Неопределенные и определенные интегралы 3 страница
б) прямыми 
и графиком функции
.
Вариант 14.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а)  ; | б)  . |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а)  ; | б)  . |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а)  ; | б)  . |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а)  ; | б)  . |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а)  ; | б)  . |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а)  ; | б)  dx. |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а)  ; | б)  . |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a)  ; | б)  . |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
, 
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а)  ; | б)  . | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
,
б) прямыми и графиком функции
.
Вариант 15.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а)  ; | б)  . |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а)  ; | б)  . |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а)  ; | б)  . |
4. Найти неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а)  | б)  |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а)  ; | б)  . |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а)  ; | б)  dx. |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а)  ; | б)  . |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a)  ; | б)  . |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
, 
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а)  ; | б)  . | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
,
б) прямыми 
и графиком функции
.
Вариант 16.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а)  ; | б)  . |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а)  ; | б)  . |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а)  ; | б)  . |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а)  ; | б)  . |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а)  ; | б)  . |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а)  ; | б)  dx. |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а)  ; | б)  . |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a)  ; | б)  . |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
, 
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а)  ; | б)  . | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
,
б) прямыми и графиком функции
.
Вариант 17.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а)  ; | б)  . |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а)  ; | б)  . |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а)  ; | б)  . |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а)  ; | б)  . |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а)  ; | б)  . |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а)  ; | б)  dx. |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а)  ; | б)  . |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a)  ; | б)  . |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
, 
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а)  ; | б)  . | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
,
б) прямыми 
и графиком функции
.
Вариант 18.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а)  ; | б)  . |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а)  ; | б)  . |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а)  ; | б)  . |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а)  ; | б)  . |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а)  ; | б)  . |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а)  ; | б)  dx. |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а)  ; | б)  . |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a)  ; | б)  . |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
, 
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а)  ; | б)  . | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
,
б) прямыми и графиком функции
.
Вариант 19.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а)  ; | б)  . |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а)  ; | б)  dx. |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а)  ; | б)  . |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а)  ; | б)  . |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а)  ; | б)  . |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а)  ; | б)  dx. |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а)  ; | б)  . |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a)  ; | б)  . |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
, 
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а)  ; | б)  . | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
,
б) прямыми и графиком функции
.
Вариант 20.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а)  ; | б)  . |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а)  ; | б)  . |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а)  ; | б)  . |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а)  ; | б)  . |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а)  ; | б)  . |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а)  ; | б)  dx. |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а)  ; | б)  . |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a)  ; | б)  . |