Задачи для индивидуального выполнения

Вариант 1.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х 4,3 5,1 10,6 12,4
р 0,1 0,4 0,15 0,35

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Имеются данные о количестве студентов в 24 группах:



Составьте статистическое распределение выборки. Построить полигон относительных частот для данного распределения.

Вариант 2.

1. Составьте таблицу распределения вероятностей числа попаданий в мишень при трех независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2.

2. Статистическое распределение выборки имеет вид:

  xi
ni

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.

Вариант 3.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х -4
р 0,24 0,13   0,33

Найти вероятность того, что случайная величина примет значение равное 10. Построить многоугольник распределения.

2. Дано распределение признака Х:

  xi
ni

Определить выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Вариант 4.

1. В партии из 6 деталей имеется четыре стандартных. Наудачу извлечены 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа стандартных деталей среди отобранных.

2. Имеется интервальное распределение выборочных значений случайной величины Х:

xi-xi+1 1-3 3-5 5-7 7-9 9-11 11-13
ni

Построить гистограмму относительных частот.

Вариант 5.

1. Задано распределение случайной величины Х:

Х -3
р 0,1 0,2 0,4 0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Дана исходная таблица распределения 30 абитуриентов по числу баллов, полученных ими на вступительных экзаменах:



Постройте статистическое распределение абитуриентов по числу полученных баллов. Найдите размах варьирования.

Вариант 6.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

X 0, 21 0, 54 0,61
Р 0,1 0,5 0,4

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Статистическое распределение выборки имеет вид:

  xi
ni

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.

Вариант 7.

1. В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 карандаша красные. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Составить закон распределения вероятностей случайной величины, означающей число извлеченных красных карандашей.

2. Имеется интервальное распределение выборочных значений случайной величины Х:

xi-xi+1 (-5,-3) (-3,-1) (-1,1) (1,3) (3,5) (5,7)
ni

Построить гистограмму относительных частот.

Вариант 8.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х 1,4 1,8 2,3 3,2
р 0,3 0,4 0,2 0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Имеются следующие данные о количестве проданных телевизоров за 30 дней:



Составьте статистическое распределение выборки. Построить полигон относительных частот для данного распределения.

Вариант 9.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х
р 0,05 0,1   0,6

Найти вероятность того, что случайная величина примет значение равное 160. Построить многоугольник распределения.

2. Дано распределение признака Х:

  xi 130
ni 5

Определить выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Вариант 10.

1. Задано распределение случайной величины Х:

X -5 -4
Р 0,1 0,5 0,2 0,2

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной случайной величины.

2. Статистическое распределение выборки имеет вид:

  xi
ni

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.

Наши рекомендации