Определение времени нагрева изделий в термических печах с постоянной температурой

Время нагрева тонких и массивных деталей (или деталей, расположенных в один ряд на полу) в камерной печи или соляной ванне с постоянной температурой может быть определено по формулам:

;	(21)
,	(22)

где G — масса детали;

c — средняя удельная теплоемкость;

a — коэффициент теплоотдачи;

F — активная поверхность, то есть поверхность, воспринимающая тепло от внешней среды;

t_п — температура печи;

t_мн и t_мк — начальная и конечная температуры нагреваемого изделия;

j — коэффициент замедления нагрева.

Формула (21) используется при расчете времени нагрева тонких изделий, т.е. когда критерий Био меньше 0,25:

(23)

где a — суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением;

S — половина толщины пластины или радиус цилиндра;

l — средний коэффициент теплопроводности в интервале температур t_мн и t_мк.

При Bi > 0,25 изделия следует считать массивным и при расчете времени его нагрева пользуются формулой (22), содержащей коэффициент замедления нагрева j. Коэффициент j, в свою очередь, определяется по следующим формулам:

1) для пластины, нагреваемой с двух сторон

;

(24)

2) для цилиндра

;

(25)

3) для шара

.

(26)

Расчет времени нагрева массивных изделий в среде с постоянной температурой может быть также произведен и по вспомогательным графикам [5].

Формулы (21) и (22) применяются для определения времени нагрева в низко- и среднетемпературных печах. В случае преобладания в печи лучистого теплообмена, который имеет место при высоких температурах, время нагрева тонких изделий определяют по формуле

.

(27)

Здесь G — масса металла;

с — средняя удельная теплоемкость металла и интервале t_мн и t_мк;

c_и– коэффициент излучения;

T_п — температура печи;

y — температурная функция (табл. 1);

T_мк и T_мн — начальная и конечная температуры металла.

Таблица1

Зависимость от

0,2 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48 0,52	0,2 0,2402 0,2803 0,3207 0,3612 0,4012 0,4434 0,4854 0,5277	0,56 0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88	0,5718 0,6166 0,6639 0,7122 0,7655 0,8229 0,8864 0,9599 1,0389	0,91 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 0,994 0,998 0,999	1,1332 1,1659 1,2463 1,3563 1,537 1,713 1,842 2,117 2,293

Определение времени нагрева изделий в печах периодического действия

Нагрев тонких изделий

Время нагрева тонкого изделия в электрической печи периодического действия зависит от начальной температуры изделия и мощности печи. График нагрева изделия приведен на рис. 3.

Рис. 3. График нагрева тонкого изделия в печах периодического действия

Процесс нагрева разбивают на два этапа.

Первый этап — от начала нагрева до достижения в камере печи заданной температуры — характеризуется тем, что вследствие низкой температуры садки она поглощает всю выделяющуюся в камере печи полезную мощность, и нагрев изделий осуществляется при постоянном тепловом потоке. Тепловой поток, воспринимаемый единицей поверхности нагреваемых изделий,

,

(28)

где P_п — мощность печи; P_пот — мощность тепловых потерь печи; F_изд — тепловоспринимающая поверхность изделий.

Для высокотемпературной печи уравнение теплопередачи примет вид

.

(29)

Здесь C_пр — приведённый коэффициент лучеиспускания:

,

(30)

где e_п и e_изд — степень черноты печной кладки и изделия; F_изд и F_п — поверхность изделия и стен печной камеры; T_п и T_изд — текущие значения температур печи и изделия.

Конец первого и начало второго этапа характеризуются достижением заданного значения температуры рабочего пространства. Температура тонких изделий в соответствии с формулой:

.

(31)

Количество тепла, воспринятое изделием за период первого этапа, равно q_п F_изд t₁, где t₁ — длительность первого этапа. Это тепло пойдёт на нагрев изделия от начальной температуры до , поэтому

(32)

и, следовательно,

,

(33)

где G — масса изделий; c — средняя удельная теплоёмкость.

Для низкотемпературных печей и для печей с принудительной циркуляцией необходимо учитывать конвекцию, поэтому уравнение теплоотдачи будет иметь вид

.

(34)

Здесь q_п — тепловой поток, воспринимаемый единицей поверхности изделия, — может быть определён из уравнения (8), а a_изл — коэффициент теплоотдачи излучением:

.

(35)

Коэффициент a_конв зависит от характера конвекции, формы изделия и параметров среды и может быть рассчитан по соответствующим формулам. Для печей с естественной конвекцией он может быть принят равным в среднем 10 –15 Вт/(м²·°C).

С учётом этого для момента времени, соответствующего достижению заданного значения T_п, будем иметь

.

(36)

Длительность первого этапа t₁ может быть определена из уравнения (13).

По достижении печью заданного значения температуры начинает работать терморегулятор, поддерживающий её неизменной; мощность печи при этом снижается. В течение второго этапа нагрев изделий будет осуществляться при постоянной температуре печи, и время нагрева может быть определено по формуле (21).

Нагрев массивных изделий

Как и в предыдущем случае, разбиваем процесс нагрева на два этапа: первый этап — нагрев при постоянном тепловом потоке, второй этап — нагрев при постоянной температуре печи (рис. 4).

Рис. 4. График нагрева массивного изделия
в электрической печи периодического действия

На первом этапе изделия будут нагреваться тепловым потоком q_п, который определяется по формуле (8). Время первого периода нагрева для бесконечной пластины толщиной 2S и для бесконечного цилиндра. К концу периода в изделии установится регулярный тепловой режим, характеризующийся постоянным внутренним температурным перепадом для пластины и для цилиндра.

К концу первого и к началу второго периода нагрева температура поверхности пластины достигнет , а температура центраt ;

для цилиндра и . В дальнейшем во время нагрева в регулярном режиме температуры поверхности и центра изделия будут увеличиваться пропорционально времени с постоянной скоростью. Время регулярного режима может быть определено по формулам: для пластины

,

(37)

а для цилиндра

,

(38)

где c — средняя удельная теплоёмкость; r — плотность материала; S — половина толщины изделия; и — температура поверхности изделия в начале и в конце регулярного режима; R — радиус цилиндра.

Отсюда длительность первого этапа нагрева бесконечной пластины

,

(39)

а бесконечного цилиндра

.

(40)

Температура поверхности изделия к концу первого этапа

.

(41)

Второй этап нагрева изделия осуществляется при постоянной температуре печи. При расчёте нужно учитывать, что к моменту начала второго этапа по сечению изделия (для плиты) установится параболическое распределение температуры. При этом может быть принято среднее значение температуры в сечении изделия: для плиты

,

(42)

для цилиндра

.

(43)

В этом случае расчёт времени нагрева на втором этапе до заданной температуры может быть осуществлён с использованием графиков Д.В. Будрина с тем лишь изменением, что относительные температуры будут

(44)

и

.

(45)

При расчёте времени второго этапа нагрева массивных изделий в число Био подставляют средние значения коэффициента теплоотдачи a.

Расчёт времени нагрева насыпных немонолитных загрузок может быть осуществлён так же, как и монолитных, с учётом их насыпной плотности и эквивалентного коэффициента теплопроводности (табл. 2).

Таблица 2

Насыпная плотность и эквивалентный
коэффициент теплопроводности l насыпных загрузок

Вид загрузки	Насыпная плотность, кг/м3	l, Вт/(м·°C)
Стальные мелкие болты и гайки (d = 10…12 мм)	1650…1800	4,65
Стальные шарики (d = 10…12 мм)		6,98…10,5
Стальные ролики (d = 12…30 мм)		8,14…11,6
Стальные тонкие кольца		17,4…19,8
Стальные детали в металлической стружке		0,81
Стальная проволока в бунтах	—	2,3…3,5
Стопа листов толщиной 1 мм	—	0,47…0,58

Если задача периода выдержки заключается лишь в снижении внутреннего перепада температур до определённого минимума, то при нагреве массивных тел при t_п = const можно, задавшись этим допустимым внутренним перепадом, получить его в конце второго этапа нагрева. Следовательно, два периода — нагрев и выдержка — в данном случае сливаются в один.