Уравнение моментов

Т3.9 Единица измерения момента сил в системе СИ может быть представлена в виде:

1) кг∙м∙с^-2 2) кг²∙м∙с^-2 3) кг∙м²∙с^-2 4) кг²∙м²∙с^-2 5) кг∙м∙с²

Т3.10 (а) К ободу колеса радиусом R приложили силу F, направленную по касательной к ободу. Момент силы F относительно центра колеса равен

1) FR 2) FR/2 3) 2FR 4) FR 5) FR/

(б) На рисунке схематически изображена лестница АС, опирающаяся о стену. Чему равен момент силы трения , действующей на лестницу, относительно точки С?

1) 0 2) F_тр∙АВ

3) F_тр∙ВС 4) F_тр∙СД

Т3.11 (а) Найдите плечо силы 18 Н, действующей на тело, если она создает момент силы 54 Н∙м.

1) 1 м 2) 2 м 3) 3 м 4) 4 м 5) 5 м

(б) Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим – на вертикальную стену (см. рисунок). Плечо силы упругости N относительно оси, проходящей через точку О₃ перпендикулярно плоскости рисунка, равно

1) 0 2) О₂О₃

3) О₂В 4) О₃В

Т3.12 Используя рисунок, найдите момент силы F = 20 Н относительно оси, проходящей через точку О и перпендикулярной чертежу, если угол α = 30º, а расстояние r = 20 см.

1) 400 Н·м 2) 200 Н·м 3) 4 Н·м 4) 3 Н·м 5) 2 Н·м

Т3.13 Маленький шарик массой m подвешен на нити длиной l и отклонен на угол α от вертикали. Момент силы тяжести, действующей на шарик, относительно точки подвеса равен

1) mgl 2) mgl sinα 3) mgl cosα 4) mgl tgα 5) 0

Т3.14 (а) Если рычаг, изображенный на рисунке, находится в равновесии, то отношение модулей моментов сил mg и F относительно точки О равно

1) 0 2) 1 3) 1:2 4) 2:1 5) 1:4

(б) Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага. Результаты, которые он получил, занесены в таблицу:

F1, H	L1, м	F2, H	L2, м
	?		0,4

Каково плечо L₁, если рычаг находится в равновесии?

1) 1 м 2) 0,2 м 3) 0,4 м 4) 0,8 м

Т3.15 Бревно уравновешено на тросе. Какая часть бревна окажется тяжелее, если его распилить в месте подвеса?

1) часть А 2) часть В

3) обе части имеют одинаковую массу

4) нужны дополнительные данные

Т3.16 (а) На концах невесомого стержня длиной 0,9 м закреплены грузы массами 1 кг и 5 кг. Стержень подвешен на нити и расположен горизонтально. Найдите расстояние от более легкого груза до точки подвеса.

1) 0,75 м 2) 0,7 м 3) 0,5 м 4) 0,6 м 5) 0,55 м

(б) К левому концу невесомого стержня прикреплен груз массой 3 кг (см. рисунок). Стержень расположили на опоре, отстоящей от груза на 0,2 длины. Груз какой массы надо подвесить к правому концу, чтобы стержень находился в равновесии?

1) 0,6 кг 2) 0,75 кг 3) 6 кг 4) 7,5 кг

Т3.17 (а) Два мальчика качаются на легкой доске, перекинутой через опору. Мальчик массой 30 кг сидит на доске на расстоянии 1 м от опоры. На каком расстоянии от опоры сидит второй мальчик массой 20 кг?

1)1 м 2) 1,5 м 3) 2 м 4) 2,5 м 5) 0,67 м

(б) Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Как нужно изменить массу первого тела, чтобы после увеличения плеча d₁ в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

1) увеличить в 3 раза 2) увеличить в 6 раз

3) уменьшить в 3 раза 4) уменьшить в 6 раз

Т3.18 (а) Две девочки качаются на легкой доске, перекинутой через опору. Масса первой девочки 26 кг, второй – 24 кг. Расстояние между девочками 1,8 м. На каком расстоянии от опоры сидит первая девочка, если доска находится в равновесии?

1) 0,8 м 2) 0,82 м 3) 0,835 М

4) 0,864 м 5) 0,88 м

(б) С помощью нити ученик зафиксировал рычаг (см. рисунок). Масса подвешенного к рычагу груза равна 0,1 кг. Сила F натяжения нити равна

1) 0,2 Н 2) 0,4 Н

3) 0,6 Н 4) 0,8 Н

Т3.19 Два мальчика массами 50 кг и 35 кг сидят на концах легкой доски длиной 3,6 м, перекинутой через опору, расположенную посередине доски. На каком расстоянии от опоры должен сесть третий мальчик массой 25 кг, чтобы доска находилась в равновесии?

1) 1,2 м 2) 2,4 м 3) 1,56 м 4) 0,56 м 5) 1,08 м

Т3.20 К концам однородного стержня массой 2 кг и длиной 0,6 м подвешены грузы массами 4 кг и 2 кг. На каком расстоянии от груза большей массы нужно шарнирно закрепить горизонтальный стержень, чтобы он находился в равновесии?

1) 0,225 м 2) 0,245 м 3) 0,345 м 4) 0,425 м 5) 0,35 м

Т3.21 Однородная балка лежит на столе так, что 3/4 ее длины находится на столе. К свешивающемуся концу прикладывают силу, направленную вниз. Когда значение этой силы стало равно 160 Н, противоположный конец балки начинает приподниматься. Найдите массу балки.

1) 32 кг 2) 16 кг 3) 8 кг 4) 64 кг 5) 40 кг

Т3.22 Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массой 12 кг находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подвесить на расстоянии 1/5 длины стержня, отсчитываемой от груза. Найдите массу стержня.

1) 2 кг 2) 4 кг 3) 6 кг 4) 8 кг 5) 12 кг

Т3.23 Невесомый стержень длиной 1 м висит горизонтально на двух вертикальных нитях, закрепленных на краях стержня. На расстоянии 0,25 м от одного края на стержень подвесили груз массой 12 кг. Найдите натяжение нити, ближайшей к точке подвеса.

1) 60 Н 2) 70 Н 3) 80 Н 4) 90 Н 5) 100 Н

Т3.24 Балка массой 1,4 кг и длиной L лежит горизонтально на двух опорах так, что расстояние от каждого конца балки до ближайшей опоры равно 0,2L. Какой максимальный груз можно положить на один из концов балки, чтобы не нарушить равновесия?

1) 2,1 кг 2) 2,3 кг 3) 2,5 кг 4) 2,7 кг 5) 2,9 кг

Т3.25 Два человека несут рельс массой 80 кг и длиной 5 м. Идущий сзади поддерживает рельс на расстоянии 1 м от ближнего к нему конца, а другой держит противоположный конец рельса. Определите силу давления на идущего впереди человека.

1) 100 Н 2) 200 Н 3) 300 Н 4) 400 Н 5) 500 Н

Т3.26 Доска приставлена к стене под углом 60º к горизонту. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему краю доски, чтобы она не давила на стену? Масса доски 8,7 кг.

1) 15 Н 2) 20 Н 3) 25 Н 4) 30 Н 5) 35 Н

Т3.27 Какой минимальной горизонтальной силой можно опрокинуть однородный кубик, лежащий на горизонтальном полу? Масса кубика 0,6 кг, коэффициент трения кубика о поверхность пола равен 0,6.

1) 3 Н 2) 3,5 Н 3) 4 Н 4) 2,5 Н 5) 4,5 Н

Т3.28 Однородный кубик лежит на горизонтальной шероховатой поверх-ности. Определите минимальный коэффициент трения между кубиком и этой поверхностью, при котором кубик можно опрокинуть без проскальзывания горизонтальной силой.

1) 0,4 2) 0,25 3) 0,6 4) 0,3 5) 0,5

Т3.29 Под каким наибольшим углом (в градусах) к вертикали может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол равен 0,5? Центр тяжести лестницы находится в ее середине.

1) 10º 2) 25º 3) 30º 4) 45º 5) 60º

Т3.30 Неоднородный стержень длиной 25 см стоит под углом 45º к горизонту, опираясь на стену и пол, коэффициенты трения о которые равны 1/3. На каком максимальном расстоянии от нижнего конца стержня может находиться его центр тяжести?

1) 10 см 2) 5 см 3) 12 см 4) 15 см 5) 18 см

Т3.31 Из тонкой круглой однородной пластины массой 160 г и радиусом R вырезали круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластины. Пластину с отверстием подвесили на двух параллельных невесомых нерастяжимых нитях, как показано на рисунке. Найдите силу натяжения левой нити.

1) 0,7 Н 2) 70 Н 3) 1,4 Н 4) 140 Н 5) 50 Н