Методические указания к контрольной работе. Задания на контрольные работы по ТАУ ДС

Задания на контрольные работы по ТАУ ДС

Контрольная работа

1) На основании функциональной схемы цифровой следящей системы, приведённой на рис. 1, составить структурную схему. На основе информации о максимальной величине накопленной ошибки определить максимальное значение шага квантования по времени. Построить логарифмическую частотную характеристику непрерывной части системы.

МП

ЦАП

УПУ

ЭД

РО

Q_вх^* U_р^* U_р U_я w Q_вых

Рис.1

На рис.1 приняты следующие обозначения: МП - микропроцессор; ЦАП и АЦП - цифроаналоговый и аналого-цифровой преобразователи; УПУ-усилительно - пробразовательное устройство; ЭД электродвигатель; ДУ - датчик угла поворота (Qвых) рабочего органа (РО). Переменные, помеченные звёздочкой (Q_вх^*-входное воздействие; U_p^*-выход цифрового регулятора; Q_вых^*-сигнал обратной связи после аналого-цифрового преобразования) существуют в системе в виде кодов.

Исходные данные выбираются из табл. 1 по цифрам шифра.

Методические указания к контрольной работе

Накопленная ошибка не превысит допустимой при шаге квантования информации по времени, удовлетворяющем следующему неравенству:

,

где -максимальная накопленная ошибка;

-максимальное ускорение входного сигнала.

Передаточные функции элементов аналоговой части системы принять в следующем виде:

- усилительно-преобразовательное устройство;

исполнительный двигатель;

редуктор.

Передаточную функцию ЦАП принять в виде .

2) Осуществить синтез цифрового регулятора следящей системы.

Исходные данные выбираются из таблицы 1 по цифрам шифра.

В данном случае синтез регулятора целесообразно осуществить методом ЛАХ в области абсолютной псевдочастоты ( =2tg( T/2)/T). В результате решения задачи синтеза регулятора должна быть найдена его передаточная функция вида: . После чего необходимо перейти в область Z-преобразования, затем в область дискретного времени, таким образом и будет получен алгоритм работы цифрового регулятора.

Низкочастотная часть ЛАХ в области совпадает с низкочастотной ЛАХ в области (круговой частоты), вследствие этого все принципы формирования низкочастотной части желаемой ЛАХ остаются такими же, как и в непрерывных системах (см. рис.2). Запретная область ЛАХ выделена жирной линией. (1)

Первую сопрягающую частоту желаемой ЛАХ следует принять равной ( ). Постоянную t₂ найдем из следующих соотношений:

, (2)

где -базовая частота ЛАХ.

. (3)

Требуемое значение коэффициента усиления разомкнутой системы можно найти из следующего соотношения:

(4)

после чего находится частота среза системы:

(5)

На этом заканчивается построение низкочастотной части ЛАХ.

ЛАХнк

ЛАХж

0

Рис. 2

На рис. ЛАХж - желаемая ЛАХ, ЛАХнк - ЛАХ нескорректированной системы.

При построении высокочастотной части ЛАХ ( ) возможны 2 случая: 1-ЛАХ непрерывной системы пересекает вертикальную линию log(2/Т) с наклоном –40 дец./дек (6).; 2-с наклоном –20 дец./дек (7). В первом случае она аппроксимируется передаточной функцией вида:

(6)

во втором (7)

где -сумма малых ( ) постоянных времени. В рассматриваемом случае

На рис.2 приведен случай соответствующий (7) при условии, что =0 ( в вашем случае ≠0).В этом случае может быть найдена следующим образом: .

Для случая (6) после будет 2 сопрягающих частоты 2/Т и 1/ .

В нашем случае при условии 2/Т >1/T_у будет иметь место случай (6), при 2/T<1/T_у случай (7).

Передаточная функция регулятора является результатом вычитания ЛАХнк из ЛАХж и имеет вид:

, (8)

где T_1k=T₁=1/l _k ; t_2k=t₂ ; t_1k=T_эм .

Постоянная времени Т_2k необходима для того чтобы обеспечить простоту программной реализации алгоритма работы цифрового регулятора. Её можно выбрать из условия

(9)