного числа проволок, перевитых между собой и образующих прядь. Несколько прядей, также перевитых между собой и расположенных на центральном сердечнике, образуют собственно канат. Характеристики стальных проволочных канатов представлены в табл. 6.10.

По ГОСТ 2688-80* принимаем стальной канат типа ЛК-Р диаметром 15 мм. Разрывное усилие каната при расчетном пределе прочности 1666 МПа составляет 122 кН, что больше расчетного усилия, равного 120 кН.

Таблица 6.10Характеристика стальных проволочных канатов

Диаметр каната, мм	Площадь поперечного сечения проволок, мм	Масса 1000 м каната, кг	Разрывное усилие каната в целом, кН, при маркировочной группе проволок, МПа
Канат 6ґ 36+1о.с. (ГОСТ 7668-80*) с числом проволок 216 шт., тип касания ЛК-РО
11,5	51,96		70,95	75,1	78,2	80,7
13,5	70,55	696,5	96,3	101,5
	82,16		111,5	116,5	122,5
16,5	105,73				157,5
	125,78		171,5	175,5	186,5
						233,5
	185,1		252,5	258,5		280,5
23,5	252,46			352,5	375,5
	283,8		387,5	396,5		430,5
	325,4			454,5		493,5
					550,5	561,5
Канат 6ґ 37+1о.с. (ГОСТ 3079-80*) с числом проволок 222 шт., тип касания ТЛК-О
11,5	47,01		66,5	68,75	71,7	74,5
13,5	66,56	662,5	94,2	97,1	100,5	105,5
15,5	85,54	851,5
				155,5	162,5
19,5	135,5		191,5		206,5	215,5
21,5				244,5	255,5	266,5
	193,6
	225,4		318,5	328,5		358,3
	266,25		376,5	388,5		423,5
			428,5	441,5
30,5	342,16					544,5
Канат 6ґ 19+1о.с. (ГОСТ 2688-80*) с числом проволок 114 шт., тип касания ЛК-Р
	47,19	461,6	66,75	68,8		75,15
	53,9		76,2	78,53	81,9	85,75
		596,6	86,3		92,8
	74,4				112,5
	86,28			125,5
16,5	104,6		147,5
	124,7			181,5	189,5
19,5	143,6				218,5
21,5				243,5		265,5
22,5	188,8				287,5	303,5
	215,5		304,5
25,5				355,5		388,5
	274,3			399,5		436,5
	297,6				453,5
30,5	356,7		504,5			567,5
					599,5	625,5

Задача 6.9.Подобрать канаты для временного раскрепления колонны при помощи четырех растяжек. Высота колонны – 10,2 м; сечение – 0,5ґ 0,5 м; масса – 5300 кг.

Решение.Для временного раскрепления колонн необходимо не менее трех растяжек. Угол заложения растяжек к горизонту принимается обычно 45–60° , при углах заложения менее 45° увеличивается длина растяжки, при углах заложения более 60° в растяжках возникают значительные напряжения, что требует значительного увеличения их диаметра.

Для расчета принимаем 4 растяжки, угол заложения растяжек к горизонту a = 60° , высоту крепления растяжек h = 8 м (рис. 6.6).

Определяем расстояние от точки опрокидывания до места крепления растяжки к якорю b:

, (6.29)

где h – высота крепления растяжек, м; a – угол заложения растяжек к горизонту, град,

м.

Определяем опрокидывающий момент от собственного веса колонны относительно ребра опрокидывания М₀, НЧ м:

, (6.30)

где Q – вес колонны, Н; e – расстояние от центра тяжести колонны до ребра опрокидывания, м.

Из рис. 6.6 м;

НЧ м.

Определяем давление ветра W, Н, на наветренную плоскость колонны

, (6.31)

где g₀ – скоростной ветровой напор, Па, значения которого в зависимости от района строительства [5] следующие: I – 270 Па, II – 350 Па, III – 450 Па, IV – 550 Па, V – 700 Па, VI – 850 Па, VII – 1000 Па; k – коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте с учетом типа местности (табл. 6.11); с – аэродинамический коэффициент сопротивления, который для сплошных балок и ферм прямоугольного сечения равен 1,49, для прямоугольных кабин и т.п. – 1,2, для конструкций из труб диаметром 170 мм – 0,7 и диаметром 140…170 мм – 0,5;

F – наветренная поверхность конструкции, м².

Таблица 6.11 Значения коэффициента k [5]

Местность	Высота над поверхностью земли, м
Открытая		1,25	1,55	1,75	2,1
Покрытая препятствиями	0,65	0,9	1,2	1,45	1,8

Н.

Момент от действия ветра на колонну, НЧ м, определяется по формуле

, (6.32)

где hў – расстояние от основания колонны до центра приложения ветровой нагрузки, м

М_в = 5319,3Ч 5,1 = 27128,4 НЧ м.

Определяем усилие в четырех растяжках S_В, Н:

, (6.33)

Н.

Усилие в одной растяжке , Н, определяется по формуле

, (6.34)

где b – угол между растяжкой и осью колонны в плане.

Н.

Расчетное усилие в растяжке , Н, принимается с учетом коэффициента запаса прочности, равного 3,5:

Н.

По ГОСТ 3079-80* принимаем стальной канат типа ТЛК-О диаметром 11,5 мм (табл. 6.10). Разрывное усилие каната при расчетном пределе прочности 1666 МПа составляет 66,5 кН.

Задача 6.10.Оценить устойчивость башенного крана при подъеме груза весом 15 кН с учетом дополнительных нагрузок и уклона пути (рис. 6.7). Исходные данные: G = 30 кН; c = 0,30 м; v = 0,5 м/с; t = 5 c; W_k = 150 Па; r = 15 м; W_г = 50 Па; n = 0,2 мин^-1; h = 10 м; H = 25 м; a = 2° ; b = 2 м; a = 25 м; r ₁ = 26 м.

Решение.Для обеспечения устойчивости машин необходимо превышение момента удерживающих сил над моментом опрокидывающих сил.

Грузовая устойчивость крана обеспечивается при условии

, (6.35)

где К_г.у – коэффициент грузовой устойчивости, принимаемый равным 1,4 на горизонтальном пути без учета дополнительных нагрузок, и равным 1,15 с учетом дополнительных нагрузок; М_о.д – момент от основных и дополнительных нагрузок, действующих на кран относительно того же ребра опрокидывания с учетом наибольшего допустимого уклона пути, НЧ м; М_г – момент, создаваемый рабочим грузом относительно ребра опрокидывания, НЧ м;

, (6.36)

где Q – вес наибольшего рабочего груза, Н; a – расстояние от оси вращения до центра тяжести рабочего груза наибольшей массы, подвешенного к крюку, м; b – расстояние от оси вращения до ребра опрокидывания, м;

, (6.37)

где М_в – восстанавливающий момент от действия собственного веса крана, НЧ м; М_у – момент, возникающий от действия собственного веса крана при уклоне пути, НЧ м; М_ц.с – момент от действия центробежных сил, НЧ м; М_и.с – момент от инерционных сил при торможении опускающегося груза, НЧ м; М_w – момент от ветровой нагрузки, НЧ м,

, (6.38)

где G – вес крана, Н; с – расстояние от оси вращения крана до его центра тяжести, м; a – угол наклона пути крана, град (для передвижных стреловых кранов и кранов-экскаваторов a = 3° – при работе без выносных опор и a = 1,5° при работе с выносными опорами; для башенных кранов a = 2° – при работе на временных путях и a = 0° – при работе на постоянных путях);

, (6.39)

где h₁ – расстояние от центра тяжести крана до плоскости, проходящей через точки одного контура, м;

, (6.40)

где n – частота вращения крана вокруг вертикальной оси, мин^-1; h – расстояние от оголовка стрелы до плоскости, проходящей через точки опорного контура, м; H – расстояние от оголовка стрелы до центра тяжести подвешенного груза, который находится над землей на расстоянии 20–30 см;

, (6.41)

где v – скорость подъема груза (при свободном опускании груза v = 1,5 м/с); g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²; t – время неустановившегося режима работы механизма подъема (время торможения), с;

, (6.42)