Контрольная работа по теме: Обобщение понятия степени. 11класс.

Вариант.

А₁ Вычислите:

1) 14 ; 2) 3 ; 3) - 11 ; 4) – 11.

А₂ Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

1) х¹; 2) х²; 3) х^0,99; 4) х^10,9.

А₃ Упростите выражение: 1) ; 2) х⁰; 3) ; 4) .

А₄ Упростите выражение:

1) – 1; 2) ; 3) а – 1; 4) .

А₅Решите уравнение: 1) – 4; 3 2) – 4; 3) 3; 4)нет корней.

А₆Упростите выражение: , где а < 0

1) 0; 2) ; 3) ; 4) 12а.

В₁ Вычислите:

В₂ Найдите значение выражения при m = - 5

В₃ Решите систему уравнений:

Найдите у – х, где (х;у) – решение системы.

С₁ Решите уравнение:

С₂ Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Обобщение понятия степени. 11класс.

Вариант.

А₁ Вычислите:

1) 9 ; 2)10 - ; 3) 11 ; 4. 9.

А₂ Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

1) ; 2) ; 3) х⁰; 4) х¹.

А₃ Упростите выражение: 1) ; 2) х³; 3) ; 4) .

А₄ Упростите выражение: 1) – 1; 2) 2х ^{– 1}; 3). 2; 4). .

А₅ Решите уравнение: 1) 3; 2) 1; 3; 3) – 3; 4) нет корней.

А₆ Упростите выражение:

1) – 2; 2) 12 – 4 ; 3) 4 - 12; 4) .

В₁ Вычислите: 9^1,5 -

В₂ Найдите значение выражения при а = 16, в = 9

В₃ Решите систему уравнений: .

Найдите у – х, если (х;у) – решение системы.

С₁ Решите уравнение:

С₂ Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Показательная функция. 11 класс.

1 вариант

А₁. Упростите выражение:

1) 1; 2) а; 3) а^2/3; 4) а^3/2 .

А₂. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения: 6^3х+1=1/36

1) (-2,25; -1,5); 2) (-1,5; -0,75); 3) (-0,75; 0); 4) корней нет.

А₃. Вычислите: (10^-10·100⁶)^-1

1) 0,0001; 2)-100; 3)0,01; 4)-10000.

А_4. Решите неравенство: 8^3х/5≥0,5

1) (-∞; -5/3]; 2) [-5/3; +∞); 3)[-5/9; +∞); 4) (-∞; -5/9].

А_5. Найдите область определения функции: у =

1) (-∞; 0,2); 2) (-∞; -0,6); 3) (-∞; 5]; 4)[0,2; +∞);

А_6. График какой из перечисленных функций изображён на рисунке

1) у = (0,5)^х; 2) у = 2^х; 3) у = log ₂ х; 4) у = log _0,5 х.

В_1. Найдите произведение корней уравнения

В₂. Решите систему уравнений

Найдите значение х₀+2у₀, где (х_{0 ;} у₀) - решение системы.

В₃. Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8^х-6 - 64) < 0 .

В₄. Найдите наименьшее значение функции

С_1. Решите уравнение: 5 · 25^х – (5х - 31) · 5^х + 6 – х = 0.

С₂. Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Показательная функция. 11 класс.

2 вариант

А₁. Вычислите: (4/25) ^-3/2 +0,25

1)15,875; 2) 0,186; 3) 0,01; 4) 7,75.

А₂. Упростите выражение

1) ; 2) -3; 3) 9; 4) 3.

А_{3 .} Решите неравенство:

1) 2) 3) 4)

А₄. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 8^{х – 1} = 4

1) ( 0,5 ; 1,25); 2) (1,25 ; 1,5 ); 3) (1,5 ; 1,75); 4)(1,75 ; 2,5).

А_5. Найдите область определения функции: у =

1) 2) 3) 4)

А_6. На одном из рисунков изображён график функции . Укажите этот рисунок.

1) 2) 3) 4)

В_1. Найдите наименьший корень уравнения 2^2х+1 - 7 · 10^х + 5^2х+1 =0

В₂.Решите систему уравнений .

Найдите значение 2х₀-у₀, где (х_{0 ;} у₀)-решение системы.

В₃. Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8^х-6 - 64) < 0 .

В₄. Найдите наименьшее значение функции

С_1. Решите уравнение:

С₂. Решите неравенство:

Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.

Вариант.

А₁. Найдите значение выражения

1) 6; 2) 27; 3) 12; 4) 54.

А₂. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-3; 1); 2) (- ; -3); 3) (4; + ); 4) ( 2; 4 ).

А₃. Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3) ; 4)

A₄. Найдите значение выражения log₃(9b), если log₃b = 5.

1) 25; 2)10; 3)-8; 4)7.

А₅. Решите неравенство log₂( 1 – 0,3 ) 4.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

В₁. Укажите наименьшее целое число из области определения функции

В₂. Найдите произведение корней уравнения .

В₃. Найдите значение выражения

В₄. Пусть - решение системы уравнений Найдите сумму

С₁. Решите уравнение

С₂. Решите неравенство

С₃. Найдите значение , при которых область определения функции содержит ровно три целых числа.

Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.

Вариант.

А₁. Найдите значение выражения 1) 1; 2) -9; 3) 3; 4)-1,5.

А₂. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1) ( -4; -2); 2) ( 6; 8); 3) ( 3; 6); 4) ( -8; -6).

А₃. Найдите область определения функции y = log_0,1(0,01 – ).

1) 2) ; 3) 4)

А₄. Вычислите , если .

1) 1; 2)-7; 3) -1; 4) 7.

А₅. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

В₁. Найдите наименьшее значение функции

В₂. Найдите наибольшее целое решение неравенства

В₃. Найдите значение выражения

В₄. Пусть - решение системы уравнений

Найдите сумму

С₁. Решите уравнение

С₂. Решите неравенство

С₃. Найдите все положительные, не равные 1, значения , при которых область определения функции не содержит двузначных натуральных чисел.