Определение постоянной в законе стефана-больцмана при помощи оптического пирометра

Цель работы:изучение метода оптической пирометрии, проверка закона Стефана-Больцмана и определение постоянной Стефана-Больцмана.

Приборы и принадлежности:оптический пирометр типа ОППИР-0,9, кинолампа, автотрансформатор, источник питания пирометра, ваттметр.

Задание: определить с помощью пирометра температуру накала нити лампы и рассчитать постоянную Стефана-Больцмана.

Общий вид и схема установки приведены на рис. 1 и 2.

1. лампа накаливания и защитный кожух;

2. ваттметр;

3. ЛАТР;

4. пирометр с исчезающей нитью;

5. блок питания фотометрической лампочки пирометра.

Оптическая система пирометра включает в себя: 1) объектив О1 , 2) окуляр О2, 3) монохроматический (красный светофильтр К1), ослабляющий светофильтр К2. Объектив О1 закреплен в подвижном тубусе Т2, который может скользить внутри объективной трубы Т1. Конец тубуса Т2 снабжен кольцом 2 с накаткой, позволяющим легко перемещать объектив О1 для получения резкости изображения раскаленного тела. Окуляр О2 помещен в конце тубуса Т3, который легко перемещается в направляющей трубке Т4, составляющей одно целое с крышкой 3 кольцевого реостата. Наружный конец тубуса Т3 (головка тубуса) выполнен в виде кольца 4 с накаткой, с помощью которого можно перемещать всю окулярную систему вдоль оптической оси прибора. В головке окулярного тубуса помещен монохроматический (красный) светофильтр, укрепленный в оборотной обойме 5. Поворотом обоймы красный светофильтр можно вводить и выводить из поля зрения. Фотометрическая лампочка расположена между объективом и окуляром пирометра и служит эталоном яркости. Лампочка имеет дугообразную нить накала, расположенную в плоскости, перпендикулярной оптической оси пирометра. Лампочка питается от аккумуляторной батареи Б. Лампочка предназначена для работы при температурах, не превышающих 1400⁰. Нагрев нити выше 1400-1500⁰ влечет за собой распыление нити, она становится тоньше и на стенках баллончика лампочки осаждается тонкий налет, что приводит к искажению показаний пирометра

и к быстрому разрушению нити.

Для расширения предела измерения температуры раскаленного тела, а именно для измерения температур, превышающих 1400⁰, между объективом и лампочкой вводят ослабляющий (дымчатый) светофильтр К2. Дымчатый светофильтр поглощает часть световой энергии, идущей от исследуемого тела. Введение этого фильтра позволяет измерять температуру раскаленного тела в интервале от 1200 до 2000⁰С. Для установки дымчатого светофильтра служит поворотная головка 6, на которой нанесена белая указательная точка: для включения дымчатого светофильтра следует повернуть головку 6 по часовой стрелке. Выключение светофильтра осуществляется поворотом головки против часовой стрелки на 90⁰.

Измерительный прибор 7, проградуированный в градусах Цельсия, вмонтирован в общую оправу пирометра и находится над окуляром. Измерительный прибор снабжен двумя шкалами: от 800⁰ до1400⁰ (верхняя шкала) и от 1200⁰ до 2000⁰ (нижняя шкала). Последовательно с измерительным прибором включен реостат, служащий для регулировки тока накала фотометрической лампочки, которая производится поворотом кольца 8.

Градуировка пирометра по абсолютно черному телу производится при красном светофильтре, поэтому измерять температуры тел следует при включенном красном светофильтре. Лишь температуры, заключенные в интервале от 800⁰ до 900⁰, измеряются без красного светофильтра. Яркости изображений объекта и нити фотометрической лампочки при этих температурах настолько малы, что введение светофильтра сильно затрудняет производство измерений.

Методические указания

Исходя из законов классической физики - термодинамики и электродинамики, энергетическая светимость абсолютно черного тела, т.е. энергия, излучаемая в одну секунду единицей поверхности абсолютно черного тела, определяется законом Стефана-Больцмана

R₃=σT⁴ (1)

где Т- истинная температура излучающей поверхности, К;

σ- постоянная Стефана-Больцмана.

Если излучающее тело не является абсолютно черным и излучение происходит в среде, имеющей температуру Т_о, то:

R_з=Аσ(Т⁴-Т₀⁴), (2)

где А - коэффициент нечерноты (А < 1), зависящий от материала излучающей поверхности.

В данной работе в качестве излучающей поверхности используют раскаленную вольфрамовую спираль N кинолампы (здесь и далее см. описание), для нагревания которой ее включают в цепь переменного напряжения. Полагая, что электрическая мощность Р_эл, которую потребляет спираль кинолампы, расходуется не только на лучеиспускание, но часть ее отводится в виде тепла, вследствие теплопроводности, конвекции в окружающую среду, мощность, расходуемую на излучение можно вычислить как Р=к Р_эл,(где к < 1 коэффициент, учитывающий потери мощности и определяется опытным путем). Приравнивая эту мощность, мощности теряемой ежесекундно вольфрамовой спиралью кинолампы, площадью поверхности S, получим:

P =k Р_эл = Аσs(T⁴-T₀⁴) (3)

Отсюда постоянная Стефана-Больцмана равна

(4)

Определение температуры раскаленной вольфрамовой спирали N кинолампы в данной работе производится с помощью оптического пирометра, путем сравнения яркости раскаленной спирали кинолампы в некотором спектральном интервале длин волн Δλ (красный светофильтр λ = 650 нм) с яркостью спирали фотометрической лампы пирометра. Регулируя реостатом величину тока фотометрической лампы пирометра L, можно добиться исчезновения видимости ее нити на фоне вольфрамовой спирали N кинолампы, т.е. совпадения их яркостей. Шкала прибора предварительно проградуирована по температуре искусственного абсолютно черного тела. Если бы излучаемая поверхность (вольфрамовая спираль кинолампы) была поверхностью абсолютно черного тела, а не серого, то отсчитываемая по шкале пирометра температура Т_λ была бы истинной ее температурой Т. Так как наблюдаемый объект не абсолютно черный, то Т_λ представляет собой температуру такого абсолютно черного тела, при которой его испускательная способность равна испускательной способности исследуемого тела в наблюдаемом спектральном участке Δλ, температура которого Т истинная T_λносит название яркостной температуры. Связь между яркостной T_λи истинной Т температурами дается соотношением:

(5)

Коэффициент нечерноты А для вольфрама в области температур от 900 до 2000 °С принимает значения, принадлежащие интервалу 0,45 ± 0,005 для λ = 650 нм средней длины волны спектрального участка, пропускаемого при введении красного светофильтра пирометра. Подставляя в формулу (5) эти постоянные и проводя соответствующие преобразования и вычисления, получаем более удобное выражение для расчета истинной температуры в нашем случае:

(6)

где B = -0,36•10^-4

Задание 1

Порядок проведения эксперимента.

1. Ознакомьтесь с устройством установки на рабочем месте.

2. Поверните кольцо реостат до совмещения нулевых отметок на нем и корпусе измерительного прибора.

3. Установите пирометр на расстоянии 90 – 100 см от кинолампы.

4. Включите источник питания фотометрической лампы пирометра и поворотом кольца реостата по часовой стрелке постепенно доведите накал до 1000-1300⁰С (отсчет ведите по шкале с приделом 1400⁰С).

5. Включите источник питания кинолампы.

6. Определите цену деления ваттметра.

7. Вращая ручку ЛАТРа, доведите показания ваттметра до 40-45 Вт.

8. Введите в поле зрения красный светофильтр.

9. Плавно перемещая подвижную часть окуляра добейтесь четкого изображения нити фотометрической лампы на фоне спирали кинолампы. Это изображение должно быть в той же плоскости что и нить фотометрической лампы пирометра.

10. Поворотом кольца реостата пирометра добейтесь, чтобы яркость нити фотометрической лампы пирометра и кинолампы стали одинаковые, т.е. чтобы средний участок нити фотометрической лампы сливался с фоном раскаленной спирали кинолампы. (рис.3). Произведите отсчет температуры t ⁰C три раза. Значения мощности и температуры занесите в таблицу 1.

11. Произведите еще 2 измерения, увеличивая мощность каждый раз на 5 - 10 Вт. Результаты зафиксируйте в таблице 1.

12. Выразить яркостную температуру, К по формуле:

К

Результаты занесите в таблицу 1.

13 Рассчитайте истинную температуру Т_ист спирали кинолампы по формуле 6.

Таблица 1.

№п/п	Рi, Вт	ti, °C	tср, °C	Тλi, К	Тист,i, К	ln P,Вт	ln Тист , K	Тист4 , К4

Задание 2.

Проверка закона Стефана – Больцмана.

Обобщенная формула, выражающая закон Стефана-Больцмана, имеет вид:

(7)

Согласно (3) электрическая мощность Р_эл, которую потребляет спираль кинолампы, равна:

Обозначим постоянную величину, равную за В:

. (9)

Тогда выражение (8) можно записать в виде:

, (10)

Прологарифмируем это выражение:

(10)

Получили уравнение прямой, для которое n – угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона.

Таким образом, для проверки закона Стефана – Больцмана необходимо сделать следующие действия:

1. Рассчитайте и , результаты занесите в таблицу 1.

2. Постройте график зависимости от .

3. Найдите тангенс угла наклона полученной прямой, который равен степени n. Сделайте соответствующий вывод.

Задание 3.

Определение постоянной Стефана – Больцмана.

Выражение (10) представляет собой уравнение прямой, для которой B – угловой коэффициент. Построив график зависимости от можно определить значение коэффициента, а затем, используя выражение (9), рассчитать постоянную Стефана-Больцмана.

(11)

Отсюда

, (12)

.

Таким образом, для определения постоянной Стефана – Больцмана необходимо сделать следующие действия:

1. Возведите истинную температуру T в четвертую степень. Результат занесите в таблицу 1.

2. Постройте график зависимости от .

3. Определите угловой коэффициент как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.

4. Рассчитайте величину постоянной Стефана – Больцмана по формуле (12). Сравните получившееся значение с табличным.

Контрольные вопросы

1 Назвать основные характеристики теплового излучения различных тел и соотношения между ними.

2 Какое тело называется абсолютно черным?

3 Сформулировать закон Кирхгофа для теплового излучения.

4 Как распределяется энергия в спектре абсолютно черного тела.

5 Дать формулировку закона Стефана-Больцмана.

6 Сформулировать закон Вина.

7 Что называют «ультрафиолетовой катастрофой»? Формула Релея-Джинса.

8 Написать формулу Планка для лучеиспускательной способности абсолютно черного тела.

9 Какие законы теплового излучения вытекают из формулы Планка?

10Принцип действия и устройство яркостного пирометра.