Расчет концентрации ионов в растворе нескольких веществ

В данном случае равновесие, устанавливающееся при диссоциации слабого электролита, может быть смещено под действием ионов, образующихся при диссоциации другого электролита, если эти ионы также являются продуктом диссоциации первого электролита.

Пример 5

Рассчитать концентрацию ионов ClO^- в растворе, 500 мл которого содержат 0.005 моля HClO и 0.0005 моля HCl.

Решение

Концентрации веществ в данном растворе равны

См(HClO) = n( HClO)/V=0.005 моль/0.5 л =0.01 моль/л;

См(HCl) = n( HCl)/V = 0.0005 моль/0.5 л = 0.001 моль/л.

Их схемы диссоциации

HClO « H⁺ + ClO^-,

HCl ® H⁺ + Cl^-

видно, что при диссоциации обоих веществ образуется ион H⁺. Однако, если диссоциация HCl необратима, то диссоциация HClO является обратимым процессом, описываемым константой равновесия

К_а= [H⁺]×[OCl^-]/[HClO] = 5×10^-8.

Равновесная концентрация водорода будет определяться диссоциацией обоих веществ:

[H⁺]₁= a× См(HClO) - слабый электролит (a<1);

[H⁺]₂= a× См(HCl) = См(HCl) = 0.001 моль/л – сильный электролит (a=1);

[H⁺] = [H⁺]₁ + [H⁺]₂ = = [H⁺]₁ + 0.001 = х +0.001.

Равновесные концентрации ионов ClO^- и молекул НClO определяются диссоциацией первого вещества:

[OCl^-]= a× См(HClO) = [H⁺]₁= х,

[HClO] = См(HClO) - х = 0.01- х,

а равновесная концентрация ионов Cl^- - диссоциацией второго вещества:

[Cl^-]= См(HCl) = 0.01 моль/л.

Подставляя значения равновесных концентраций в выражение для константы равновесия, получим уравнение

(х+0.001)×х / (0.01-х) = 5×10^-8.

Его можно решить как квадратичное уравнение, однако целесообразно предположить, что х << 0.001 и, следовательно, х << 0.01, тогда

0.001×х / 0.01 = 5×10^-8,

откуда х = [OCl^-]= 5×10^-7 моль/л, что действительно удовлетворяет указанному выше предположению.

Задачи для самостоятельного решения

1.1. Вычислить концентрацию ионов натрия и сульфат-ионов в 5%- растворе сульфата натрия (r=1.042 г/мл).

1.2. Сколько воды необходимо прибавить к 100 мл 0.01 М раствора синильной кислоты HCN, чтобы степень диссоциации кислоты возросла в 4 раза? Как изменится рН раствора?

1.3. Во сколько раз изменится степень диссоциации HCN, если к полученному в предыдущей задаче раствору добавить 0.1 г HNO₃?

2.1. Определить рН 0.01М раствора гидроксида калия.

2.2. Перекись водорода Н₂О₂ является слабой кислотой. Вычислить степень диссоциации и рН 1М раствора перекиси водорода, если К_а=1.4×10^-12.

2.3. Рассчитать концентрацию ионов НО₂^- в растворе, 1 л которого содержит 1 моль перекиси водорода и 0.001 моля HCl.

3.1. Вычислить концентрацию хлорид-ионов в 0.03 М растворе хлорида бария.

3.2. Рассчитать концентрации всех ионов, образующихся при диссоциации H₂S в его 0.05 М растворе.

3.3. К 0.2 М раствору HCN добавили такое количество KCN, что концентрация соли в растворе стала равна 0.02 моль/л. Как изменится при этом степень диссоциации синильной кислоты?

4.1. Определить рН2%- раствора гидроксида натрия (r=1.021 г/мл).

4.2. Найти концентрацию NH₄OH, при которой ее степень диссоциации равна 2%. Вычислить концентрацию ионов водорода в таком растворе.

4.3. Как изменится рН, если к 1 л 1 М раствора гидроксида аммония прибавить 100 мл 20%- раствора хлорида аммония (r=1.057 г/мл)?

5.1. Какой раствор имеет более щелочную среду: 2%- раствор КОН (r=1.016 г/мл) или 1.6%- раствор NaOH (r=1.016 г/мл)?

5.2. Степень диссоциации хлорноватистой кислоты HClO в ее 0.001 М растворе равна 0.71%. Определите константу диссоциации и рН раствора.

5.3. Рассчитать концентрацию ионов ClO^- в растворе, 150 мл которого содержат 1.5 10^-3 молей HClO и 1.5 10^-3 молей HCl.

6.1. Вычислить концентрацию ClO₄^- ионов в растворе, содержащем 3 г хлорной кислоты HClO₄ в 300 мл раствора.

6.2. Определить константу диссоциации плавиковой кислоты HF и рН раствора, если ее степень диссоциации в 0.25 М растворе равна 5.1%.

6.3. В каком объемном отношении необходимо смешать растворы из заданий 6.1 и 6.2, чтобы степень диссоциации HF уменьшилась в 6 раз?

7.1. Какую массу КОН надо растворить в 1 л воды, чтобы рН полученного раствора стал равен 12?

7.2. Степень диссоциации бромноватистой кислоты HBrO в растворе и рН раствора соответственно равны 0.04% и 5.3. Определить концентрацию раствора кислоты и константу ее диссоциации.

7.3. Какую массу КBrO надо добавить к 1 л раствора HBrO из предыдущего задания, чтобы концентрация ионов водорода уменьшилась в 5 раз

8.1 Рассчитать концентрации ионов бария и хлорид-ионов в 3%- растворе хлорида бария BaCl₂ (r=1.025 г/мл).

8.2 Во сколько раз изменится степень диссоциации и на сколько единиц изменится рН, если раствор слабого электролита разбавить в 100 раз?

8.3 Во сколько раз изменится степень диссоциации слабого электролита, если в раствор добавить соль, имеющую со слабым электролитом одинаковые ионы, а концентрации соли и слабого электролита равны? Задачу решить в общем виде.

9.1 Вычислить концентрацию нитрат-ионов в 0.02 М растворе Al(NO₃)₃.

9.2 Определить концентрации всех ионов в 0.01 М растворе угольной кислоты.

9.3 К 0.1 М раствору HClO добавили такое количество КClO, что концентрация соли в растворе стала равна 0.005 моль/л. Как изменилась степень диссоциации кислоты?

10.1 Вычислить концентрацию ионов Sr²⁺ и NO₃^- в 8%- растворе Sr(NO₃)₂ (r=1.072г/мл).

10.2 Какой объем воды необходимо прибавить к 300 мл 0.0025 М- раствора H₂S, чтобы степень диссоциации кислоты возросла в 3 раза? Как изменится рН раствора?

10.3 Во сколько раз изменится степень диссоциации кислоты в полученном в предыдущей задаче растворе, если к нему добавить 1 г серной кислоты?

11.1 Рассчитать рН 0.3%- раствора HClO₄ (r=1.002 г/мл).

11.2 Вычислить степень диссоциации и рН в 0.01 М растворе HClO.

11.3 Рассчитать концентрацию ионов ClО^- в растворе, 1 мл которого содержит 1×10^-5 моля HClO и 1×10^-6 моля HCl.

12.1 Рассчитать рН 0.2%- раствора Ва(ОН)₂ (r=1.002 г/мл).

12.2 Рассчитать концентрацию HClO, при которой ее степень диссоциации равна 0.2%. Вычислить рН такого раствора.

12.3 Как изменится рН раствора предыдущей задачи, если к 2 л раствора прибавить 1 мл 2%- раствора KClO (r=1.013 г/мл)?

13.1 Какой раствор имеет более кислую среду: 1% -раствор HCl (r=1.003 г/мл) или 1%- раствор HClO₄ (r=1.005 г/мл)?

13.2 Определить константу диссоциации и степень диссоциации NH₄OH, если рН его 0.1 М раствора равен 11.13.

13.3 Рассчитать концентрацию ионов аммония в растворе, 300 мл которого содержат 0.1 моля NH₄OH и 0.1 моля КОН.

14.1 Какую массу гидроксида натрия необходимо растворить в 3 л воды, чтобы рН полученного раствора стал равен 11.5?

14.2 Степень диссоциации HClO в растворе и рН раствора равны соответственно 0.63% и 5.1. Рассчитать концентрацию раствора и константу диссоциации кислоты.

14.3 Какую массу КClO надо добавить к 1 л раствора кислоты из предыдущей задачи, чтобы концентрация ионов водорода уменьшилась в 7 раз?

15.1 Вычислить концентрацию ионов натрия и ионов водорода в растворе, 200 мл которого содержит 0.8 г гидроксида натрия.

15.2 Определить константу диссоциации NH₄OH и рН раствора, если степень диссоциации этого основания в 0.2 М растворе равна 0.95%.

15.3 В каком объемном отношении следует смешать растворы из заданий 15.1 и 15.2, чтобы степень диссоциации NH₄OH уменьшилась в 20 раз?

16.1 Рассчитать концентрации ионов калия и ионов HPO₄^2- в 3% -растворе K₂HPO₄ (r=1.021 г/мл).

16.2 Какой объем воды необходимо прибавить к 20 мл 0.1 М- раствора NH₄OH, чтобы степень диссоциации этого основания возросла в 10 раз? Как изменится рН раствора?

16.3 Как изменится степень диссоциации NH₄OH, если к полученному в предыдущей задаче раствору добавить 1 г NаOH?

17.1 Вычислить концентрацию ионов бария и нитрат-ионов в 0.003 М- растворе Ва(NО₃)₂.

17.2 Рассчитать концентрации ионов Н⁺, Н₂РО₃^- и НРО₃^2- в 0.8 М- растворе фосфористой кислоты, если ее константы диссоциации равны К_а1=1.6 ×10^-3 и К_а2=6.3×10^-7.

17.3 К 0.15 М- раствору NH₄OH добавили такое количество NH₄Cl, что концентрация соли в растворе стала равна 0.2 моль/л. Рассчитать рН полученного раствора.

18.1 Рассчитать рН 0.2%- раствора азотной кислоты (r=1.001 г/мл).

18.2 Рассчитать степень диссоциации и рН 0.1 М раствора НСN.

18.3 Рассчитать концентрацию ионов СN^- в растворе, 2 л которого содержат 0.1 моля НСN и 0.0005 моля HCl.

19.1 Рассчитать концентрацию ионов SO₄^2- в 3%- растворе Al₂(SO₄)₃ (r=1.025 г/мл).

19.2 Рассчитать степень диссоциации и концентрацию угольной кислоты в растворе, если рН раствора равен 4.5.

19.3 Какую массу азотной кислоты достаточно растворить в 100 мл 0.02 М раствора угольной кислоты, чтобы степень диссоциации Н₂СО₃ уменьшилась в 150 раз?

20.1 Рассчитать рН 0.1%- раствора соляной кислоты (r=1.00 г/мл).

20.2 Определить константу диссоциации и степень диссоциации HBrO, если рН 0.001 М раствора этой кислоты равен 5.85.

20.3 Рассчитать концентрацию ионов BrO^- в растворе, 200 мл которого содержат 0.01 моля HBrO и 0.005 моля HBr.

21.1 Какую массу LiOH необходимо растворить в 1 л воды, чтобы рН полученного раствора стал равен 11?

21.2 Степень диссоциации NH₄OH в растворе и рН раствора равны соответственно 1.8% и 11. Рассчитать концентрацию раствора и константу диссоциации основания.

21.3 Какую массу NH₄Cl надо добавить к 1 л раствора предыдущей задачи, чтобы концентрация ионов водорода увеличилась в 10 раз?

22.1 Рассчитать концентрацию ионов хлора в растворе, в 100 л которого содержится 0.5 г ВаCl₂.

22.2 Определить константу диссоциации HBrO и рН раствора, если степень диссоциации HBrO в 0.01 М растворе равна 0.0447%.

22.3 Какую массу КBrO необходимо добавить к 1 л раствора предыдущей задачи, чтобы степень диссоциации HBrO уменьшилась в 10 раз?

23.1 Какую массу азотной кислоты необходимо растворить в 200 мл воды, чтобы рН полученного раствора стал равен 2.5?

23.2 Степень диссоциации НСN и рН раствора равны соответственно 0.089% и 6.05. Определить концентрацию раствора и константу диссоциации кислоты.

23.3 Какую массу КСN необходимо добавить к 1 л раствора предыдущей задачи, чтобы концентрация ионов водорода уменьшилась в 200 раз?

24.1 Рассчитать концентрации ионов калия и карбонат-ионов в 5.2%- растворе К₂СО₃ (r=1.044 г/мл).

24.2 Какой объем воды необходимо добавить к 10 мл 0.02 М раствора Н₂СО₃, чтобы степень диссоциации кислоты увеличилась в 2 раза? Как при этом изменится рН раствора?

24.3 Во сколько раз изменится степень диссоциации угольной кислоты в полученном в предыдущей задаче растворе, если к нему прибавить 0.001 г азотной кислоты?

25.1 Рассчитать концентрации ионов алюминия и хлора в 0.2 М- растворе хлорида алюминия.

25.2 Рассчитать степень диссоциации H₂S и концентрацию кислоты, если рН раствора равен 5.3.

25.3 Какую массу NaHS достаточно растворить в 750 мл 0.001 М- раствора H₂S, чтобы степень диссоциации кислоты уменьшилась в 10 раз?

Гидролиз солей

Гидролизом соли называется процесс взаимодействия растворенной соли с водой, сопровождающийся, как правило, изменением рН раствора. Гидролиз может происходить только в том случае, когда в процессе взаимодействия происходит образование мало диссоциирующих частиц. Поэтому гидролизу подвергаются соли слабых кислот или слабых оснований или тех и других вместе.

Уравнения гидролиза пишут аналогично другим ионным уравнениям: малодиссоциированные и малорастворимые, а также газообразные вещества пишут в виде молекул, сильные электролиты - в виде ионов. Уравнения гидролиза солей многоосновных кислот и оснований с кислотностью больше 1 записывают по ступеням.

Пример 1

Гидролиз Na₂CO₃ (соль сильного основания и слабой кислоты).

I ступень: СО₃^2-+Н₂О «НСО₃^- + ОН^-

(ионно-молекулярное уравнение)

Na₂CO₃ + H₂O « NaHCO₃+ NaOH

(молекулярное уравнение)

2 ступень: HCO₃^-+ H₂O « H₂CO₃ + OH^-

NaHCO₃ + H₂O « H₂CO₃ + NaOH.

Анион слабой кислоты (карбонат-ион СО₃^2-) связывает ионы водорода, образуя по I ступени гидрокарбонат-ион (НСО₃^- ), по 2 ступени - слабую угольную кислоту (H₂CO₃). При этом накапливаются гидроксид-ионы (ОН^-), обуславливающие щелочную реакцию раствора (рН>7).

Пример 2

Гидролиз NH₄Cl (соль слабого основания и сильной кислоты)

NH₄⁺+H₂O « NH₄OH + H⁺

NH₄Cl + H₂O « NH₄OH + HC1.

Пример 3

Гидролиз СrCl₃ (соль слабого основания с кислотностью, равной 3, и сильной кислоты). Ион Cr³⁺ соединяется с ионами ОН- ступенчато, образуя гидросксид-ионы, ионы Cr(OH)²⁺, [Cr(OH)₂]⁺ и молекулы Cr(OH)₃. Практически гидролиз ограничивается I ступенью:

Cr³⁺+H₂O « Cr(OH)²⁺+H⁺.

Образуется основная соль

CrCl₃ + H₂O « CrOHC1₂ + Hc1. РН<7.
Пример 4

Гидролиз Al(CH₃COO)₃ (соль слабого основания и слабой кислоты)

Al³⁺+3CH₃COO^- + 3H₂O ® Al(OH)₃¯ + 3CH₃COOH

В этом случае образующиеся ионы водорода и гидроксид-ионы взаимно нейтрализуются (рН » 7), следовательно, процесс гидролиза становится необратимым. Образуются малодиссоциирующие кислота и основание.

Константа гидролиза (К_г), степень гидролиза (h) связаны с ионным произведением воды (К_W) и молярными концентрациями гидролизующейся соли (С) и образующихся ионов [Н⁺] и [ОН^-] следующими соотношениями:

а) гидролиз по аниону (соль слабой кислоты и сильного основания)

К_г = К_W/К_a,

h » Ö(К_г/С),

[ОН^-]= h × C » Ö(Кг×С), [Н⁺] » К_W/[ОН^-],

где К_а - константа диссоциации кислоты;

б) гидролиз по катиону (соль слабого основания и сильной кислоты)

К_г = К_W/К_b,

h @ Ö(К_г/С),

[Н⁺] = h×C»Ö(К_г×С),

где К_b - константа диссоциации основания;

в) одновременный гидролиз по катиону и аниону (соль слабого основания и слабой кислоты)

К_г = К_W/(К_b×К_a).

Замечания

1. Приведенные выше формулы справедливы при выполнении условия h<<1. Если это условие не выполняется, то h рассчитывают из формулы

К_Г=C× h²/(1-h).

2. Для расчета константы гидролиза необходимо использовать константы диссоциации кислот и оснований по ступени, соответствующей уравнению гидролиза, например, уравнению гидролиза

HPO₄^2- + H₂O « H₂PO₄^- + OH^-

соответствует вторая ступень диссоциации фосфорной кислоты

H₂PO₄^- « HPO₄^2- + H⁺.

(Обратите внимание на подчеркнутые ионы - они присутствуют в обоих процессах, хотя и расположены по разные стороны от стрелки).

Пример 5

Вычислить степень гидролиза ацетата калия в 0,1 М растворе и рН раствора.

Решение

Уравнение реакции гидролиза

СН₃СОО^-+Н₂О « СН₃СООН + ОН^-.

Из справочных данных К_a=1,8×10^-5.

К_г = К_W/К_a = 10^-14 /(1,8×10^-5) = 5,56 × 10^-10 .

h = Ö(К_г/С) = Ö(5,56×10^-10 /0,1) = 7,5×10^-5.

[ОН^-] = h×C = 7,5×10^-5×0,1 = 7,5×10^-6 моль/л.

[Н⁺] = К_W/[ОН^-] = 10^-14/(7,5×10^-6) = 1,33×10^-9 моль/л.

рН = -lg[Н⁺] = - lg 1,3 × 10^-9 = 8,88.

Пример 6

Определить рН 0,1 М раствора ортофосфата калия К₃РО₄.

Решение

Для расчета рН достаточно ограничиться I ступенью гидролиза

PO₄^3-+H₂O « HPO₄^2-+ OH^-,

соответствующей третьей ступени диссоциации фосфорной кислоты К_a3(Н₃РО₄) = 1,3 × 10^-12.

К_г = К_W/К_a3 = 10^-14/(1,3×10^-12) = 7,7×10^-3.

Далее решение аналогично решению примера 5.

Если в раствор гидролизующейся соли ввести реактив, связывающий образующиеся при гидролизе ионы Н⁺ или ОН^-, то, в соответствии с принципом Ле Шателье, для восполнения потерь этих ионов равновесие смещается в сторону усиления гидролиза. Гидролиз может стать полным и необратимым.

Пример 7.

Гидролиз хлорида цинка:

I ступень: Zn²⁺+H₂O « ZnOH⁺+H⁺

2 ступень: ZnOH⁺+H₂O « Zn(OH)₂¯ +H⁺.

Если в раствор соли ZnCl₂ добавить немного щелочи, то гидроксид-ионы ОН^- щелочи будут связывать образующиеся при гидролизе ионы Н⁺ с образованием воды. Равновесие сместится вправо, т.е. гидролиз пойдет и по 2 ступени, до конечного продукта Zn(OH)₂¯. Если же раствор соли (ZnCl₂) подкислить, то увеличение концентрации ионов Н+ сместит равновесие гидролиза влево, т.е. гидролиз будет подавлен.

Ионы Н⁺ (или ОН^-) можно связать в молекулы воды, вводя в раствор не только щелочь (или кислоту), но и другую соль, которая также подвержена гидролизу, но характер среды в растворе которой противоположен характеру среды раствора первой соли. Сливаемые растворы взаимно нейтрализуют друг друга, гидролиз обеих солей усилится и станет необратимым, что приведет к образованию конечных продуктов гидролиза обеих солей

Пример 8

При смешении растворов солей Zn(NO₃)₂ и Na₂CO₃ гидролиз общих солей будет полным и необратимым.

Первый раствор

I ступень: Zn²⁺+H₂O « Zn(OH)⁺+H⁺,

2 ступень: ZnOH⁺+H₂O « Zn(OH)₂¯ +H⁺ .

Второй раствор

I ступень: CO₃^2- + H₂O « HCO₃^-+OH^-,

2 ступень: HCO^3-+H₂O « H₂CO₃ + OH^-.

При сливании растворов

Н⁺ + ОН^-®Н₂О

и, как следствие (с учетом того, что угольная кислота неустойчива и разлагается на CO₂ и H₂O)

Zn²⁺+CO₃^2-+H₂O ® Zn(OH)₂¯ + CO₂­

или в молекулярном виде

Zn(NO₃)₂ + Na₂CO₃ + H₂O ® Zn(OH)₂¯ + CO₂­ + 2NaNO₃.

задачи для самостоятельного решения

1. Составить ионно-молекулярные и молекулярные уравнения гидролиза солей по I ступени. Указать область значений рН (больше, меньше или равно 7).

2. Рассчитать константу гидролиза (К_г), используя справочные данные для констант диссоциации слабых электролитов.

3. Вычислить степень гидролиза раствора соли указанной концентрации (С моль/л).

4. Вычислить рН раствора соли (сравнить результат с ответом на первый вопрос !).

5. Куда и почему сместится равновесие гидролиза, если к раствору указанной соли добавить кислоту ?

6. Составить ионно-молекулярные и молекулярные уравнения гидролиза при смешивании растворов двух солей, взаимно усиливающих гидролиз друг друга.

Варианты заданий

№ вари- анта	формула соли	Ссоли (моль/л)	смешать раствор двух солей под № №
	NH4Cl	0,1	5 + 12
	KF	0,01	6 + 16
	KCN	0,001	7 + 16
	NaNO2	0,02	8 + 18
	ZnCl2	0,03	10 + 18
	CrCl3	0,05	11 + 19
	AlCl3	0,06	5 + 18
	FeCl3	0,07	5 + 15
	NH4NO3	0,002	2 + 19
	CuJ2	0,003	3 + 10
	Na2CO3	0,004	10 + 11
	KNO2	0,005	8 + 16
	RbCN	0,006	8 + 16
	CsF	0,007	10 + 15
	Rb2SO3	0,04	7 + 15
	Rb3PO4	0,08	18 + 19
	Na2Se	0,008	16 + 19
	Na2S	0,009	10 + 16
	BeCl2	0,07	7 + 11
	CH3COONa	0,08	6 + 18