ЭлектростатикалыҚ Өрісті зерттеу

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: электродтар, электростатикалық өрісті

зерттеуге арналған қондырғы, кернеу

көзі, вольтметр, жалғаушы сымдар.

4.1.І ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

Кез-келген заряд өзінің айналасындағы кеңістіктің қасиетін өзгертеді, сөйтіп онда электр өрісін тудырады. Ал қозғалмайтын электрлік зарядтар туғызатын өрістерді электростатикалық өрістер деп атайды.

Электр өрісін біліп, зерттеу үшін «сыншы» зарядты пайдалану керек. Берілген нүктедегі «сыншы» зарядқа әсер ететін өрістің күшін сипаттау үшін «сыншы» заряд нүктелік болуы керек.

Нүктелік заряд деп, осы дененің электр зарядтарын тасымалдайтын басқа денелерге дейінгі қашықтығымен салыстырғанда өлшемін ескермеуге болатын зарядталған денені айтады.

Кулон нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу күшін және зарядтардың сандық мөлшерін есептеп табу заңдылығын ашты. Иірмелі таразының көмегімен Кулон зарядталған екі шардың зарядтар шамасына және ара қашықтығына байланысты өзара әсер күшін өлшеді және мынадай қорытындыға келді: бостықтағы нүктелік екі зарядтың өзара әсер күші зарядтардың және шамасына тура пропорционал және олардың ара қашықтығының квадраты -қа кері пропорционал:

(4.1.1)

мұндағы - пропорционалдық коэффициент; және өзара әсерлесетін зарядтар шамасы; - олардың ара қашықтығы.

Егер зарядтар аттас болса, онда күш оң , ал әр аттас болса, онда күш теріс болады. Сөйтіп, зарядтардың ара қашықтығы -ді бір зарядтан екіншіге қарай жүргізілген және бағыты зарядқа түсірілген күшінің бағытымен дәл келетін вектор деп қарастыру керек (4.1.1- сурет).

4.1.1- сурет

Сондықтан, күші – Кулон күші деп аталады. (4.1.1) өрнекті белгілі бір орта үшін

(4.1.2)

деп жазуға болады, мұндағы - өлшемсіз шама, ол ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады. Халықаралық бірліктер жүйесінде пропорционалдық коэффициент . Осы мәнді орнына қойсақ Кулон заңы мына түрге келеді:

(4.1.3)

мұндағы - электрлік тұрақты деп аталады.

Егер бір зарядты тудыратын өріске сыншы зарядын әкеліп орналастырсақ, онда осы зарядқа әсер етуші күш өрістің әр түрлі нүктелерінде әртүрлі болады, бірақ Кулон заңына сәйкес сыншы зарядтың шамасына тура пропорционал. Сонымен, зарядқа әсер етуші күштің сол зарядтың шамасына қатынасы, яғни зарядтың шамасына байланысты болмай, тек өрістің берілген нүктесін сипаттайды. Осы қатынас электростатикалық өрістің кернеулігі деп аталады. Оны әрпімен белгілейді, сонда

(4.1.4)

Сонымен, электростатикалық өрістің қандай да бір нүктесіндегі кернеулігі деп, сол нүктеге қойылған бірлік оң зарядқа әсер ететін күшке тең және бағыты сол күштің бағытымен дәл келетін физикалық шаманы айтады. Өріс кернеулігінің өлшем бірлігі .

Ағылшын ғалымы Фарадей электр өрісін сызықтармен кескіндеуді ұсынды. Ол сызықтардың әр нүктесіндегі жанамалар, сол нүктедегі өрістің кернеулігі векторымен сәйкес келуі керек. Мұндай сызықтар өрістің күш сызықтары немесе кернеулік сызықтары деп аталады (4.1.2-сурет).

4.1.2 - сурет

Күш сызықтары оң зарядтан басталып, теріс зарядтарда немесе шексіздікте аяқталады деп ұйғарылған. Кернеулік сызықтарының өрісте орналасу қоюлығына қарап, өріс кернеулігінің шамасын да сипаттауға болады.

Барлық нүктелердегі кернеулігінің шамасы мен бағыты бірдей болатын өріс біртекті өріс деп аталады.

Зарядтар электростатикалық өрісте орын ауыстырғанда зарядтарға түсірілетін күштер жұмыс жасайды. Заряд бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда істелетін жұмыс сол екі нүктедегі потенциалдар мәндерінің айырмасымен анықталады. Олай болса, зарядтың электростатикалық өрістегі жұмысының энергиясы потенциалық энергия болып табылады.

Енді бір нүктелік оң заряд біртекті электр өрісінде ара қашықтыққа күштің әсерінен орын ауыстырса, онда оның істеген элементар жұмысы (4.1.3-сурет).

(4.1.6)

мұндағы . Сонда жұмыс , ал толық жұмыс (4.1.7)

Электростатикалық өріс күштерінің потенциалық күш екендігіне тікелей көз жеткізу үшін қозғалмайтын нүктелік оң зарядтың өрісіндегі нүктелік зарядтың орын ауыстырған кездегі істеген жұмысын есептейік (4.1.4-сурет).

4.1.3- сурет 4.1.4-сурет

Элементар жолдағы істелген жұмыс

(4.1.8)

мұндағы десек, онда

зарядтың нүктеден - нүктеге орын ауыстырғандағы жұмысы

(4.1.9)

Сонымен, зарядтың электр өрісіндегі 1 нүктеден 2 нүктеге орын ауыстырғанда істелетін жұмысы орын ауыстыру жолының формасына байланысты емес, тек қана осы зарядтың бастапқы және соңғы орнына ғана байланысты болады.

Потенциалық күштердің тұйықталған жолдағы жұмысы нөлге тең екенін біз бұрыннан білеміз:

(4.1.10)

Себебі , мұндағы десек, онда . Ал болғандықтан

Олай болса, осындай тұйықталған жолдың бойымен нүктелік оң заряд қозғалғанда, электр өрісінің күштері орындайтын жұмыс мына өрнекпен көрсетіледі.

(4.1.11)

Өрістің берілген нүктедегі потенциалы деп, электр өрісінде берілген нүктеге орналасқан зарядтың потенциалық энергиясының сол зарядқа қатынасымен өлшенетін физикалық шаманы айтамыз. Потенциал - өрістің энергетикалық қасиетін сипаттайтын скаляр шама. Өрістегі нүктенің потенциалын әрпімен белгілейік

(4.1.12)

Сөйтіп, потенциал сан жағынан өрістің берілген нүктесіндегі нүктелік оң зарядтың потенциалық энергиясына тең.

Нүктелік заряд өрісінің потенциалы

(4.1.13)

Егер, нүктелік оң заряд 1- нүктеден 2-нүктеге электростатикалық өріс күштері арқылы орын ауыстырса, онда істелген жұмысты оның потенциалдар айырмасы арқылы өрнектеуге болады:

(4.1.14)

Осы өрнекпен потенциалдар айырмасын табуға болады .Сөйтіп, потенциал сан жағынан өріс күштерінің оң зарядты берілген нүктеден шексіздікке қашықтатқанда орындайтын жұмысына тең екен .

; (4.1.15)

Потенциалдары тұрақты нүктелердің геометриялық орны эквипотенциал бет деп аталады. Потенциал деңгейінің бетінде (эквипотенциал) зарядты көшіру жұмысы нөлге тең болады. Кернеулік пен потенциал арасындағы байланыс:

(4.1.16)

мұндағы - потенциалдың ара қашықтыққа байланысты өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын шама, оны потенциал градиенті деп атайды және деп белгілейді. Сонда (4.1.16) мына түрде жазуға болады:

(4.1.17)

Сөйтіп, электр өрісінің кернеулігі кері таңбамен алынған потенциал градиентіне тең.

4.1.2 ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ

Қондырғы 4.1.5-суретте көрсетілгендей, квадрат ыдыстан (ваннадан) 1, оған жылжымалы үшкір сым орнатылған - 2, электродтардан - 3, пантографтан - 4, пантограф орнатылған столдан - 5, миллиметрлік қағаздан тұрады.

4.1.5- сурет

4.1.3 ЖҰМЫСТЫҢ ОРЫНДАЛУ ТӘРТІБІ

1. Пантограф столигіне бір жапырақ қағазды бекітеміз.

2. Ыдыс ішіне жұқа қабат болатындай су құямыз.

3. Нүктелік зарядтың өрісін зерттеу үшін, жұқа су қабаты бар ыдыс ішіне сақина тәрізді электрод қоямыз. Осы сақина тәрізді электродтың центріне цилиндр тәрізді электродты қоямыз.

4. Ток көзінің бір полюсіне сақина тәрізді электрод, екінші полюсіне цилиндр тәрізді электрод қосылады.

5. Ыдыстың қабырғасына бекітілген үшкір сым гальванометрдің бір клеммасына қосылады.

6. Эквипотенциал беттерді анықтау үшін гальванометрдің бір клеммасымен қосылған үшкір сымды цилиндрлік электродтан 1,5-2 см-дей қашықтыққа бекітеміз.

7. Пантограф ұшын цилиндрлік электродтың айналасында қозғай отырып эквипотенциал беттің нүктелерін анықтаймыз. Бұл кезде гальванометр көрсетуі нөл болуы керек.

8. Пантографтың екінші ұшымен қағазға белгі түсіріп отырып, 6-10 нүктелерді табу керек.

9. Бұдан соң гальванометрмен қосылған жіңішке сымның ұшын цилиндр электродтан 5-6 см-дей қашықтыққа орналастырып тағы да 6-10 нүкте аламыз.

10. Пайда болған нүктелерді қосып, эквипотенциал сызықтарды табамыз.

11. Осы эквипотенциал сызықтарға жүргізілген перпендикуляр күш сызықтары болып табылады.

12. Осылайша табылған бейненің астына «нүктелік зарядтың электр өрісі» деп жазамыз.

13. Сақина электродты ағытып, ваннадан аламыз.

14. Ток көзінің осы босаған ұшына екінші электродты жалғаймыз.

15. Пантограф столигіне екінші миллиметрлік қағазды қоямыз да, ыдыс қабырғасына бекітілген үшкір сымды бір электрод қабырғасынан 3-4 см қашықтыққа бекітеміз де, эквипотенциал нүктелерді іздейміз. Бұдан соң, екінші электродтан 3-4 см қашықтыққа сымның ұшын бекітіп, тағы да эквипотенциал беттерді табамыз. Содан соң, сымды электродтардың дәл ортасына бекітіп, тағы да эквипотенциал нүктелерді табамыз.

16. Күш сызықтарын жүргізіп, пайда болған бейне астына «дипольдық электр өрісі» деп жазамыз.

4.1.4 БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

1. Электростатикалық өріс деп қандай өрісті айтады?

2. Электростатикалық өрістің кернеулігі неге тең? Өлшем бірлігі қандай?

3. Нүктелік зарядтың өріс кернеулігі қандай?

4. Электростатикалық өрістің кернеулігі мен потенциалының арасындағы байланыс қандай?

5. Электростатикалық өрістегі зарядтың орын ауыстыруын қалай есептеп шығаруға болады?

6. Электростатикалық өрістің потенциалдылығының шартын жазыңыз?

7. Электростатикалық өрістің потенциалы деген не?

8. Электр өрісінің күш сызықтары деп нені айтады?

9. Электростатикалық өрістің кернеулік сызықтарының эквипотенциал беттерге перпендикулярлығын дәлелдеңдер.

10. Эквипотенциал беттер деген не?