Основы механики и молекулярная физика. Основы механики и молекулярная физика

Основы механики и молекулярная физика

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 1.

1. При падении тяжелого шарика в вязкой жидкости скорость шарика меняется по закону , где –начальная скорость шарика, –ускорение свободного падения, –постоянная. Найдите закон изменения со временем ускорения шарика и перемещение шарика за время . Постройте графики зависимости и .

2. На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол a = 30° с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рисунке. Масса катушки m = 200 г, ее момент инерции относительно собственной оси I = 0,45 г×м², радиус намотанного слоя ниток r = 3,0 см. Найдите ускорение оси катушки.

3. Неподвижный цилиндр радиусом 10 см и длиной 30 см расположен коаксиально внутри цилиндра радиусом 10,5 см. Внешний цилиндр вращается с частотой 10 с^–1. Найдите, какой вращающий момент действует на внутренний цилиндр, если коэффициент вязкости газа, находящегося в зазоре, равен 8,5× 10^–6 Н×с/м².

4. Один киломоль идеального одноатомного газа совершает процесс, при котором его энтропия прямо пропорциональна температуре: , . Найдите, как зависит объем газа от температуры в этом процессе, если при температуре объем равен .

Основы механики и молекулярная физика

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 2.

1. После выключения двигателя моторной лодки скорость лодки изменяется по закону: , где –постоянные. Найдите закон изменения со временем ускорения лодки и перемещение лодки за время . Постройте графики зависимости и .

2. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массой и на ней однородный шар массой . К доске приложили постоянную горизонтальную силу F. Найдите ускорения, с которыми будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними.

3. Найдите среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы водорода, если первоначально он находился при нормальных условиях, а затем был адиабатически сжат в 32 раза.

4. В сосуде объемом 0,3 л находится 1 моль углекислого газа при температуре 300 К. Найдите давление газа по уравнению Ван-дер-Ваальса.

Основы механики и молекулярная физика

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 3.

1. На две частицы массами m и 2m, летящие перпендикулярно друг другу со скоростями и , соответственно, в течение некоторого времени действуют одинаковые силы. К моменту прекращения действия сил первая частица стала двигаться в обратном направлении со скоростью . Найдите, с какой скоростью и в каком направлении стала двигаться вторая частица.

2. Каток в виде однородного цилиндра массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, приложенной к его оси. Полагая, что сила направлена перпендикулярно оси катка и образует с горизонтом угол 30°, найдите ускорение , с которым перемещается ось катка, и силу трения.

3. На дне пруда выделился пузырек газа диаметром 4 мкм. При подъеме к поверхности воды его диаметр увеличился в 1,1 раза. Найдите глубину пруда. Атмосферное давление нормальное, процесс расширения газа считать изотермическим.

4. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изохоры, адиабаты и изобары, причем при адиабатическом процессе давление увеличивается в 2 раза. Найдите КПД цикла, если рабочим веществом служит двухатомный идеальный газ.