Расчет шариковинтовой передачи

Основные геометрические параметрышариковинтовой передачи (см. рис. 21.2, а и б): d0 — номинальный диаметр резьбы; р — шаг резьбы; dw— диаметр шарика; а— угол контакта (а = 45°); i3 — число заходов резьбы (обычно 4=1);

d3 — внутренний диаметр резьбы винта по дну впадины:

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

d— наружный диаметр резьбы винта:

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

Чтобы в процессе работы не произошло раскрытия стыка между одной из гаек и корпусом, создают силуFH(H) предварительного натяга

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

где Са — динамическая осевая грузоподъемность шариковинтовой пе­редачи, Н (см. табл. 20.1): Fa — внешняя осевая сила, Н.

При приложении к винту внешней осевой силы Fa происходит перерас­пределение сил, действующих на гайки. Так, например, если на пере­дачу, собранную с силой предварительного натяга FH (см. рис. 21.2, а) со стороны левой гайки будет действовать внешняя осевая сила Fa, то осевые силы /J, и Fn, действующие в зонах контакта с винтом соот­ветственно левой и правой гаек, находят по формулам:

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

За расчетное значение осевой силы FE в передаче принимают боль­шее из двух значений: FE=Fn или FE=Fn.

В передачах без предварительного натяга FE= Fa.

Расчет передачи на прочность.Основными критериями работоспособ­ности для хорошо смазываемых и защищенных от загрязнений передач являются сопротивление контактной усталости рабочих поверхностей и отсутствие пластических деформаций.

Подобно подшипникам качения (см. гл. 29) шариковинтовые пере­дачи не конструируют, а подбирают по каталогу (см. табл. 21.1).Расчет ведут по динамической осевой грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания рабочих поверхностей) и по статической осевой грузоподъемности для предупреждения пластиче­ских деформаций.

В табл. 21.1 (см. рис. 21.2) приведены значения базовых динамиче­ской Са и статической С0„ осевых грузоподъемностей шариковинтовых передач с трехвитковыми гайками.

Таблица 21.1. Шариковинтовые передачи (выборка)

Номинальный диаметр резьбы </». мм Шаг резьбы р, мм Диаметр шарика dw, мм Базовая осевая грузоподъемность, H
динамическая Са статическая С,„
25 32 5 10 5 10 16580 46400 17710 28100 48800 37500 65 000

Для передач, имеющих гайки с количеством витков 1; 2; 4; 5 или 6, табличные значения Са должны быть уменьшены соответственно в 2,57; 1,42; 0,78; 0,64 или 0,55 раза, а значения С должны быть тоже умень­шены соответственно в 3; 1,5; 0,75; 0,6 или 0,5 раза.

Базовая динамическая осевая грузоподъемность С0 представляет собой осевую силу в Н, которую шариковинтовая передача может восприни­мать при базовой долговечности, составляющей 10б оборотов винта.

Базовая статическая осевая грузоподъемность С представляет со­бой статическую осевую силу в Н, которая вызывает общую остаточ­ную пластическую деформацию шарика, канавок винта и гайки, рав­ную 0,0001 диаметра шарика.

Базовая динамическая осевая грузоподъемность соответствуют 90 %-ной надежности и распространяется на передачи, изготовленные для обычных условий эксплуатации. При отличии свойств материала от обычных, а также в зависимости от класса точности и при повышен­ных требованиях к надежности передачи определяют значение скоррек­тированной динамической осевой грузоподъемности СаК по формуле

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

где Км — коэффициент, учитывающий качество материала (обычная плавка Км=1, плавка с вакуумной дегазацией Км=1,25, вакуумный переплав Км= 1,7); КР — коэффициент надежности передачи (при 90 %-ной надежности КР=1, при 95%-ной КР = 0,85, при 97%-ной КР =0,75);

Кa — коэффициент, учитывающий точность передачи (Кa = 0,8...1,0— большие значения соответствуют передачам высокой точности); Са — базовая динамическая осевая грузоподъемность шариковинтовой пере­дачи в Н (см. табл. 21.1).

Показателем долговечности шариковинтовых передач служит ресурс, т. е. наработка до предельного состояния (усталостного выкрашивания поверхностей качения), выраженная в миллионах оборотов винта L или в часах Lh:

  Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru
Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

(21.6) (21.7)

где СаК — скорректированная динамическая грузоподъемность, Н; FE -четная осевая сила, Н; л —частота вращения винта, мин'. Условием пригодности шариковинтовой передачи является

(21.8)

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

где Lh — расчетный ресурс, ч; Lh’ — заданный ресурс, ч.

Статическая контактная прочность обеспечивается при выполне­нии условия

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

(21.9)

где FE — расчетная осевая сила, Н [см. формулу (21.4)]; K0a — коэффи­циент, учитывающий точность передачи (К = 0,7..1,0 — большие зна­чения соответствуют передачам высокой точности); С — базовая ста­тическая осевая грузоподъемность, Н.

Расчет передачи на устойчивость выполняют так же, как для пере­дач винт —гайка скольжения [см. формулы (20.6...20.9)].

КПД.Как и в передаче винт — гайка скольжения (см. § 20.2), в ша­риковинтовой передаче потери возникают в опорах и в резьбе:


Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru


Опорами винтов являются подшипники качения, поэтому η|оп = 0,98. Главную часть составляют потери в резьбе. При ведущем винте (вра­щательное движение винта преобразуется в поступательное перемеще­ние гайки) КПД винтовой пары


Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

21.10)

21.11)

21.12)

где ψ — угол подъема резьбы; р — приведенный угол трения в резьбе; р — шаг резьбы; i3 — число заходов резьбы; d0 — номинальный диаметр

резьбы; dw—-диаметр шарика; fk — коэффициент трения качения (обычно fk = 0,01 мм);

Кη — коэффициент, зависящий от относительной величины силы предварительного натяга Ен:

при малой величине силы предварительного натяга (FH < FE/3) Кη,= I;

при большой — (FH > FE/2)

K=KF/KR, (21.13)

где KF=FE/FH;

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

Высокий КПД шариковинтовой передачи обусловлен небольшими моментами сопротивления в резьбе.

Момент завинчивания Τзав, Н ■ м;

Расчет шариковинтовой передачи - student2.ru

Наши рекомендации