Моделирование процесса кипения в проточной емкости подогреваемой паровой рубашкой

Модель емкости представлена на рисунке 12.

Материальный баланс паровой фазы, составленный по выражению (5), можно записать как

.

Поскольку предполагаем, что между жидкостью и паром все время существует равновесие, при построении модели не нужно уравнение теплового баланса пара: [температура пара] = [температуре жидкости].

Тепловой баланс жидкой фазы:

[изменение теплосодержания] = [входящее тепло] + [тепло от паровой рубашки] - [теплосодержание паровой фазы]

,

где приблизительно выражает энтальпию пара, а l - скрытая теплота парообразования.

- поток вторичного пара;

- поток пара проходящего через выходной вентиль;

М_п – масса пара;

РД – регулятор давления;

V – объем емкости;

V₀ – объем жидкости в емкости;

Р₀ – давление на выходе.

Рисунок 12 – Модель емкости, подогреваемой с помощью паровой рубашки

Давление в паровом пространстве находим из основного уравнения газового состояния

,где .

Используя выражение (5) составляем материальный баланс жидкой фазы

.

Далее записываем уравнение теплового потока Ф (7) и для нахождения температуры Т, выражающего связь между давлением и температурой кипения

T=f(P).

Записываем уравнение для определения расхода жидкости через вентиль

.

Граничные условия являются: .

Построение аналитических моделей технологических аппаратов: смеситель потоков

При составлении математического описания смесителя потоков (рисунок 13) воспользуемся следующими допущениями /4/:

- структура потока в аппарате соответствует режиму идеального смещения;

- режим смешения в аппарате - установившийся;

- отсутствует теплообмен с окружающей средой.

На рисунке 13 обозначены буквами G_j, t_j, C_j - расход, температура и вектор концентраций j-го технологического потока. В нашем случае j=1, 2, а теплоемкости компонентов j-го потока рассчитываются при температуре этого потока. Общее уравнение материального баланса имеет вид

,

где G- расход выходного потока; G₁, G₂ - расходы входных потоков.

Рисунок 13 - Смеситель потоков

Уравнения материального баланса i-го компонента

, i = 1, 2,.. N,

где C_i - массовая доля i-го компонента в выходном потоке;

C_1i, C_2i - массовые доли i-го компонента в первом и во втором входных потоках,

N - число веществ в потоке.

Очевидно, что .

Уравнение теплового баланса имеет вид

, (8)

где C_p, t - удельная теплоемкость и температура выходного потока;

C_p1, C_p2, t₁, t₂ - удельные теплоемкости и температуры входных потоков.

Отсюда

. (9)

Температурная зависимость удельной теплоемкости i-го вещества в j-м потоке может быть представлена как функция температуры в виде

(10)

где a_i, b_i, c_i, d_i - эмпирические коэффициенты, определяемые для i-го вещества по таблицам.

Для решения уравнения (9) воспользуемся методом простой итерации

,

где k=1, 2, ... - номер итерации.

Условие окончания счета: . В качестве начального приближения можно принять .