Увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів

6.1. Допустиме напруження згину

При виконанні проектувального розрахунку на міцність осі допустимі напруження згину для обертових осей приймають як для симетричного циклу напружень.

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.1)

де, kр.ЗГ – коефіцієнт режиму навантаження при розрахунку на згин,

kр.ЗГ = 1…..1,65. При розрахунку осей та валів приймають kр.ЗГ = 1.

[n] – потрібний коефіцієнт запасу міцності, [n]≈1,3….3;

Кσ – ефективний коефіцієнт концентрації напружень, Кσ≈1,2…2,5;

σ-1 – границя витривалості при симетричному циклі напружень для валів

з вуглецевої сталі:

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.2)

де, σВ – границя міцності для матеріалу (швидкохідного або тихохідного валів), береться табл. 3.1

6.2. Епюри згинальних і крутних моментів

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru Визначаємо реакції опор вала, користуючись розрахунковою схемою, показаною на рис. 6.1.

       
    увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru
 
 
Рис. 6.1

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru 6.2.1. Реакції опор у вертикальній площині zOy від сили Fr і Fa

Складаємо рівняння рівноваги суми моментів відносно опори А:

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.3)

де, Fr – радіальна сила, Н;

Fa – осьова сили, Н;

d – діаметр ділильного кола, мм;

YB – реакція опори В у вертикальній площині zОy;

а – відстань за довжиною осі вала від точки прикладання сил до точок

прикладення опорних реакцій

Отже з формули (6.3) знаходимо реакцію YB опори В у вертикальній площині zОy:

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.4)

Складаємо рівняння рівноваги суми моментів відносно опори В:

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.5)

де Fr – радіальна сили, Н;

Fa – осьова сили, Н;

YА – реакція опори A у вертикальній площині zОy;

а – відстань за довжиною осі вала від точки прикладання сил до точок прикладення опорних реакцій

Отже з формули (6.5) знаходимо реакцію YA опори A у вертикальній площині zОy:

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.6)

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru

6.2.2. Реакції опор у горизонтальній площині від сили Ft

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.7)

де, Ft – колова сили, Н

6.2.3. Розмір згинальних моментів у характерних точках в площині yOz:

Характерними точками (перерізами) є А, С і В;

в точці А: МА=0;

в точці В: МВ=0, тобто на обох кінцях вала в опорах (підшипниках) згинальні моменти відсутні.

Згинальний момент під серединою колеса в точці С з правої сторони:

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.8)

Згинальний момент під серединою колеса в точці С з лівої сторони:

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.9)

Увага! Треба записати максимальний згинальний момент від сили Fr,Fa тобто увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru .тобто, що більше увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru чи увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru .

6.2.4. Розмір згинальних моментів у характерних точках в площині хOz

Характерними точками (перерізами) є А, С і В;

в точці А: МА=0;

в точці В: МВ=0, тобто на обох кінцях вала в опорах (підшипниках) згинальні моменти відсутні.

Згинальний момент під серединою колеса в точці С від сили Ft, тобто увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru :

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.8)

Будуєм епюри вибираючи при цьому масштаб, приклад побудови епюри на

рис 6.2

6.2.5. Сумарний згинальний момент у перерізі посередині колеса

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru

FB
Сумарний згинальний момент обчислюють у перерізі посередині колеса, тому що в цьому місці небезпечний переріз вала, діє найбільший згинальний момент (дивись епюру рис 6.2).

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.9)

де, МFr – сумарний згинальний момент від сил Fr;

МFt – сумарний згинальний момент від сил Ft

6.2.6. Обчислення згинаючих напружень

Оскільки вал працює на згин, то напруження згину обчислюються з умови міцності на згин.

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.10)

де, МЗГ – сумарний згинальний момент у небезпечному перерізі вала, Нм;

WХ – осьовий момент опору круглого перерізу вала, м3, WX=πdf3/32;

df1 – діаметр западин шестерні, м

Увага!При розрахунку тихохідного вала замість df в розрахунок вводиться значення діаметра під маточину зубчастого колеса – на 8…10% меньше від розрахованого значення в пункті 4.2.2.

6.2.7. Обчислення напружень кручення

Вал працює не тільки на згин, а й на кручення, тому обчислюєм напруження з умови міцності на кручення.

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.11)

де, Т – крутний момент на валі, Нм;

Wр – полярний момент опору круглого перерізу вала, м3, Wр=πdf3/16;

df13 – діаметр западин шестерні, м.

Увага!При розрахунку тихохідного вала замість df в розрахунок вводиться значення діаметра під маточину зубчастого колеса – на 8…10% меньше від розрахованого значення в пункті 4.2.2.

6.2.8. Еквівалентні напруження

Еквівалентні напруження обчислюємо за гіпотезою найбільших дотичних напружень і порівнюємо його значення з допустимими.

увага! розрахунок проводимо для швидкохідного і тихохідного валів - student2.ru (6.12)

Наши рекомендации