Схема сил и уравнения движения на спирали

Схема сил, действующих на самолет при выполнении спирали, показана на Рис. 187. Рассмотрим восходящую спираль. Она может выполняться как с тягой силовой установки, так и без нее. Рассмотрим выполнение спирали с тягой силовой установки на малом газу.

Самолет снижается с постоянным углом к горизонту по траектории, представляющей цилиндрическую винтовую линию.

Движение центра тяжести состоит из двух движений: вниз с вертикальной скоростью V_У=Vsin и в горизонтальной плоскости по окружности со скоростью Vx=Vcos.

Вес самолета G раскладывается на две составляющие, лежащие в вертикальной плоскости: Gcos и G sin . Подъемная сила Y наклонена вперед и в сторону и раскладывается на две составляющие: Y cosy - лежащей в вертикальной плоскости и наклоненной вперед и Y sin -лежащей в горизонтальной плоскости. Неуравновешенная сила Y sin является центростремительной силой, искривляющей траекторию движения самолета.

Составляющая веса Gcos уравновешивается составляющей подъемной силы Ycos , а составляющая G sin и тяга силовой установки Р - уравновешивает лобовое сопротивление X.

Рис. 187 Схема сил на спирали

Управления движения самолета на установившейся нисходящей спирали имеют вид:

условие постоянства скорости

; (11.25)

условие постоянства угла наклона траектории

; (11.26)

условие искривления траектории

. (11.27)

ПЕРЕГРУЗКА НА СПИРАЛИ

Перегрузка на спирали, действующая по направлению подъемной силы Y, определяется из условия постоянства угла наклона траектории полета (11.26):

(11.28)

Полная перегрузка на спирали с учетом центростремительной силы Рцс определяется по формуле

(11.29)

Из формул (11.28) и (11.29) следует, что перегрузка на спирали меньше, чем на вираже при том же угле крена, потому что составляющая Ycosg уравновешивает не полный вес самолета, как на вираже, а его составляющую Gcos . Чем меньше угол наклона траектории полета, тем меньше потребная перегрузка. Потребная перегрузка на спирали всегда больше единицы, так как угол наклона траектории меньше угла крена самолета .

СКОРОСТЬ НА СПИРАЛИ

Потребная скорость на спирали определяется из уравнения (11.26) условия постоянства угла наклона траектории ( ). Подставив вместо подъемной силы Y ее развернутое выражение, получим

откуда при Cy=const

(11.30)

Из формулы (11.30) следует, что скорость, потребная для выполнения спирали, больше потребной скорости для горизонтального полета при одинаковом угле атаки.

При выполнении спирали скорость остается, как правило, постоянной, а изменяется угол атаки.

Коэффициент подъемной силы Су в диапазоне летных углов атаки прямо пропорционален углам атаки, а так как Су отличается от Cу_СП на величину перегрузки nу(Су_СП Су_ГП nу), то, следовательно, и углы атаки на спирали отличаются от углов атаки горизонтального полета на ту же величину, т. е.

(11.31)

Из формулы (11.31) следует, что при выполнении спирали на постоянной скорости угол атаки увеличивается пропорционально перегрузке.

РАДИУС СПИРАЛИ

Как уже говорилось, что траектория спирали представляет собой цилиндрическую винтовую линию, следовательно, радиусом спирали можно считать радиус цилиндра.

Из уравнения (11.27) - условия искривления траектории - находим

,

откуда

(11.32)

Из формулы (11.32) следует, что с увеличением скорости радиус спирали возрастает, а с увеличением угла крена и угла снижения - уменьшается.

Радиус спирали всегда меньше радиуса виража, так как cos <l.

ШАГ СПИРАЛИ

Высота, которую теряет самолет (или набирает) за один виток спирали, называетсяшагом спирали.

Для определения шага спирали необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник развертки одного витка спирали (Рис. 188). Из рисунка следует, что

(11.33)

и

(11.34)

Из формулы (11.34) следует, что при увеличении скорости и угла наклона траектории полета шаг спирали увеличивается.

Наивыгоднейшая спираль на планировании. Спираль, за один виток которой самолет теряет наименьшую высоту, называетсянаивыгоднейшей. Вертикальная скорость Vy при выполнении наивыгоднейшей спирали имеет наименьшую величину. Минимальная вертикальная скорость на планировании получается при выполнении полета на экономическом угле атаки. Для наивыгоднейшей спирали требуется крен 45° и скорость, превышающая экономическую соответственно крену. Эти спирали были исследованы советским ученым В. П. Ветчинкиным.

При исполнении наивыгоднейшей спирали запас скорости фактически отсутствует. Следовательно, ошибка в пилотировании самолета может привести к срыву самолета в штопор.

Выполнять наивыгоднейшую спираль необходимо только на безопасной высоте.

Рис. 188 К определению шага спирали

Минимальный шаг спирали получается при крене g=45°, так как sin 2 имеет при этом максимальное значение, т. е, выполнение спирали с креном более или менее 45° ведет к увеличению шага спирали. Если крен на спирали менее 45°, та время выполнения спирали (одного витка) увеличивается, соответственно увеличивается и потеря высоты за один виток. Если крен на спирали более 45°, то вследствие увеличения перегрузки и, как следствие, лобового сопротивления скорость уменьшается, поэтому для сохранения скорости необходимо увеличить угол траектории полета q, что приводит к увеличению вертикальной скорости снижения, и потеря высоты также увеличится за один виток;

увеличение аэродинамического качества приводит к уменьшению шага спирали;

с увеличением перегрузки шаг спирали уменьшается.

ТЕХНИКА ВЫПОЛНЕНИЯ СПИРАЛИ

Спираль выполняется на скорости 180 км/ч и крене 45°. Перед выполнением спирали осмотреть воздушное пространство, особое внимание уделить стороне, в которую будет выполняться спираль, свободно ли воздушное пространство. В режиме планирования установить скорость 180 км/ч, при положении рычагов управления дроссельной заслонкой карбюратора - полностью на себя, шагом винта - полностью от себя. Плавным и координированным движением ручки управления и педалей ввести самолет в спираль. Заданный угол снижения и угол крена выдерживать по видимым частям фонаря кабины самолета и капота относительно горизонта, а также по авиагоризонту. По мере увеличения угла необходимо увеличить перегрузку с таким расчетом, чтобы при заданном крене составляющая подъемной силы Ycos уравновешивала составляющую G cos .

По достижении заданного крена незначительным движением ручки управления и педалей в сторону, противоположную спирали, устранить стремление самолета к увеличению крена, угловой скорости и скорости по траектории.

На спирали за счет разности подъемных сил внешнего и внутреннего полукрыльев самолет стремится увеличить угол крена. Также при выполнении правой спирали за счет гироскопического момента силовой установки самолет стремится увеличить угол крена и тангажа, а на левой спирали, наоборот - уменьшить.

Выдерживание заданной скорости на спирали производить изменением угла наклона траектории, тем самым изменяя величину составляющей веса самолета Gsin (не допуская скольжения - шарик в центре).

Внимание на спирали распределяется так же, как при выполнении виража. В процессе выполнения спирали контролировать температурный режим работы двигателя, не допуская понижения температуры головок цилиндров ниже 150° и температуры масла ниже 40°.

Вывод из спирали производить координированными отклонениями ручки управления и педалей в сторону, противоположную крену. При этом во избежание потери скорости вначале убрать крен и угловое перемещение, а затем вывести самолет в горизонтальный полет.

ХАРАКТЕРНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ СПИРАЛИ:

некоординированный ввод в спираль - самолет разворачивается с внешним скольжением или внутренним;

не выдерживается угол наклона траектории, продольной оси самолета относительно горизонта - увеличивается или уменьшается скорость;

не поддерживается крен заданной величины - самолет опускает капот, увеличивается скорость и самолет входит в крутую спираль с увеличением скорости.

При увеличении поступательной и вертикальной скорости и входе в крутую спираль необходимо:

вывести самолет из крена;

уменьшить угол снижения;

вывести самолет в горизонтальный полет.

ПИКИРОВАНИЕ

Пикированием называется крутое снижение самолета по прямолинейной траектории с углами наклона 30° и более.

Оно применяется для быстрой потери высоты и разгона скорости. При выполнении сложного и высшего пилотажа пикирование является составным элементом большинства фигур.

Пикирование подразделяется на виды:

пологое - с углом пикирования менее 8<45°;

крутое - с углом q =45...80°;

отвесное - с углами q =80...90°;

отрицательное - с углами q >90°.

Пикирование состоит из трех элементов: ввода, прямолинейного участка и вывода. Ввод и вывод являются криволинейными маневрами.

Ввод в пикирование. С точки зрения выполнения не представляет трудностей. Ввод в пикирование осуществляется с разворота и с прямой. Рассмотрим оба случая.

Ввод в пикирование с разворота. Применяется для выполнения захода по стреле квадрата пилотажа.

Пусть самолет летит в горизонтальной плоскости (в горизонтальном полете), все силы, действующие на самолет, находятся в равновесии. При вводе самолета в пикирование с разворота создается центростремительная сила, которая искривляет траекторию полета в горизонтальной и вертикальной плоскости. Схема сил, действующих на самолет при вводе с прямой, показана на Рис. 189.

Рис. 189 Схема сил, действующих на самолет при пикировании

Центростремительной силой, искривляющей траекторию полета в вертикальной плоскости, является разность между составляющей подъемной силы и составляющей веса самолета

Центростремительной силой, искривляющей траекторию полета в горизонтальной плоскости, является неуравновешенная горизонтальная проекция подъемной силы

Ввод в пикирование с прямой из горизонтального полета.Ввод может бытьрезким и плавным. Рассмотрим плавный ввод.

Пусть самолет летит в горизонтальной плоскости (горизонтальном полете), силы, действующие на него, находятся в равновесии. Для ввода самолета в пикирование необходимо создать центростремительную силу, искривляющую траекторию полета вниз. Она создается отдачей ручки управления от себя, при этом уменьшается угол атаки и подъемная сила Y становится меньше веса самолета G, под действием центростремительной силы траектория полета искривляется вниз (см. Рис. 189). При отдаче ручки управления от себя на большую величину создаетcя момент, когда подъемная сила уменьшается до нуля и центростремительной силой является вес самолета G, а при увеличении угла пикирования - составляющая веса G sin . Другая составляющая G cos направлена по касательной к траектории полета, составляя разность с лобовым сопротивлением и сумму с тягой силовой установкой ( ), и является ускоряющей силой.

По мере увеличения наклона траектории полета скорость на пикировании возрастает, так как составляющая веса G cos увеличивается, а составляющая веса G sin , центростремительная сила, уменьшается, траектория полета будет выпрямляться. С нарастанием скорости сила лобового сопротивления Х растет, тормозя движение. Как только угол пикирования достигнет заданной величины, ручку управления необходимо задержать и на большую величину взять на себя. В противном случае за счет уменьшения угла атаки до отрицательной величины самолет продолжает увеличивать угол пикирования.

Резкий ввод в пикирование. Возникает при резкой отдаче ручки управления от себя, при этом угол атаки становится отрицательным и возникает отрицательная подъемная сила (-Y). В этом случае центростремительной силой является (при малом угле атаки и ввода) сумма веса самолета и отрицательной подъемной силы (G-Y), а при увеличении угла наклона траектории - (G sin -Y).

Такой ввод уменьшает радиус кривизны траектории и применяется при выполнении акробатического пилотажа.

Перегрузка при резком вводе в пикирование имеет отрицательную величину.

При плавном вводе в пикирование летчик частично теряет ощущение весомости. По мере увеличения наклона траектории вниз возникает разница ускорений тела летчика и самолета. Ускорение самолета уменьшается вследствие роста лобового сопротивления воздуха, а ускорение тела летчика не испытывает сопротивления воздуха и стремится падать с большим ускорением (поэтому у летчика появляется стремление валиться на приборную доску).

При резком вводе самолета в пикирование летчик под действием силы инерции отделяется от сиденья