Как изменятся точность и погрешность вычисления определенного интеграла по формулам трапеций и Симпсона, при увеличении количества отрезков разбиения интервала интегрирования?
Вариант ответов:
а) Точность увеличится.
б) Погрешность увеличится.
в) Точность уменьшится.
г) Погрешность уменьшится.
4.8 В пределах каждого отрезка [хi; хi+1] функция f(x) заменяется интерполяционным многочленом Лагранжа первой степени. Такая замена соответствует замене кривой на секущую:
Вариант ответов:
а) В методе трапеций
б) В методе Симпсона
в) Нет правильного ответа
г) В методах трапеций и Симпсона
4.9 Очевидно, что формула трапеции даст точное значение интеграла:
Вариант ответов:
а) для линейной подынтегральной функции f(x).
б) для полиномов третьей степени включительно,
в) для полиномов четвертой степени включительно,
г) все ответы верны
4.10 Формула парабол является точной для:
Вариант ответов:
а) для линейной подынтегральной функции f(x).
б) для полиномов третьей степени включительно,
в) для полиномов четвертой степени включительно,
г) все ответы верны
4.11 В формулу Симпсона значение функции f(x) в нечётных точках разбиения х1, х3 и т.д. входят с коэффициентом :
Вариант ответов:
а) 1
б) 2.
в) 3
г) 4
4.12 В формулу Симпсона значение функции f(x) в чётных точках разбиения х2, х4 и т.д. входят с коэффициентом:
Вариант ответов:
а) 1
б) 2.
в) 3
г) 4
4.13 Какой из методов обладает большими преимуществами:
а) Метод трапеций
б) Метод Симпсона
в) Методы одинаковы
г) Нет правильного ответа
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
5.1 К одношаговым методам решения ДУ относятся:
Вариант ответов:
а) Метод Эйлера.
б) Метод Адамса.
в) Метод Милна.
г) Метод Рунге-Кутта.
5.2 Рекуррентное соотношение для решения обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера имеет вид:
Вариант ответов:
а) 
.
б) 
.
в) 
.
г) 
.
5.3 Рекуррентное соотношение для решения обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта имеет вид:
Вариант ответов:
а) .
б) .
в) .
г) .
5.4 Какой метод, Эйлера или Рунге-Кутта четвертого порядка, имеет более высокую точность:
Вариант ответов:
а) Метод Эйлера.
б) Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
в) Оба метода имеют одинаковую точность.
г) Ответ зависит от начальных условий и вида уравнения.
5.5 В чем заключается основной недостаток метода Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений:
Вариант ответов:
а) Низкая точность.
б) Необходимость 4 раза вычислять значение функции на каждом шаге.
в) Сложность программирования.
г) Отсутствие легко определяемой оценки ошибки метода.
5.6 Какие из функций MathCad позволяет решить обыкновенное дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта:
Вариант ответов:
а) rkfixed().
б) rksolve().
в) odesolve().
г) rkadapt().
5.7 Какая из функций MathCad позволяет решить обыкновенное дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта, с автоматическим выбором шага:
Вариант ответов:
а) rkfixed().
б) rksolve().
в) odesolve().
г) rkadapt().