Тема 2. Разбиение объектов на классы

Теоретический материал

Классификация – распределение объектов по классам.

Считают, что множество X разбито на классы Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru , если:

- подмножества Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru попарно не пересекаются;

- объединение подмножеств Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru совпадает с множеством X.

Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru

Задания

1. Из множества Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru выделили подмножества , , . В каких из следующих случаев множество оказалось разбитым на классы [7, c.31]:

а) Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru , ,

б) Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru , , ;

в) Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru , , ?

Верная классификация: _______________________.

Неверная классификация:______________________.

2. На множестве четырехугольников рассматриваются два свойства.

На какие классы разобьется множество этих свойств? Начертите по два четырехугольника каждого класса.

а) «быть прямоугольником» и «быть квадратом»;

Классы:______________________________________________________

_____________________________________________________________

б) «быть прямоугольником» и «быть ромбом»;

Классы:______________________________________________________

_____________________________________________________________

в) «быть прямоугольником» и «быть трапецией».

Классы:______________________________________________________

_____________________________________________________________

3. Числа Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru расклассифицированы тремя способами. Укажите основание каждой классификации.

a) 2 10 б) 2 4 в) 3 2

3 11 3 6 6 4

4 12 5 8 9 5

5 13 7 10 12 7

6 9 12 8

7 11 10

8 13 11

9 13

Основание:

а) ___________________________________________________________

б) ___________________________________________________________

в) ___________________________________________________________

4. В учебнике математики для первого класса (Дорофеев, Г.В., Миракова, Т.Н. Математика. 1 класс: учебник. В 2 ч. Ч.1, с. 35) ученикам предлагается разбить на части следующее множество фигур по различным основаниям (выполнить дихотомическую классификацию). Какие основания для классификации можно выделить?

Основания:

_____________________________________________________________

5. Изобразите с помощью кругов Эйлера следующие множества, проведите классификацию, охарактеризуйте каждый полученный класс:

а) множества:

1. Игрушки.

2. Заводные игрушки.

3. Куклы.

4. Заводные автомобили.

5. Пистолеты.

6. Куклы Barbie.

Обозначения:

________________________

Классы:

__________________________________________________________________

б) множества:

1. Автобусы.

2. Трамваи.

3. Троллейбусы.

4. Общественный транспорт.

5. Транспортные средства.

6. Грузовые автомобили.

Обозначения:

________________________

Классы:

__________________________________________________________________

в) множества:

1. Вузы.

2. Университеты.

3. Колледжи.

4. Школы.

5. Учебные заведения.

Обозначения:

________________________

Классы:

__________________________________________________________________

г) множества:

1. Печатные СМИ.

2. Телевидение.

3. Средства массовой информации.

4. Газеты.

5. Журналы.

Обозначения:

________________________

Классы:

__________________________________________________________________

д) множества:

1. Диваны.

2. Кровати.

3. Мебель.

4. Диваны-кровати.

5. Стулья.

6. Столы.

7. Компьютерные стулья.

Обозначения:

________________________

Классы:

__________________________________________________________________

е) множества:

1. Математика.

2. Физика.

3. Гуманитарные предметы.

4. Литература.

5. История.

6. Школьные предметы.

Обозначения:

________________________

Классы:

__________________________________________________________________

6. Является ли данная задача (Дорофеев, Г.В., Миракова, Т.Н. Математика. 1 класс: учебник. В 2 ч. Ч.1, с. 45) задачей на классификацию? Каким термином в начальной школе называют классы? Решите данную задачу.

Множество___________________________________________________

Классы_______________________________________________________

_____________________________________________________________

7. Является ли данная задача (Дорофеев, Г.В., Миракова, Т.Н. Математика. 1 класс: учебник. В 2 ч. Ч.1, с. 57) задачей на классификацию? Ответьте на вопросы задачи.

Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru

____________________________________________________________

8. Придумайте три задачи для младших школьников, используя понятие классификации множеств.

Задача № 1

Задача № 2

Задача № 3

Тема 3. Число элементов в объединении и разности конечных множеств

Теоретический материал

Обозначения:

Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru – количество элементов в множестве A;

Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru – количество элементов в множестве B;

Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru – количество элементов в объединении множеств A и B;

Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru – количество элементов в пересечении множеств A и B.

Если Тема 2. Разбиение объектов на классы - student2.ru , то .

Задания

1. Изобразите с помощью кругов Эйлера множества, о которых идет речь в задачах:

а) из 30 учеников 15 увлекается биологией, а 12 – математикой;

б) в классе 25 учащихся, из них 18 играют в баскетбол, а 15 – в волейбол.

2. В первых классах все участвуют в самодеятельности: 52 ученика поют в хоре, 37 учеников занимаются в танцевальном кружке, а 4 ученика и поют, и танцуют. Сколько учащихся в первых классах?

3. Из 32 учеников класса 12 занимаются в математическом кружке, 15 – в биологическом, 8 человек занимаются и в том, и в другом кружке. Сколько учеников не занимаются ни в одном из кружков?

4. Света положила в коробку 6 треугольников, 3 красных многоугольника и 4 синих круга. Сколько в коробке красных треугольников, если всего в ней оказалось 11 фигурок?

5. Из 100 человек английский язык изучают 28, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский – 10, немецкий и французский – 5. Остальные изучают только испанский. Все три языка изучают три студента. Сколько студентов изучает более одного языка? Сколько студентов изучает испанский язык?

6. На уроке литературы учитель провел опрос, какие книги читали его ученики. Из 40 опрошенных сборник фантастики (F) читали 25 учеников, книгу современного прозаика (S) – 22 ученика, книгу поэта-классика (P) – также 22. Книгу F или S читали 33 школьника, F или P – 32, P или S – 31. Только 10 учащихся прочли все 3 книги. Сколько учеников не читали ни одной из этих трех книг? Сколько учеников прочли только по одной книге?

7. В классе 30 учеников, из них 15 учеников посещает химический кружок, 11 – биологический, 4 ученика – и химический, и биологический. 5 учеников участвуют в работе математического и химического кружка, а 3 – математического и биологического. Все три кружка посещает 1 ученик. Остальные учащиеся занимаются только в математическом кружке. Сколько всего учеников занимаются в математическом кружке? [3, c.14]

8. Ученик начертил 10 параллелограммов, среди них оказалось 6 ромбов, 5 прямоугольников и 3 квадрата. Есть ли среди начерченных параллелограммов фигуры, которые не являются ни ромбами, ни прямоугольниками? Если есть, то сколько их?

Наши рекомендации

Разбиение множества на классы

Разбиение на классы. Отношение эквивалентности

Практическая работа 3. разбиение множества на классы

Удлинение и обрезание объектов, разбиение объекта на части

Разбиение на классы. Отношение эквивалентности

Разбиение множества на классы

Практическая работа. разбиение множества на классы

Тема 2. Разбиение объектов на классы

Вопрос 12: «Классы IP-адресов. Разбиение на подсети. Бесклассовая адресация»

Разбиение множества на классы по одному , двум и трем свойствам

← Предыдущая страница | Следующая страница →