Элементарная работа силы; ее аналитическое выражение. Мощность

Элементарная работа dA = F_tds, F_t – проекция силы на касательную к траектории, направленная в сторону перемещения, или dA = Fdscosa.

Если a – острый, то dA>0, тупой – <0, a=90^o: dA=0. dA= – скалярное произведение вектора силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения; dA= F_xdx+F_ydy+F_zdz – аналитическое выражение элементарной работы силы. Единицы работы:

[1 Дж (джоуль) = 1 Нм].

Элементарная работа силы равна проекции силы на направление перемещения точки , умноженной на элементарное перемещение ds или элементарная работа силы равна произведению модуля силы на элементарное перемещение ds и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.

Мощность.

Мощность – величина, определяющая работу в единицу времени, Если изменение работы происходит равномерно, то мощность постоянна: N=A/t. [1 Вт (ватт) =1 Дж/с, 1 кВт (киловатт) =

= 1000 Вт, 1л.с.(лошадиная сила) = 75 кгс×м/с = 736 Вт]

Работа силы на конечном пути.

Р-та силы на любом конечном перемещении М₀М₁: . Если сила постоянна, то = F×s×cosa.Ед.р-ты:[1 Дж (джоуль) = 1 Нм].

Работа силы тяжести, силы упругости

Работа силы тяжести равна взятому со знаком плюс или минус произведению силы тяжести на вертикальное перемещение точки ее приложения (+ перемещение ↓, - перем ↑) A_1,2=±GH

Работа силы упругости.

Работа силы упругости: –работа силы упругости равна половине произведения коэффициента жесткости на разность квадратов начального и конечного удлинений (или сжатий) пружины.

Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция.

Силовым полем называется часть пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная по модулю и направлению сила, зависящая от положения частицы.

Функция U от координат x, y, z, дифференциал которой = элементарной работе, называется силовой функцией.

Силовое поле, для которого существует силовая функция, называется потенциальным силовым полем, а силы, действующие в этом поле, - потенциальными силами.

Потенциальная энергия.

Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое

Потенциальная энергия в любой точке силового поля равна значению силовой функции в этой точке, взятому с обратным знаком.

Примеры потенциальных силовых полей: однородное поле тяжести.

1)Сила тяжести

2)Сила упругости

3)Сила тяготения