Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА». Выберите номер гонщика, который показал четвертый результат?

14. В таблице приведены результаты прохождения гонщиками дистанции во время автогонки. Номер гонщика Результат, с 90,03 89,59 90,30 89,41 Выберите номер гонщика, который показал четвертый результат?

15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, при какой скорости подъёмная сила достигает 4 тонн силы?

16. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

17. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 3 часа?

18. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн.км2) стран мира. Какое из следующих утверждений верно? 1) Беларусь входит в семерку крупнейших по площади территорий стран мира. 2) Площадь территории Китая составляет 10,0 млн.км2 3) Площадь Индии больше площади Бразилии. 4) Площадь России больше площади Канады на 7,1 млн.км2. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Маша покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Маша не найдет приз в своей банке?

20. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.

Часть 2

Модуль «АЛГЕБРА»

21. Найдите значение выражения при

22. Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

23. Докажите, уравнение имеет корень, равный 2, и других корней у него нет.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

24. Сторона равностороннего треугольника FEM равна 10 см. Найдите скалярное произведение векторов и .

25. Докажите, что отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

26. В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке Н. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если известно, что ВН = 6, а ABC = 600.

Вариант 5.1.

Часть 1

Модуль «АЛГЕБРА»

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

3. Укажите наибольшее из чисел:

4. Решите уравнение:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Графики А) Б) В)                   Формулы

6. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых трех ее членов.

7. Сократите дробь и найдите ее значение при .

8. Решите систему неравенств На каком из рисунков изображено множество её решений? 1) 3) 2) 4)

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»